参数估计公式

1、参数估计公式Formula of Parameter Estimate点估计Point Estimate区间估计Interval Estimate平均数口Xx 土 tS_a/2 x标准差。SS 土 Z S/面 a/2方差。2S2(-1)S2 (n- 1)S2)* 2a/2* 21-a/2相关系数Prr 土 tJ1- r 2 / Jn 2注：S_ = S /血X假设检验（参数检验）公式Formula of Parameter Test参数总体个数样本与样本之 间的关系公式平均数p单个总体均数P 0（总体平均数 显著性检验）t =（了一）S/4n两个总体均数P寻2独立样本,（X 一 X ）1 2方

2、差齐性（n 一 1） S 2 + （n 一 1） S 2 n + n1122 - 12 n + n 2n - n方差不 齐性t =|（可一孔）IS 12* 七 nn相关样本（X X ）t = |12S 2 + S。2 一 2 -SS。Yn多个总体均数P 1 = P 2=卬 n（方差分析）日SSF =bSSw方差a 2单个总体方差 02x 2 = （n -1） S 2 / 气2两个或多个总体方差独立样本F _ S 大 2S小 2a 12=a 22=a 2相关样本t =-（S 2 一 S 2）Ks22（j_r2）（两个相关样本）n 一 2相关系数P单个总体相关系数P 0P 0=0rt = i11

3、- r 2V n - 2P 0%z = U 1 1 n - 3两个或多个总体相关 系数p =p厂P.略常用描述统计值与公式对应表Formula of Descriptive Statistics统计值Statistic符号公式集中量 Central Tendency均数Meanx = x / n中位数MedianMd众数ModeMo差异量 Dispersion标准差 Std.DeviationSS = (z (x - x)2/(n -1)方差 VarianceS2S 2 =z (x - x )2/( n - 1)最大值MaximumMax最小值MinimumMin全距（极值）RangeRR=M

4、ax-Min分布量 Distribution偏度（偏态值）SkewnessSK峰度（峰态值）KurtosisKu相关量 CorrectionPearson积差相关系数rr = (S 2 + S 2 - S 2)/2S SSpearman等级相关系数rRxyx - yx y6 D 2r 一 1Kendell和谐系数rWRn (n 2 一 1)百分等级量Percentiles四分位距QuartilesQdQd=(Q -Q )/231百分位数PercentilePP = L + (P - N - n)-PP PfP四种测量量表的比较里表水平特性图示功能适用的统计文字表达符号表达描述统计名称量表同一性区分性断定A=B或A2B分类命名 符号化频数 百分比 9相关系数12 3等级量表等级性位次性大于或小于断定ABA=BAB1 234分等级位次排序中位数百分位数等级相关系数 肯德尔和谐系数等距量表单位相等有人定参照点无绝对零点确定 (A-B)+ (B-C) =(A-C)1234求等距的度数决定差异算术平均数 标准差 积差相关系数比率量表有绝对零点设 A=kB, B=mC 贝 A=kmC成立 (k=0,m=0)01 234从绝对零点开始求等距的度数决定比率几何平均数差异