固体和液体基本性质

1、关于固体和液体的基本性质第一张，PPT共八十三页，创作于2022年6月11 气体动理论和理想气体模型一、气体分子状况(自学)一切物质都是由大量分子、原子组成的；所有分子都处在不停的、无规则的运动中；分子间有相互作用。1. 物质微观结构的三个基本观点2. 分子力曲线 除此之外，分子具有一定的质量和体积；分子之间与器壁之间进行着频繁的碰撞。第二张，PPT共八十三页，创作于2022年6月210.30-0.5分子力性质 1.当r s (分子力的有效作用距离)时，分子力忽略不计短程力；s10-19引力斥力半经验公式：2.当r s 时，引力取主要作用引力；第三张，PPT共八十三页，创作于2022年6月3

2、4.当r rm 时，斥力取主要作用斥力； 3.当r = rm 时，引力最大； 5.当r = r0 时，分子间的引力和斥力抵消，合力为零平衡位置。 6.当r r0 时，斥力急剧增大，达r = d r0 时，斥力作用推开分子。10.30-0.5s10-9第四张，PPT共八十三页，创作于2022年6月4分子热运动的能量包括动能和势能两部分。势能部分使原子趋于团聚，动能部分使分子趋于飞散。物质处于气态时，平均动能胜过势能。物质处于固态时，势能胜过平均动能。物质处于液态时，两者势均力敌。在分子力与分子运动的竞争中：第五张，PPT共八十三页，创作于2022年6月5二、气体的微观模型1.基本假设(1)刚性质

3、点的假设分子体积忽略不计(分子完全弹性碰撞(2)分子间无势能的假设(分子与分子或器壁碰(3)单个分子的运动遵从牛顿力学定律的假设。线度分子间平均距离)撞时除外)；三、理想气体状态的描述1.气体系统的平衡态第六张，PPT共八十三页，创作于2022年6月6气体系统(简称系统)：研究的物体和物体系。外界(环境)：接影响，处于系统之外对系统有直的物体。系统孤立系统：开放系统：封闭系统：不受外界任何影响不与外界交换物质与外界可交换物质热学状态：某时刻系统的存在形式第七张，PPT共八十三页，创作于2022年6月7 在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为热学系统的平衡态。平衡态的

4、性质(1)任何系统自发趋于平衡；(2)热动态平衡； (3)系统处于平衡态时，常可用少数几个物理量描述其宏观性质。这些物理量叫状态参量。平衡态的判断第八张，PPT共八十三页，创作于2022年6月8系统的宏观性质不随时间变化稳定平衡(必要条件)不受外界影响(即无物质和能量交换)(充要条件)状态参量可分为几何的（如体积V，长度L）力学的（如压强p, 张力F ）化学的（如摩尔数，成分xi ）电磁的（如电场E，电极化强度P， 磁场B，磁化强度M ） 2.状态参量：描述系统状态的宏观物理量第九张，PPT共八十三页，创作于2022年6月9热学中的状态参量：常用p、V、T宏观参量(1)体积V：是系统分子达到的

5、空间(容器的容积)V 的单位：国际单位制 m3，常用cm3 、l换算关系：1 l = 10-3 m3 = 103 cm3(2)压强p ： 是气体作用于容器器壁单位面积上 的垂直压力的大小。p 的单位：国际单位制pa (帕斯卡)，即N/m2其他常用单位：atm、mmgH第十张，PPT共八十三页，创作于2022年6月10(3)温度T ：T 的宏观定义：温度是表示物体冷热程度。T 的微观定义：温度反映了系统中分子热运动的强弱程度。 温标：温度的数值表示法。 基本温标T ：热力学温标。 单位为 K (开) 摄氏温标 t ： C摄氏温标与热力学温标的关系：(常用温标)t = T273.15第十一张，PP

6、T共八十三页，创作于2022年6月113.理想气体状态方程 系统的参量并不都是独立的。在平衡态，状态参量间的关系叫做状态方程。第十二张，PPT共八十三页，创作于2022年6月122 理想气体的压强和温度一、理想气体压强公式宏观角度：压强是容器器壁单位面积上所受气体的压力。微观角度：压强是大量分子对器壁碰撞的平均效果。 设一定量的理想气体，被封闭在边长分别为l1、l2和l3 的容器内，平衡态时分子总数为N，单位体积内的分子数为n ，质量为m。xyzl1l2l3第十三张，PPT共八十三页，创作于2022年6月13各分子的运动速度不同。分子碰撞分析：(1)正碰：碰撞前后交换速度(2)斜碰：任一方向的

7、动量不变 容器内任意一个分子i 的运动速度为 讨论垂直于x 轴的壁面 S1 所受分子的撞击及产生的压强xyzl1l2l3S1S2第十四张，PPT共八十三页，创作于2022年6月14m。vivivix-vixi 碰撞后速度只在方向的分量改变了符号 (1)速度基本为 vi 的分子对器壁 A1的一次碰撞碰撞前后每个分子的动量变化为：( y, z 方向的速度分量不变)i分子对器壁的冲量变化为：(方向与S1垂直)xyzl1l2l3S1S2第十五张，PPT共八十三页，创作于2022年6月15(2)单位时间内vi 作用于S1的冲量i分子在S1 、S2 间往返一次时间：(vix 大小不变，只改变方向，经 2l

8、1 需时间t )(接连两次与S1 碰撞的时间间隔)单位时间内碰撞的次数：单位时间内作用于S1的冲量为：第十六张，PPT共八十三页，创作于2022年6月16(3)单位时间内N个分子对S1的作用：(统计平均)第十七张，PPT共八十三页，创作于2022年6月17(4)气体对容器壁S1的宏观压强令分子数密度 由于碰撞，分子往各方向运动的概率相同，没有占优势的速度方向。即 n 沿各方向速率的各种平均值相等 。即第十八张，PPT共八十三页，创作于2022年6月18可以证明：气体压强公式用代入上式得第十九张，PPT共八十三页，创作于2022年6月19气体分子的平均平动动能压强的本质宏观角度：压强是单位面积上

9、的力效果。是大量分子的统计表现,只具有统计意义。微观角度：压强是大量分子对器壁碰撞的平均第二十张，PPT共八十三页，创作于2022年6月20二、热力学第零定律：几个名词：AB绝热壁、导热壁、热接触、热平衡AB绝热壁导热壁A、B各自独立A、B互相影响 用导热壁隔开而进行热接触的系统，经一段时间后到达共同的平衡态称系统达到热平衡。第二十一张，PPT共八十三页，创作于2022年6月21实验事实：ABCABA、B分别与C达热平衡CA、B互为热平衡如果两个系统中的每一个都与第三个系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡。这一规律叫热力学第零定律。思考：说明什么？第二十二张，PPT共八十三页，创作于20

10、22年6月22宏观性质热运动状态的特征决定热接触热平衡宏观性质有相同量值温度是决定两系统热平衡性质的物理量。温度的定义：温度的特征：一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。热力学第零定律的意义：(1)简单的事实上升为定律；(2)给出了温度的严格定义；(3)成为测温学的基础。第二十三张，PPT共八十三页，创作于2022年6月23三、温度的微观解释(1)分子运动的能量1mol 理想气体两边同乘mol体积v令玻尔兹曼常数第二十四张，PPT共八十三页，创作于2022年6月24k =1.38 10-23JK-1分子平均平动动能公式热平衡的本质：(分子无规则运动的平均平动动能相等。只与T有关)第二十五张，P

11、PT共八十三页，创作于2022年6月25(2)温度的微观解释 温度是物质系统内部分子无规则运动剧烈程度的量度。 即是分子平均平动动能的量度。是一个统计概念，只能用来描述大量分子的集体状态。温度的通俗定义：温度的操作定义：温度严格的科学定义：温度就是冷热程度的量度。温度就是某种温度计的读数。温度是决定两系统热平衡性质的物理量。第二十六张，PPT共八十三页，创作于2022年6月26 气体分子的方均根速率= m/NAk = R/NANA= R/k =/m k/m = R /两种不同气体的方均根速率之比第二十七张，PPT共八十三页，创作于2022年6月273 理想气体的内能一、物体的自由度 决定一个物

12、体的位置所需的独立坐标数称为这个物体的自由度(degree of freedom)。2. 质点：空间自由运动：(x , y , z)三个自由度 某一平面运动：(x , y)两个自由度直线运动：(x)一个自由度受到约束自由度数减少1. 自由度定义第二十八张，PPT共八十三页，创作于2022年6月280 xyzC3. 刚体：运动的分解平动(质心C)绕定轴(AB) 的转动ABa.决定质心的位置：(x , y , z)三个自由度(平动)(x , y , z)b.决定转轴的位置：( , , )cos 2 +cos 2 + cos 2 =1两个自由度(转动)c.决定刚体定轴转过位置： 一个自由度(转动)

13、刚体共有6个自由度,其中3个平动、三个转动。第二十九张，PPT共八十三页，创作于2022年6月294.气体分子的自由度1.单原子分子(氦、氖、氩)：可看作质点三个自由度2.双原子分子(氢、氧、氮、一氧化碳)：C ?(1)质心C三个自由度(2)两个原子的连线两个自由度(无绕转轴转动)0 xyz(3)两原子间相对位置(两原子间 距离)一个自由度(振动) 共有六个自由度，三平动、两振动、一振动。第三十张，PPT共八十三页，创作于2022年6月303.多原子分子(三个或三个以上原子组成的分子)(水、二氧化碳、氮化氢)H2O：三个平动三个转动三个振动九个自由度一般：如果一个分子有n个原子组成，则它最多有

14、3n 个自由度。其中3个 是平动的、3 个是转动的、其余(3n - 6) 个是振动的。但分子的运动受到某种限制时，其自由度的数目就会减少。COHH第三十一张，PPT共八十三页，创作于2022年6月31二、能量按自由度均分定理分子平均平动动能： 平动自由度数为3，且结论：分子的每个平动自由度上平均分得的能量。推广得一个定理：第三十二张，PPT共八十三页，创作于2022年6月32 在热平衡状态下, 物体(气体、液体、固体)分子的每个自由度都具有相同的平均动能，在温度T下其值为。此定理叫做能量按自由度均分(或称能量均分定理) ( theorem of equipartition ofenergy )

15、。三、理想气体的内能1.实际气体的内能：分子转动动能分子振动能分子平动动能分子间的相互作用势能分子无规则运动能(与T有关)(与V有关)U U(T , V)第三十三张，PPT共八十三页，创作于2022年6月332. 理想气体的内能(分子无规则运动能)U U (T)此时分子间和原子间无作用势能受到约束如果某个分子有t 个平动自由度，r 个转动自由度，s 个振动自由度。 分子的平均总动能为：在振动自由度上能量还有的平均振动势能。振动能振动动能振动势能振动势能等于振动势能 分子振动的讨论：第三十四张，PPT共八十三页，创作于2022年6月34 分子的平均总能量为：总i = t + r + 2s 分子能

16、量均分的自由度数 一定量理想气体： 一定量的理想气体的内能，只决定于分子的自由度和系统的温度，而与系统的体积和压强无关。 第三十五张，PPT共八十三页，创作于2022年6月354 麦克斯韦速率分布律一、麦克斯韦速率分布律 (Maxwell speed distribution law) 设系统内共有 N 个分子，处于v 到v +dv 间隔内的分子数为dN,占总分子数的比率为dN/N (dv)。1.气体分子的速率分布函 对于处于平衡态的给定气体系统，在速率 v 附近，处于单位间隔内的分子数在分子总数中所占的比率 dN/(Ndv) 是确定的函数，用 f (v) 表示：第三十六张，PPT共八十三页，

17、创作于2022年6月36表示分布在速率vv+dv间隔内的分子数占总分子数的比率。表示分布在v1v2速率范围内的分子数占总分子数的比率。表示分布在 0 到 速率范围内的分子数占总分子数的比率等于1。2.麦克斯韦速率分布函数式中T 是气体系统的热力学温度，k 是玻耳兹曼常量，m 是单个分子的质量。第三十七张，PPT共八十三页，创作于2022年6月373.麦克斯韦速率分布律4.麦克斯韦速率分布曲线0vf(v) 曲线从坐标原点出发，随着速率增大，分布函数迅速达到一极限值，然后很快减小，随速率延伸到无限大，分布函数逐渐趋于零。f(vp)vp第三十八张，PPT共八十三页，创作于2022年6月380vf(v

18、)f(vp)vpdv(1)小矩形面积f(v) 表示分布在速率vv+dv间隔内的分子数占总分子数的比率。v1v2(2)曲边梯形的面积 表示分布在v1v2速率范围内的分子数占总分子数的比率。(3)曲线下的面积：1 表示分布在0到 速率范围内的分子数占总分子数的比率等于1。第三十九张，PPT共八十三页，创作于2022年6月39f(v)v1.当气体一定时，曲线 随温度如何变化？T=73KT=273K0 2.当温度一定时，曲线形状随不同气体如何变化？vpvp二、用速率分布函数求分子的统计平均值1. 最概然速率vp：(求)2. 平均速率第四十张，PPT共八十三页，创作于2022年6月402. 平均速率3.

19、 方均根速率 第四十一张，PPT共八十三页，创作于2022年6月41 例题：试计算0 oC下N2、O2、H2、He气体分子的方均根速率。解：，R8.31Jmol-1K-1(N2)= 493ms-1(O2)= 461ms-1(H2)=1845ms-1(He)=1351ms-1第四十二张，PPT共八十三页，创作于2022年6月42为什么地球几乎没有He 和H2 而富有N2 和O2 ？ 地球表面的逃逸速度为11.2103ms-1，以上四种气体的方均根速率与逃逸速度之比为：K=vr /v逃H2 He N2 O21/6 1/8 1/23 1/25 似乎He原子和H2分子都难逃逸地球的引力而散去，但是由于

20、速率分布的原因，还有相当多的He和H2的速率超过了逃逸速率而可散去。 当代宇宙学知，宇宙中原始的化学成分大部分是H2(约占3/4)和He (约占1/4)。地球形成之初，大第四十三张，PPT共八十三页，创作于2022年6月43气中应该有大量的氢和氦。正是由于相当数目的He 原子和 H2 分子的方均根速率超过了逃逸速率,它们不断逃逸，几十亿年过去后，如今地球大气中就没有 H2 和 He 了。与此不同的是 N2 和 O2 分子的方均根速率小(1/23和1/25)，这些气体分子逃逸的可能性就很小了。于是大气今天就保留氮气(76%)和氧气(23%) 。 实际上大气化学成分的起因是很复杂的，许多因素还未清

21、楚，有待研究。第四十四张，PPT共八十三页，创作于2022年6月44*5 范德瓦耳斯方程(vander waals equation)对1mol理想气体，状态方程为其中: p为不考虑分子间引力时气体对器壁的压强 vm为不考虑分子体积时自由活动的体积( 即容器的容积；气体所占的体积)1.分子体积的修正分子具有体积 ：分子自由活动的空间减少，应减去一反映分子体积的量 b ，则分子自由活动的空间为：vm b一、范德瓦耳斯方程的导出第四十五张，PPT共八十三页，创作于2022年6月45b反映分子本身体积的改正项状态方程修改为:b 约为1mol 气体分子本身总体积的4倍2.分子间引力的修正 范德瓦耳斯认

22、为是气体分子无规则运动产生的动力压强(对器壁作用的压强)b 表示1mol 气体处于最紧密状态时所占体积。斥力作用项第四十六张，PPT共八十三页，创作于2022年6月46sspi分子作用球不受力(受力对称，抵消)，与理想气体分子同受指向气体内部的引力衡指向内部的 内压强 pi 。远离器壁时，分子a ： 此时，分子受力与理想气体相同。靠近器壁时，分子b、g ：Pi 引力压强，第四十七张，PPT共八十三页，创作于2022年6月47 施加引力的内部分子的数密度pi 被吸引的表面层内的分子数密度 pi n2 1/v2，pi = a / vm 2a 反映分子间引力的常数。 由于分子引力作用，使器壁受碰撞冲

23、量减小，即实际测得的压强值 p u1)定向流速差：u = u2u1设定向流速由A处(u1)B处(u2)连续变化第五十六张，PPT共八十三页，创作于2022年6月56用速度梯度：(速度随空间的变化率) 越大，气层的定向流速越不均匀，粘滞现象越明显。实验结果：Z0 处平面ds (Z 轴)牛顿粘滞定律 粘滞系数：与气体性质和状态有关。第五十七张，PPT共八十三页，创作于2022年6月572.黏性本质当气体流动时，每个分子有动量1.热运动动量2.定向运动动量 mu(无规则)(由气层流速定向确定)所有分子整体1.热运动动量平均值为零2.定向运动动量的平均值为mu 只需考虑定向流速如何输运？ 由于气体分子

24、无规则运动和碰撞， A、B两层交换分子，总的效果：z0z1z2ABxyzo第五十八张，PPT共八十三页，创作于2022年6月58 A 层动量增大，B 层动量减少，宏观上表现为互施黏性力。 宏观黏性现象实际上是微观分子无规则运动交换定向动量的结果。z0z1z2ABxyzoB层(mu2) A层(mu1)B层： 分子穿过 ds 面进入A 层，通过碰撞交换(mu2 mu1) 动量给A层，使A层的动量增加(mu2 mu1)。A层： 分子从AB, 使B层动量减少(mu2 mu1)。总体形成沿 Z 轴自上而下的动量输运，宏观上表现为互施粘滞力。第五十九张，PPT共八十三页，创作于2022年6月59粘滞现象的

25、本质： 由于气层流速不均匀而引起的分子定向运动的量输运。3.黏性的微观解释 简化处理： (1)沿三坐标正、负运动的分子的概率相等 等概率原理； 沿Z轴上或下穿过ds 的分子数为 1/6(2)无规则运动平均速率相同；(3)分子数密度均匀(不计外力场的影响)；(4)同化假设。第六十张，PPT共八十三页，创作于2022年6月60 推导：(1)求dt 内ds 面交换的分子数以ds 为截面积，为高，取柱体z0z1z2ABxyzods柱体体积：柱体内分子数： (2)dt 内A、B交换一对分子的动量：dk = A层分子定向动量B层分子定向动量= mu1mu2第六十一张，PPT共八十三页，创作于2022年6月

26、61z0z1z2ABxyzods根据同化假设： A、B交换的分子都具有过ds 前最后一次受碰处的定向动量。 考虑与ds 面Z0 处上、下相距处层：Z =Z0 处的梯度为：交换一对分子的动量：第六十二张，PPT共八十三页，创作于2022年6月62由梯度的定义：代入dk(3)dt 内交换dN 对分子的动量：第六十三张，PPT共八十三页，创作于2022年6月63( 、 气体性质， (T ) 气体状态)动量沿u 减小的方向输运，小结： 粘滞现象是由于气体内部速度不均匀引起的，内部有动量的输运，直至各处速度均匀为止。第六十四张，PPT共八十三页，创作于2022年6月64三、热传递z0z1z2xyzoT2

27、T0T1ABds 由于气体各处温度不均匀引起的内部有热量输运(热量从T 较高处传到T 较低处)，直至各处温度均匀为止。热传导与什么因素有关？答：温度、面积、时间。第六十五张，PPT共八十三页，创作于2022年6月65实验结果：热量沿T 减小的方向输运， ：热传导系数，与气体性质和状态有关。温度梯度三、扩散现象的宏观规律 由于气体各处密度不均匀引起的，内部有质量的输运，直到各处均匀为止。第六十六张，PPT共八十三页，创作于2022年6月66注意： 现在讨论的扩散现象，只单纯由密度不同所致(排除 p、V 、T 不同)。实验结果：质量沿 减小的方向输运D：密度系数，与气体性质和状态有关。密度梯度第六

28、十七张，PPT共八十三页，创作于2022年6月677 固体的性质一、固体的分类晶 体(石英、方解石等)非晶体(松香、沥青等)在气体中分子运动占主导地位，分子力是从属的，分子处于无序状态。在固体中分子力占主导地位，分子运动是从属的。二、晶体的宏观特征和内在结构美丽的水晶晶体 晶体最引人注目的特征是其美丽的对称性。第六十八张，PPT共八十三页，创作于2022年6月681.固体的宏观特征：(1)相应晶面间夹角不变(2)有解理面晶体易于断裂的面(3)有确定的熔点(4)各向异性沿不同方向物理性质不同 晶体单晶体多晶体具有晶体的宏观特征具有确定的熔点(由体积很小的单晶体构成) 非晶体无固定形状及确定熔点，

29、各向同性水晶晶体明矾方解石晶体第六十九张，PPT共八十三页，创作于2022年6月692.晶体的微观结构分子排列周期性对称性晶体的空间点阵：用点代表粒子的质心，粒子质心位置的结点结点排列周期性对称性空间点阵结点的总体晶体的空间点阵排列已经由X射线实验所证实 晶体外观的对称性反映了内在的结构，即分子排列的对称性。第七十张，PPT共八十三页，创作于2022年6月70三、晶体中粒子的相互作用由于固体中分子力占主导地位，使原子排列成整齐的晶格，每个格点都是原子的平衡位置。固体中的原子不能远离各自的平衡位置，只能围绕它们作微小振动(简谐振动)。各振动不是相互独立的，而是全部耦合在一起。四、晶体中粒子的结合

30、力(化学键)1.离子键 离子晶体(正、负离子构成空间点阵)2.共价键 原子晶体 (原子间共用电子对)第七十一张，PPT共八十三页，创作于2022年6月71大多数晶体是几种键共同作用的结果。3.范德瓦耳斯键 分子晶体 (分子间有弱引力)4.金属键 金属晶体 (自由电子)5.氢键 (极性分子力介于范氏键和离子键间) (与气体相似)例如：金刚石、石墨，同是碳原子组成石墨: 金刚石: 共价键 较坚固金属键(一个电子为层中全部原子共有) 能导电共价键(每个碳原子有三个电子以共价键与周围 三个原子相互作用) 不易断裂范氏键(层与层之间的结合) 力弱易滑动第七十二张，PPT共八十三页，创作于2022年6月7

31、28 液体和液体的微观结构 在分子力和分子运动的竞争中，液态是二者势均力敌的状态。液态介于气体与固体之间。研究液态的办法 (1)稠密的实际气体(用范德瓦耳斯方程得一些定性数量级概念)(2)濒临瓦解的晶格(结构方面更像非晶态固体)一、液体的微观结构(1)分子的排列小区域内短时间内规则排列，而小区域间无序排列。第七十三张，PPT共八十三页，创作于2022年6月73(2)分子的热运动分子在某平衡位置附近在定居时间内作微小振动。分子在定居时间内是短程有序、长程无序的。二、液体的分子现象1. 表面张力液体表面分子受到指向液体内部的力，而具有表面力学性质：液体表面有自动收缩的趋势表面张力表面张力液体极薄表面层的内力液体表面与气体周围分子间的相互作用第七十四张，PPT共八十三页，创作于2022年6月74表面张力的由来：表面层分子间距离稍大，存在切向吸引力。f = L表面张力的方向：在液面的切面内垂直于界线并指向产生它的一方。设液面长度为L，表面张力为f f L( 分子分布对称的)f L( f 由L两边分子相互作用引起)L是表面张力系数：