2021-2022学年山东省聊城市临清市中考数学模拟预测题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形

2、纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD2如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10B9C8D73如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A70B44C34D244如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（）A12B14C16D185一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=

3、2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-26已知实数a0，则下列事件中是必然事件的是（）Aa+30Ba30C3a0Da307下面四个几何体： 其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A1B2C3D48计算的结果等于( )A-5B5CD9如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（ ）ABC12D2410下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A B C D11小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种A1B2C3D412如图，矩形ABCD中，AB4

4、，BC3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1S2为( )ABCD6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：ADFFEC；四边形ADEF为菱形；其中正确的结论是_.（填写所有正确结论的序号）14在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为_15计算：（）22cos60=_16计算：|2|+（）1=_17如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米（结果保

5、留两个有效数字）（参考数据；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）18已知反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A和点C的坐标；画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）.20（6分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回

6、落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由21（6分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以

7、通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；拓展：用“转化”思想求方程的解；应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C求AP的长22（8分）博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日在海南博鳌拉开帷幕，组委会在会议中心的墙壁上悬挂会旗，已知矩形DCFE的两边DE，D

8、C长分别为1.6m，1.2m旗杆DB的长度为2m，DB与墙面AB的夹角DBG为35当会旗展开时，如图所示，（1）求DF的长；（2）求点E到墙壁AB所在直线的距离（结果精确到0.1m参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）23（8分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为 ，图中m的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数24（10分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运

9、会比赛项目某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚

10、和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率25（10分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：扇形统计图中玉兰所对的圆心角为 ，并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约 株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.26（

11、12分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到ACD，再将ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移开始后点D未到达点B时，AC交CD于E，DC交CB于点F，连接EF，当四边形EDDF为菱形时，试探究ADE的形状，并判断ADE与EFC是否全等？请说明理由27（12分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E求证：ADAE参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式

12、即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键2、D【解析】分析：先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解详解：五边形的内角和为（52）180=540，正五边形的每一个内角为5405=18，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1=360183=360324=36，36036=

13、1已经有3个五边形，13=7，即完成这一圆环还需7个五边形 故选D 点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形3、C【解析】易得ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出DAC【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.4、A【解析】转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是奇数的有2种可能然后根据概率公式直接计算即可【详解】奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇

14、数的概率为：P（奇数）= 24= 12故此题选A【点睛】此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键5、A【解析】试题分析：原方程变形为：x（x-1）=0 x1=0，x1=1故选A考点：解一元二次方程-因式分解法6、B【解析】A、a+30是随机事件，故A错误；B、a30是必然事件，故B正确；C、3a0是不可能事件，故C错误；D、a30是随机事件，故D错误；故选B点睛：本题考查了随机事件.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件指一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件

15、.7、B【解析】试题分析：根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选B考点：简单几何体的三视图8、A【解析】根据有理数的除法法则计算可得【详解】解：15（-3）=-（153）=-5，故选：A【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除9、A【解析】解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故选A【点睛】本题考查菱形的性质10、C【解析】试题分析：

16、观察可得，只有选项C的主视图和左视图相同，都为，故答案选C.考点：简单几何体的三视图.11、C【解析】分析：先根据题意列出二元一次方程，再根据x，y都是非负整数可求得x，y的值详解：解：设2元的共有x张，5元的共有y张，由题意，2x+5y=27x=（27-5y）x，y是非负整数，或或，付款的方式共有3种故选C.点睛：本题考查二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求解12、A【解析】根据图形可以求得BF的长，然后根据图形即可求得S1-S2的值【详解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，BF=BG=2，S1=

17、S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故选A【点睛】本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】根据三角形的中位线定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，进而可证出ADFFEC（SSS），结论正确；根据三角形中位线定理可得出EFAB、EF=AD，进而可证出四边形ADEF为平行四边形，由AB=AC结合D、F分别为AB、AC的中点可得出AD=AF，进而可得出四边形ADEF为菱形，结论正确；根据三角形中位线定理可得出DFBC、DF

18、=BC，进而可得出ADFABC，再利用相似三角形的性质可得出，结论正确此题得解【详解】解：D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，DE、DF、EF为ABC的中位线，AD=AB=FE，AF=AC=FC，DF=BC=EC在ADF和FEC中，ADFFEC（SSS），结论正确；E、F分别为BC、AC的中点，EF为ABC的中位线，EFAB，EF=AB=AD，四边形ADEF为平行四边形AB=AC，D、F分别为AB、AC的中点，AD=AF，四边形ADEF为菱形，结论正确；D、F分别为AB、AC的中点，DF为ABC的中位线，DFBC，DF=BC，ADFABC，结论正确故答案为【点睛】本题考查了菱形的判定与性质

19、、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，逐一分析三条结论的正误是解题的关键14、4【解析】根据锐角的余弦值等于邻边比对边列式求解即可.【详解】C=90，AB=6，BC=4.【点睛】本题考查了勾股定理和锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.在RtABC中， ， ，.15、3【解析】按顺序先进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值，然后再进行减法运算即可.【详解】（）22cos60=4-2=3，故答案为3.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了负指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.16、1【解析】根据立方根、绝对值

20、及负整数指数幂等知识点解答即可.【详解】原式= -2 -2+3= -1【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则及运算顺序.17、6.2【解析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答本题.【详解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米故答案为：6.2.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答.18、m1【解析】分析：根据反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，可得出m10，解之即可得出m的取

21、值范围详解：反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，m10，解得：m1 故答案为m1点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m10是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）、（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据点的平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标；（2）根据旋转图形的性质画出旋转后的图形；（3）点A所经过的路程是以点C为圆心，AC长为半径的扇形的弧长试题解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如图所示：（3）根据勾股定理可得：AC=3，则考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式20、（1）10%；（

22、1）会跌破10000元/m1【解析】（1）设11、11两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为14000（1-x），11月份的房价为14000（1-x）1，然后根据11月份的11340元/m1即可列出方程解决问题；（1）根据（1）的结果可以计算出今年1月份商品房成交均价，然后和10000元/m1进行比较即可作出判断【详解】（1）设11、11两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14000（1-x），11月份的成交价是：14000（1-x）1，14000（1-x）1=11340，（1-x）1=0.81，x1=0.1=10%，x1=1.9（不合题意，舍去）答：11、11两月平

23、均每月降价的百分率是10%；（1）会跌破10000元/m1如果按此降价的百分率继续回落，估计今年1月份该市的商品房成交均价为：11340（1-x）1=113400.81=9184.510000，由此可知今年1月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m1【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键21、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】（1）因式分解多项式，然后得结论；（2）两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解，注意验根；（3）设AP的长为xm，根据勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方

24、程含有根号，两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解，【详解】解：（1），所以或或，；故答案为，1；（2），方程的两边平方，得即或，当时，所以不是原方程的解所以方程的解是；（3）因为四边形是矩形，所以，设，则因为， 两边平方，得整理，得两边平方并整理，得即所以经检验，是方程的解答：的长为【点睛】考查了转化的思想方法，一元二次方程的解法解无理方程是注意到验根解决（3）时，根据勾股定理和绳长，列出方程是关键22、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由题意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分别做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分别为点M、N、H，利用sinD

25、BM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【详解】解：（1）在RtDEF中，由题意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF长为1m（1）分别做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分别为点M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6cos351.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E点离墙面AB的最远距离为1.5 m【点睛】本题主要考查三角函数的知识，牢记公式并灵活运用是解题的关键。23、（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3

26、；中位数：1【解析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案【详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28； （2）观察条形统计图，这组数据的平均数是1.2在这组数据中，3 出现了8次，出现的次数最多，这组数据的众数是3将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，这组数据的中位数是1【点睛】此题主要考查了平

27、均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数24、（1）60；90；统计图详见解析；（2）300；（3）【解析】试题分析：（1）由“了解很少”的人数除以占的百分比得出学生总数，求出“基本了解”的学生占的百分比，乘以360得到结果，补全条形统计图即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到结果；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出两人打平的情况数，即可求出所求的概率试

28、题解析：（1）根据题意得：3050%=60（名），“了解”人数为60（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比为100%=25%，占的角度为25%360=90，补全条形统计图如图所示：（2）根据题意得：900=300（人），则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （布，布）所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种，则P=考点：1、条形统计图，2、扇形统计图，3、列表法与树状图法25、 (1)72，见解析；(2)7280；(3)16.【解析】（1）根据