讲课学生数学学习成就

刘黔昉Email:南京市二十九中

三年新课程教学学生数学学习成就背景介绍学生数学学习成就作为任课教师的思考背景介绍教育环境：城市，首轮实施新课程标准(2002年)学生背景：两个电脑实验班：⑴班44人⑾班50人教师背景：

⑴班班主任，宽松、开明，崇尚人本⑾班班主任，治学严谨、关爱学生、注重细节

背景介绍学生数学学习成就作为任课教师的思考数学思考知识与技能新课标数学课程目标情感与态度解决问题玫瑰图学生发展脉络图数据收集整理与分析基于分析结果的推断几何体性质与关系几何体位置关系刻画概念、算理与运算数量关系与变化规律数学模型与数学建摸数学思考抽象思维形象思维统计观念合情推理演绎推理知识与技能解决问题情感与态度提出问题与理解问题实践能力与创新精神独立思考与合作交流公正评价与自我反思好奇心与求知欲自信心与意志力价值观与探索性科学态度与理性精神M1234567ABCDEFGHIJKLGOGOGOGOGO7-9年级学生新课程学习总体评价

积极的数学学习态度强烈的自主探究意识蓬勃的创新思维意识协调的分工合作学习较强的知识概括能力较强的数学应用能力背景介绍学生数学学习成就作为任课教师的思考作为任课教师的思考

实施新课程标准，教师应具有怎样的胸怀？如何因地制宜因材施教组织新课程教学，促进学生的全面发展？如何客观全面地评价学生的发展？学生的知识概括、学习体会是对教材、教师评价的一个重要参考．

谢谢！案例1：一次函数图像的应用(八上§6.5)

活跃的课堂，开放的讨论，思想火花在闪烁，思维层次在递进，知识体系在建构，应用意识在增强.

融入问题情境由于持续高温和连日无雨，我们城市赖以生存的水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t（天）与蓄水量v（万米3）的关系如图所示.根据图象，回答下列问题：1.

干旱持续10天，蓄水量为多少？持续干旱23天呢？２.

蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？３.

按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？从图象中可以获取哪些信息？

随着干旱天数的增加，水库中的水越来越少？

从图象可以看出，v是t的一次函数，是一条直线，可用关系式v=kt+b表示(k≠0).

水库最多有水1200万米3,因此b=1200,而v随t的增大而减少，所以k<0.

水库中最多有水1200万米3，且最多减少到0，因此图象只能是一条线段.

反对！尽管水库中水没有了，但干旱可能持续，所以图象可能是折线.不是可能，是一定.

水库干涸了以后，即使干旱不再持续，图象也应该是折线，因为随着雨天的持续，水库水量会回升.

如果干旱不再持续呢，图象会是什么样子？解决问题３.按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

可将直线延长，使与横坐标轴相交，发现交点坐标为（60，0），所以预计持续干旱60天水库将干涸.

水库中原有水1200万米3，干旱持续10天后，水库中还有1000万米3，说明10天水减少200万米3，从图象上看，水库水匀速减少，因此持续干旱60天水库将干涸.从前面看图讨论可知，v与t的关系式是v=kt，又从图象可知，当t=50时，v=200，代入关系式求得k=-20，所以v=-20t，水库干涸即v=0，求得t=60天.学生现场评价

第1位同学的方法最简单，但若图形不准，将会有误差；第2位同学既能通过图象直观地获取一些信息，又能简单推算，如果站在只是为了获取答案的角度来看，是较好的方法.

第3位同学的方法尽管繁了一些，但他找到了这个问题本质的东西，所以得到的答案非常准确.教师点拨那么这个问题本质究竟是什么呢？从前面看图讨论可知，v与t的关系式是v=kt，又从图象可知，当t=50时，v=200，代入关系式求得k=-20，所以v=-20t，水库干涸即v=0，求得t=60天.方程20t=0的解，即直线v=20t与t轴交点的横坐标，也就是水库干涸的时间.因此，求水库干涸的时间，实质即求一次函数v=20t当v=指定值（0）时转化成的方程的解.

这位同学说得非常好，他从形的角度阐述了一元一次方程与一次函数之间的关系.还可以从什么方面对这个问题进行研究？还可以从数的方面看，一元一次方程20t=0有唯一解，一次函数的关系式v=20t可以看成是二元一次方程，它是不定方程，有无数组解，一元一次方程的解是这其中一个特殊的t值.例1某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示.根据图象，回答下列问题：1.

一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？2.

摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？3.

油箱中的剩余油量小于１升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？构造应用情境

从右边的图象，你能联想到什么？构造应用情境

一个人要步行到500千米的某地，为了测试他的耐饥渴能力，他只带了10升水，随着距离出发地越来越远，他的水也越来越少，剩余水量是他走的路程的一次函数.

你说的与实际不相吻合，500千米相当于南京到上海（约320千米）再从上海到常州，步行那么长路带10升水根本不够.

可将步行改为骑自行车，就应与实际相吻合.

也可以是车子油箱中的剩油量与车子行驶路程之间的关系.★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★活动课、课题学习学生报告（1班）活动课、课题学习学生报告（11班）学生数学学习论文1班11班案例2：五一旅游调查(八下课题学习)案例3：“小题大做”(九上课题学习)案例4：测量物体的高度(九下§1.5)案例5：设计遮阳蓬(九下课题学习)GOGOGOGO活动课及课题学习案例案例6：知识概括(知识结构梳理)

脉络分明的知识结构梳理，展现学生对知识与技能的把握；最喜欢的一个问题或题目，反馈学生的认知水平与情感态度；最有挑战性的一个问题或题目折射出学生认知发展的前沿所在；学生学习的感悟与体会，构成对教师与教材的多元评价.学生的知识概括报告（11班）学生的知识概括报告（1班）案例7：我的数学学习(作文)

作文《我的数学学习》道出学生数学学习的心声，有娓娓的细语，有澎湃的诗兴，有跨学科的横向比较，有越学段的纵向阐述，字里行间唱出同一首歌：这样的数学学习，我喜欢！

——杨亦秋——林怡舒

作文《我的数学学习》，