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第5讲 矩形大法一选择题（共6小题）1已知，则的取值范围是A，BCD【解析】解：如图所示，设，点在圆上，点，在圆上，则，因此，即点在以为直径的圆上由于点同时在圆上，故两圆有公共点设圆的半径为，则有，由于为的中点，所以，故，解得：，又，故有，故选：2已知向量满足：，若，的最大值和最小值分别为，则等于ABCD【解析】解：由，即，设，则，且，不妨取，设，则，由题意，化简得，即则点表示圆心在，半径为的圆上的点，如图所示，则的最大值为，最小值为故选：3在中，点满足，则的最大值为A9B16C18D25【解析】解：，当与方向相同时，取得最大值，的最大值为16故选：4已知为单位向量，且，向量满足，则的取值范围为ABCD【解析】解：根据题意，设与的夹角为，又由为单位向量，且，即，则，即，则，则有，则有，即，即的取值范围为，；故选：5已知，为单位向量，且，向量满足，则的范围为A，B，CD，【解析】解：由，是单位向量，可设，由向量满足，即，其圆心，半径，故选：6已知向量，满足，若，则的最小值是ABC1D2【解析】解：根据条件，设，设，则：；的终点在以为圆心，为半径的圆上，如图所示：的最小值为：故选：二填空题（共1小题）7已知，向量满足，则的最大值为【解析】解：设，如图：的终点的几何意义是以的终点为圆心，为半径的圆，则的最大值为，则，则，当且

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