电子科技大学高等电磁场 习 题 一_第1页
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文档简介

1、习题一一、若均匀双各向同性媒质的本构关系为* 如 D = E + 肉 H , B =一肉 E + H其中8、s己均为大于0的实常数，且&2 M。0。（1）证明：在无源区，v- E = 0、v- H = 0；（2）证明：在无源区，电场强度E满足方程v 2 E - 2s&vx E+s 2（ M-&2）E = 0（3）设均匀平面波的电场E = （ E + e E ）e-池，其中E和E为常数，X 0 X y 0 y0 X0 y证明：此均匀平面波在该均匀双各向同性媒质中的色散方程为k 2 2（R &2）2 4&栅）2 = 0（4）分析此均匀平面波在该均匀双各向同性媒质中的极化特性。 A二、设在y = 0

2、的平面上存在面电流密度 JS =exY和面磁流密度 0Jm=ezA，式中Z0=*】气。（1）试求此电流源和磁流源产生的电磁场。（2）若y v 0的区域为理想导磁体，试给出y 0的区域中产生与（1）相 同的电磁场所需的面电流密度，并证明其产生的电磁场与（1）中相同。（3）若y v 0的区域为理想导电体，试给出y 0的区域中产生与（1）相 同的电磁场所需的面磁流密度，并证明其产生的电磁场与（1）中相同。三（20分）、如题三用图所示，在无限大理想导电平面上方，处，放置一 磁偶极子I m = e I ml + e I ml + I ml，试利用格林函数求此磁偶极子I m产生 X X y y z z的矢

3、量电位Am。题三用图题四用图四、如题四用图所示，在无限大理想导电平面上，放置有一竖直的单极子 天线，其电流密度为J(r) = e I sin伙(/ 一 z)S (x)S (y)，(0 z 0的区域中所产生的远区辐射场;给出(1)的对偶问题，并求出其远区辐射场。三、(1)在z = 0处无限大的理想导电平面上有一个axa的口径S，均匀 平面波E1= eEe- jkz垂直投射到口径S.上，试利用磁流源求z 0区域内的远 区辐射场;若将口径与导电平面互换，且已知入射波磁场百2=-哙。*，试0利用电流源求Z 0区域内的远区散射场;说明这两个问题的解是否满足巴俾涅原理。四、已知二维标量格林函数G (x, y; x，, y)满足如下方程和边界条件!* k2G = -(x- x，)8 (y - y，), (0 x a,-s y 8)! 一 竺=0dxx=0, a1证明：G(x, y;x , y )=1e- jky - y，I +萝 j2kaja . Jk2 - k2n=1xn1n兀 xHR xcoscose-广k2 -k2n y-ya axn其中 k2 = (n兀 /a)2。xn五、设一根半径为。的无限长理想导体圆柱沿-轴放置，均匀

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