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第5讲 矩形大法一选择题(共6小题)1已知,则的取值范围是A,BCD【解析】解:如图所示,设,点在圆上,点,在圆上,则,因此,即点在以为直径的圆上由于点同时在圆上,故两圆有公共点设圆的半径为,则有,由于为的中点,所以,故,解得:,又,故有,故选:2已知向量满足:,若,的最大值和最小值分别为,则等于ABCD【解析】解:由,即,设,则,且,不妨取,设,则,由题意,化简得,即则点表示圆心在,半径为的圆上的点,如图所示,则的最大值为,最小值为故选:3在中,点满足,则的最大值为A9B16C18D25【解析】解:,当与方向相同时,取得最大值,的最大值为16故选:4已知为单位向量,且,向量满足,则的取值范围为ABCD【解析】解:根据题意,设与的夹角为,又由为单位向量,且,即,则,即,则,则有,则有,即,即的取值范围为,;故选:5已知,为单位向量,且,向量满足,则的范围为A,B,CD,【解析】解:由,是单位向量,可设,由向量满足,即,其圆心,半径,故选:6已知向量,满足,若,则的最小值是ABC1D2【解析】解:根据条件,设,设,则:;的终点在以为圆心,为半径的圆上,如图所示:的最小值为:故选:二填空题(共1小题)7已知,向量满足,则的最大值为【解析】解:设,如图:的终点的几何意义是以的终点为圆心,为半径的圆,则的最大值为,则,则,当且
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