传递现象导论4章课后答案

1、传递现象导论1-4章课后答 案第一章习题解1-1.水流进高为h=0.2m的两块宽平板之间的通道，如图 1-52所不。已知：通道截面具有速度分布Ux 0.075 7.5y2 o求: 通道截面平均速度Uo解：由式（1-3）得通道截面平均uxdAU =A0.122 0 0.075 7.5y2 dy 1F. 工 -%*q-一一0 X!图 1-52速度0.2 10.05m/s1-2.如图1-53所示，在一密闭容器内装有水及油，密度 分别为 p水=998.1kg/m3,）p油= 850kg/m3）”油层高度h1=350mm,容器底部装有水银叵叫（p水银= 13600 kg/m3）液柱压力计，读数为R=70

2、0mm）水银面的高度差 h2=150mm）求容器上方空间的压力Po图1-53解：在图1-53中，U型管上取控制面I ,两侧压力相等由式（1-20）流体静力学的平衡定律得p+ 鼬gh+ 尿g R+h2-n = P0+ 尿银gR将大气压P0 1.0133 105Pa和其它已知数据代入上式，可得容器上方空间的压力一 一 5 一 p 1.87 10 Pa1-3.如图1-54所示，已知容器 A中水面上的压力为PA=1.25大气压，压力计中水银面的差值h1=0.2m, h2=0.25m, h=0.5m,pH2O=1000kg/m3, pHg=13550kg/m3。求：容器 B 中压力 pb。解：在图1-5

3、4中，各U型管上取控制面 I、n ,各控制面两侧压力相等。设中间管中空气压力为p,并忽略空2气密度。由式(1-20)流体静力学的平衡定律得Pa + 4og h+ hi = p+ PHgghip= Pb+ % gh2Pb = Pa+ 仙20g h+hi -强g A+h2将Pa 1.25 1.0133 105 1.267 105Pa和其它已知数据代入上式, 可得容器B中压力Pb 7.38 104Pa1-4.证明：单位时间单位面积动量的量纲与单位面积力 的量纲相同。证明：单位时间单位面积动量为 吧，量纲为地野 鸟； Atms ms2单位面积力为F,量纲为凡她”工。A 7m m m s两者量纲相同1-

4、8.流体以u* 3 y y2流过平板，试求距板面0.15米处的切 应力。已知 ii=3.3 X0-4Pa.So解:由式(1-30)可求距板面0.15米处的切应力为duxJrdyy 0.15mN 3 2y3.3 104ry 0.15m3 2 0.151.5 10 4Pa41-9.润滑系统简化为两平行金属平面间的流动，其间润 滑油的粘度为10.0CP。下表面以力0.45N拖动，作用面 积为4.6m2,板间距为3.1mm,运动定常。(1)试计算下表面上的剪切应力；(2)若上表面静止，计算下表面处流体的运动速度；(3)若板间流体改为20c的水或空气，重复上述计算； (20C的水粘度为1.0cP,空气木

5、占度为0.018CP)(4)用简图表示速度分布；(5)根据计算和简图，对粘度在动量传递中的作用作简 单结论。解：(1)由式(1-21)可求得下表面上的剪切应力F 045 0.098PaA 4.6(2)根据题意，板间流体的速度分布为线性分布，由式 (1-30)得 dux UX (1 (1 dy h则下表面处流体的运动速度30.03m/s0.3m/s16.9m/s习题1-9附图h 0.098 3.1 10 TOC o 1-5 h z U3M 10.0 1020c的水h 0.098 3.1 10 3U3M 1.0 10 320c的空气h 0.098 3.1 10UrM 0.018 10(4)表示速度

6、分布的简图，见习题 1-9附图。(5)不同流体粘度各异，粘度是影响传递过程的重要物 性。1-11.对正在加热中的钢板，其尺寸长X宽X厚为 1.5m0.5m0.025m,两侧温度分别为15c和95,试 求温度梯度。如果改为铜板和不锈钢板，假定通过壁面 传热量相同，则温度梯度又将如何变化。解：查附录三得热导率k:钢45W/ m0C ,铜377W/ mC , 不锈钢16W/mC。根据题意，假定钢板内温度沿厚度呈线性分布，有 温度梯度dy 0.025红小 3200C/m通过壁面传热量，由式（1-37）得dT2qy k 45 3200144000J/m sdy上式中负号表示传热方向与温度梯度相反。dT

7、% dy k假定通过壁面传热量相同，铜板的温度梯度144000 o382 C/m377dT qydy k不锈钢板的温度梯度1440009000 C/m161-13.输送蒸汽的2in钢管，内径0.052m,壁厚0.004m,外包0.0508m厚85%氧化镁，再包0.0508m厚软木 管内表面温度为 394.3K,软木外表面温度为 305.4K, 试求每小时单位管长的热损失。已知热导率：钢K o 层、45.17W/m K,氧化镁 0.069W/m K,软木 0.052W/m对管壁、氧化镁保温解：本题为圆管多层保温问题。 软木保温层，由式（1-73）得Ti T22 k1LIn R / R1T2 T3

8、2 k2LIn R3 / R2T3T42 k3LIn R4 / R3将以上各式相加，整理得每小时单位管长的热损失Ti T4InR2/ R InR3/R2InR4/R32 k1L2 k2L2 k3L394.3 305.4In 0.03/0.026 In 0.0808/ 0.03 In 0.1316/0.0808245.17 120.069 123.53W84708J/h20.052 11-17.直径为0.7mm的热电偶球形接点，其表面与被测气流间的对流给热系数为400W/m2.K,计算初始温度为25c的接点置于200c的气流中，需多长时间其温度才能达到199 Co（已知接点 k=20W/m.K

9、, Cp=400J/kg.K ,尸8500kg/ m3 ）解：先由式（1-77）判别hV h6d hd 400 0.7 1033 BiJ2.33 100.1kA k d2 6k 6 20可用集总参数法计算，由式（1-79）求解2Lt e CPdT t-hA-T_j e CPVTo Tf6 4003 t8500 400 0.7 10 3e代入数据199 20025 200 则需时间为t 5.1s1-18.一半无限大铝板,初始温度为450 C ,突然将其表面 温度降低到150C,试计算离铝板表面40mm处温度达 到250c时所需的时间，以及在此期间内单位表面传出 的热量。（已知 k=430W/m.

10、K） a=0.3m2/h ）解：此题为半无限大平壁升温，由式（1-82）得3 空3 0.333 erfT0 Ts 450 150查附录五得 TOC o 1-5 h z 0.305 2L0.0404at ,0.3 ,.4 13600所需时间t 51.6s此期间内单位表面传出的热量，由式（1-84）Q 2k Ts Tot 2 430150 4501 51.60.336001.15 108J/m2负号表示传出热量。第二章习题解答2-4 虹吸管路(如图)，管径25mm H1 12m,山 3m,试求310K时水的流率，忽略一切损失。解：(1)(3)点列伯努力方程：u，2gH2 12 9.81 3 7.6

11、7m/s_ _ _ 2_33V ugs 7.67 0.785 0.0253.765 10 m /s2-5寻求上题中点压力(Psia),若大气压力为14.4Psia，该系统能否操作解:P1 P2 U2%g g 2g 22-8赤p2 14.4 6890 1000 9.81 12 -u22 037 c水饱和蒸汽压为6323.5Pa故不可操作1以流率 0.28 m3/s通过45渐缩管，进口绝对压力为100Psia,出口绝对压力为29.0Psia ,进出口管的分直径分别为15cm和10cm试求作用在弯头上的力解：控制体取表压:U10.280.785 0.15215.85m/sU20.280.785 0.

12、1235.67m/sW V 1000 0.28Fx P1A P2A26Fx(WU)X280kg/s(WU)x WU2 WU1Fnx W(U2 5) P2 表 A P1 表 AFnx 280 (35.67 15.85) (29 6890 101300) 0.785 0.12(100 6890 101300) 0.785 0.152 4058N作用在弯头上的合力为4058N2-9 文丘里流量计测量流率(如图)，进口与喉孔压差为 4.2Psic ,进口管径2.5cm,喉孔 直径为1.5cm,管中流体密度为1450kg/m3,试求流率？解：列伯努利方程：12 Di 4P1P2 - Ui(-1)12D2

13、U i 2.438m/s艮lu；亥1U； 22V 0.785 D12 U1 1.20 10 3m3/s第三章习题解3-1.在直径为0.05m的管道内，流体速度为 0.6m/s,求 常温常压下，下述几种流体在管道中运动时的雷诺数， 并判断各自的运动状态。a.水(p=998.2kg/m3)b.空气(尸1.22kg/m3)c.汞(p=13550kg/m3) d.甘油(p=1261kg/m3)解：查附录一得各流体常温常压下的粘度N水：1.005 0-3Pa s,空气：0.01813 10-3Pa s,汞：1.547 10-3Pa s,甘油 872X0-3Pa s由式(3-1)雷诺数定义Re 二 3 (

14、1代入各自数据可得雷诺数 Re,并以Rec=2100为临界值 判断其流动状态，结果为a.水 Re=2.980 104 湍流，b.空气 Re=2019 层流，c.汞 Re=2.628 105 湍流，d.甘油 Re=43.4 层流。3-4.流体在半径为R的圆管内流动，写出其流动边界条 件。当在其中心轴处放一半径为r。的细线，其流动边界 条件为何？解：流体在半径为R的圆管内流动，最大速度在管中心， 管壁上的速度为0,则流动边界条件为r 0,r R,duzdrUz在管中心轴处放一半径为r0的细线，细线外表面上 的速度为0,管壁上的速度为0,其流动边界条件r r0, ur R, u3-5,密度为1.32

15、g/cm3、粘度为18.3cP的流体，流经半径为2.67cm的水平光滑圆管，问压力梯度为多少时，流动会转变为湍流？解：圆管内流动）临界雷诺数Rec =2100 53U= Re 18,3 102100 0.545m/spD 1320 0.0267 2由式（3-34）得则由式（3-1）得P0PL8 ULR238 18.3 100.5452 112Pa/m0.0267当压力梯度大于112Pa/m时，流动会转变为湍流。3-6.20 C的甘油在压降0.2 106Pa下，流经长为 30.48cm、内径为25.40mm的水平圆管。已知 20c时 甘油的密度为1261kg/m3、粘度为0.872Pas。求甘油

16、的 体积流率。解：设流动为层流。由哈根 得-泊谡叶方程，由式（3-33）V 8U = V AP0 Pl r4 0.2 106L 8 0.8720.30487.687 10 3 15.17m / s一 0.025402440.025403 3/7.687 10 m /s2检验c p UD 1261 15.17 0.02540 广一 ”0.872Re 557 2100(1流动为层流，计算正确3-7.293K及1atm下的空气以30.48m/s速度流过一光滑 平板。试计算在距离前缘多远处边界层流动由层流转变 为湍流，以及流至1m处时边界层的厚度。解：查附录一得空气的粘度底0.01813 M0-3Pa

17、 s,密度产1.205kg/m3。沿平板流动，临界雷诺数Rexc,则由式（3-1）35M Re 0.01813 105 10 xc = -c 0.247mP U 1.205 30.48流至x=1m处xU 1.205 1 30.486Rex 3- 2.026 105 100.01813 10 3流动为湍流则由式（3-166）得该处边界层的厚度为0.37x0.37 15 Re 5 2.026 1060.02m3-8. 一块薄平板置于空气中，空气温度为293K,平板长0.2m,宽0.1m。试求总摩擦阻力，若长宽互换，结 果如何？（已知 U=6m/s）廿1.5 M0-5m2/s）尸1.205kg/m3

18、） Rexc=5X105）解：L=0.2m）B=0.1m。ReL上 旦 80000 5 105流动为层流1.5 10则由式（3-103）得摩擦阻力21213Df 0.646BL U ReL2 0.646 0.1 0.2 1.205 6 80000 2 1.98 10 N长宽互换）L=0.1m）B=0.2m。ReL LU ”，；5 40000 5 105流动为层流1.5 10102 -1213DF 0.646BL U2Re7 0.646 0.2 0.1 1.205 62 40000 2.80 10 3N计算结果表明：层流状态下，面积相同，沿流动方 向板越长摩擦阻力越小。3-9.293K的水流过0

19、.0508m内径的光滑水平管，当主体 流速 U 分别为（1） 15.24m/s （2） 1.524m/s （3） 0.01524m/s 三种情况时，求离管壁0.0191m处的速度为多少？（已知 1000kg/m3）b1.005X 10-6m2/s）解：（1）U=15.24m/sReDU 1000 0.0508 15.241.005 10 37.703 105 2100流动为湍流由式(3-184b)得13f 0.079Re4 2.667 10由式（3-177）得管壁上的切应力121000 15.242 309.7Pa212W f - U 2 2.667 10 2由摩擦速度定义得u*0.5565m

20、/s距离管壁0.0191m处,即y=0.0191m,则u* y0.5565 0.0191-61.005 1010576 30由式（3-139）得u 2.5ln y 5.5 28.67距离管壁0.0191m处的流速ux u u*15.95m/s(2)U=1.524m/sDU 1000 0.0508 1.524Re31.005 104-7.703 102100流动为湍流13f 0.079Re4 4.742 1011u*_12_ 3f U 4.742 102卜W0.07421m/su*y 0.07421 0.0191-61.005 106121000 1.52421410 305.507Pau 2.

21、5ln y 5.5 23.63ux u u*1.75m/s(3) U=0.01524m/sReDU 1000 0.0508 0.0152431.005 10770.3 2100流动为层流由式(3-36), ry 0.0063m 得2rux 2U 1-0.0286m/sR23-10.293K的水以0.006m3/s的流率流过内径为 0.15m的(1)粘性底层；(2)光滑圆管。流动充分发展，试计算: 过渡区；(3)湍流核心区的厚度。解：查附录一得水的粘度 厂1.005M0-3Pa s,密度 产998.2kg/m3,运动粘度 于1.007X 10-6m2/s。U = V -A _4DU0.0060.

22、34m /s0.152Re998.2 0.15 0.341.005 1050655 2100流动为湍流u*0.079Ref 1 U25.266 105.266 101998.2 0.3420.304Pa、W 0.0175m/s(1)粘性底层厚度,0,由无量纲摩擦距离5 1.007 100.01752.88 10 4m12(2)过渡区厚度Yy 30 Yy 530u*525u*u*25 1.007 100.01751.44 10 3m决定雨滴从静止云层中降落的终L,g产将各量纲代入募指数形式有acdeL , b M M L 3TL3 LTa b 3cd 盯 a d 2乂 c da b 3c d e

23、 0a d 2e 0c d 0二 无量纲T2无量纲确定d、ed 2ed ed(3)湍流核心区的厚度湍 R 过 b 015 1.44 10 3 2.88 10 4 0.0733m-23-12用量纲分析法，决定雨滴从静止云层中降落的终端 速度的无量纲数。考虑影响雨滴行为的变量有：雨滴的 半径r,空气的密度p和粘度内还有重力加速度g 面张力b可忽略。解：应用量纲分析法。 端速度的函数为u= f r, p ,仙，g展指数形式为a b c d e 4 米Gu r p (1 g =吊数各物理量的量纲为L 1MM将其代入品指数形式有-d -2e -d+e -d d eu r p (1 gd 2 eur u=

24、常数常数gr与该过程相关的无量纲数为2虫=Re雷诺数，匕=Fr弗鲁特数。gr13u T ,r L , p 3 , (1 LT3-13.已知h= f 0的Cp,k,U,L）用量纲分析法导出Nu f RePr。 解：募指数形式为.a b c d e f g 夹二h Cpk U L 常数各物理量的量纲为2 TOC o 1-5 h z 、MMM小L2MLL一h3, p3-, 11, CP2, k3, U-, L LT3KL3LTT2KT3KT将各量纲代入募指数形式有abc o deMMM L2MLTKL3LTTKTKa+b+c+e 3a c 2d 3e-f -a-d -e -3b c+2d e+ f

25、+gM TK Lga b c e 0fL LT无量纲3a c 2d 为 f 0 确定 a、a d e 03b c 2d e f g 0无量纲b、dc e f gb ab a将其代入品指数形式有hahLkcPdk a dU bLa b bdULCpk常数常数与该过程相关的无量纲数为口T彳导：Nu f Re,PrULcp kPr3-14.水滴在空气中等速下降，若适用斯托克斯阻力定律, 解: 值试求水滴半径及其下落速度。流动适用斯托克斯阻力定律，即为爬流,取其临界 P ud /Re= 1(i空气阻力大小由式（ 据水滴受力平衡，见习题.3 1 .3d-d 水g - d g 6 u 6 623-162）

26、决定,根 3-14附图，得浮力随力重力14习题3-14附图联立求解p ud / 1d2 0-p g u =18已知：p 水=1000kg/m3 ) 空 气 尸1.22kg/m p=0.01813 10-3Pa s,代入上式求得d5r 3.95 10 m2u = 0.188m/s3-17.20C的二乙基苯胺在内径 D=3cm的水平光滑圆管中流动，质量流率为1kg/s,求所需单位管长的压降?知20 c时二乙基苯胺的密度为935 kg/m3、粘度为1.95 10-3Pa so解：圆管截面平均速度W1U 71/ 1.51m/s0 A 935 3 10 4判别流动状态P UD、Re= - 21721 2

27、100 湍流 （1由布拉休斯经验阻力定律式（3-18421）可得1入 0.3164 Re4 0.0261则由式（3-175）得所需单位管长的压降c、L 1TT2_11 CCL -2CiP入p U0.0261 一 935 1.51927PaD 20.03 23-18.长度为400m,内径为0.15m的光滑管，输送25C 的水，压差为1700Pa,试求管内流量？解：由于无法判别流动状态，所以先假设流动为湍流，有151、P UD 4入 0.3164 -c 、L 12P卜P uD 2求得3/4 1/4 _ P 11 L 7/4P 0.1582 14 U D查物性数据可得 25 c的水：4997.0kg

28、/m户0.9027 10-3Pa s,代入上式求得截面平均速度U 0.2387m/s检验流动状态Re=上* 39545 2100 湍流(1假设正确，则体积流率V =UA质量流率30.00422m /s4.21kg/s第四章习题解答4-5 20c的空气以均匀流速 U=15m/s平行于温度为100c Rc=5X 1050求平板上层流段的长度，临界长度处流动边界层厚度 部对流传热系数hx和层流段的平均对流给热系数hL o (已知: 0.0289 W/m.K, Pr = 0.698 )的壁面流动。已知临界雷诺数T,局=1.897 X10 -5 m2/s , k=解；LCReLC 5 100.632mU U0.632m4.64x 4.15mm.Rex-4.68mm Pr30.632mhxk 二 120.332Re： Pr3 9.52W/m2 K x2hx 19.04W/m2 K16的温(已平板表4-6温度为20 C、压力为1at