信息论与编码试验报告

1、实验一 绘制二进嫡函数曲线(2个学时)一、实验目的：.掌握Excel的数据填充、公式运算和图表制作.掌握Matlab绘图函数.掌握、理解嫡函数表达式及其性质二、实验要求：.提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书.在实验报告中给出二进制嫡函数曲线图三、实验原理：. Excel的图表功能.信源嫡的概念及性质X1 =0px2 = 1 !1- p,0 p p = linspace(0,1,50);c = 1+p.*log2(p)+(1-p).*log2(1-p);plot(p,c)xlabel(p)ylabel(c)四、实验结果1、C=1+plogp+ (1-p) log (1-p)无噪声干扰

2、时(p=0),损失嫡H(X/Y)=0,信道容量等于信源-可编辑修改-发出的码元速率。2、P=1/2时，0=0,信道已无传输能力。实验四：Huffman编码软件实现(4个学时)一、实验目的(1)进一步熟悉Huffman编码过程；(2)练习matlab中哈夫曼编码函数的调用；(3)掌握Matlab中Huffman编码的思想；(4)掌握平均码长，编码效率的计算。二、实验原理二元哈夫曼编码的具体步骤归纳如下：.统计n个信源消息符号，得到n个不同概率的信息符号。.将这n个信源信息符号按其概率大小依次排序：P(Xl) P( X2)P(Xn).取两个概率最小的信息符号分别配以 0和1两个码元，并将这两个概率

3、 相加作为一个新的信息符号的概率，和未分配的信息符号构成新的信息 符号序列。.将剩余的信息符号，按概率大小重新进行排序。.重复步骤3,将排序后的最后两个小概论相加，相加和与其他概率再排 序。.如此反复重复n-2次，最后只剩下两个概率。.从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相 应的码字，构成霍夫曼编码字。编码结束。编码之后，哈夫曼编码的平均码长为:-可编辑修改-on不一 P(xJK i i J哈夫曼编码的效率为：小 信源嫡 H (x)=平均码长K三、实验内容(一)直接调用matlab哈夫曼编码函数进行编码，与人工编码结果做比较。huffmandict函数：为已知概率分布的

4、信源模型生成哈夫曼编解码索引表。调用方法如下：diet , L = huffmandict ( symbols , p)调用Huffmandict函数，使用数组 s (编码符号)及其概率数组P进彳H Huffman编码，编码后产生一个编码词典 diet ,以及平均码长L。求出嫡H,并计算其效率H/L基本参考：symbols = 1: ; _P =；diet , L = huffmandict( symbols ,p)code1= dict1,2 . dict ,2_(二)根据编码思想编写要求(1)输入：信源的概率分布P；(2)输出：每个信源符号对应的 Huffman编码的码字。(3)计算平均码

5、长、信源嫡及编码效率并对：输入的概率数组中有小于0的值输入的概率数组总和大于1-可编辑修改-作出判断四、实验结果-可编辑修改-co加 I -01co加2 =000code3 =1code4 二 001h =L 8464n =0.9718L =1.9000 3. Editor- B:Piograi FilesVIilLAJ. L F X TOC o 1-5 h z 1= I 1Fi HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 。|胃璃用回*I*回*|或4, p|-jyiibols = 1:4;-p= O-VO.UJ;Q -dict,L二 huffuiand

6、ict (spibols?p)-codel= dicttlj.2)-code2= dirt 2,21 -code3= dict3j2)-8 -cQde4= diet 4,2-S -hF-p(l)*loE2(p(l)-p(2)*los2(p(2)-j(3)*los2-ifL-L_-可编辑修改-(二)2223 - end242s -awlexMUUiH. *A)%平均有长2627 -El=log2 LA):2829 -H=嫡3031 -F=Walen*编码效率32A -0. 35290,29410, 17650, 117(END =L I, 2 10, 11avlen =1. 1765H =2.0

7、949-可编辑修改-五、哈夫曼编码的MATLA取现（基于0、1编码）：clc;clear;A=5,3,1,6,2;% 原概率序列A=A/sum(A);A=fliplr(sort(A);% 按降序排列T=A;m,n=size(A);B=zeros(n,n-1);%空的编码表(矩阵)for i=1:nB(i,1)=T(i);%生成编码表的第一列endr=B(i,1)+B(i-1,1);% 最后两个元素相加T(n-1)=r;T(n)=0;T=fliplr(sort(T);t=n-1;for j=2:n-1%生成编码表的其他各列for i=1:tB(i,j尸T(i);end-可编辑修改-K=find(

8、T=r);B(n,j)=K(end);%从第二列开始，每列的最后一个元素记录特征元素在 该列的位置r=(B(t-1,j)+B(t,j);%最后两个元素相加T(t-1)=r;T(t)=0;T=fliplr(sort(T);t=t-1;endB;%输出编码表END1=sym(0,1);%给最后一列的元素编码END=END1;t=3;d=1;for j=n-2:-1:1%从倒数第二列开始依次对各列元素编码for i=1:t-2if i1 & B(i,j)=B(i-1,j)d=d+1;elsed=1;endB(B(n,j+1),j+1)=-1;temp=B(:,j+1);x=find(temp=B(i,j);-可编辑修改-END(i)=END1(x(d);endy=B(n,j+1);END(t-1)=char(END1(y),0;END(t)=char(END1(y),1;t=t+1;END1=END;endA%B序后的原概率序列END为码结果for i=1:na,b=size(char(END(i);