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文档简介

1、17.1 勾股定理水冶镇一中 牛艳丽 第1课时你见过这个漂亮的图案吗？这个图案有什么意义？ Zxxk 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”这就是本届大会会徽的图案拼图游戏1. 有八个全等的等腰直角三角形，你能用它们拼出如图所示的三个正方形吗？ ABC2. 这三个正方形A、B、C的面积有什么关系？能用一个等式表示出来？SA+SB=SCABCaca两条直角边的平方和等于斜边的平方. a2 + a2= c2进一步思考 是不是所有的直角三角形都是这样的呢？（1）观察右边两幅图： （2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图4 916 9？

2、探究（3）你是怎样得到正方形C的面积的？CBCA734“补”的方法SC = S大正方形 - 4S小直角三角形 （1）观察右边两幅图： （2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图4 916 91325探究A的面积B的面积C的面积左图右图4 916 91325探究根据表中数据，你得到了什么？结论（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？继续思考ABCCBA 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 命题如图，在RtABC中，C=90，A、B和C所对的三条边分别是a、b、c.

3、求证： 自主证明 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc表示为：RtABC中，C=90， 则定理：cba 黄 实朱实 “赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智。它是我国古代数学的骄傲因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系他发现的这个定理被后人称为“毕达哥拉斯定理”。勾2 + 股2 = 弦2股勾勾较短的直角边称为 ，股较长的直角边称为

4、，直角三角形中弦斜边称为 。弦1.成立条件： 在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意两边长， 求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么勾 股 定 理（注意：哪条边是斜边）勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xyz做一做625576144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620 x125x做一做1. 已知RtABC中,C=90,若a=2，c=5，求b.当堂检测2. 在RtABC中，B90，a=3，b=4，求c.本课我们学习了哪些知识？用了哪些方法？你

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