AVO基本概念和方法

1、AVO基本概念AVO：振幅随炮检距变化 Amplitude Variation with Offset 振幅和炮检距关系 Amplitude Versus Offset AVA： 振幅随入射角变化Amplitude Variation with incident Angle AVO（或AVA）是一项利用振幅随炮检距变化特征分析和识别岩性及油气藏的地震勘探技术。在地震勘探中，共中心点道集地震记录可以等价地用炮检距和反射界面深度来表示地震波的入射角，因此，振幅随炮检距变化（AVO）与振幅随入射角变化（AVA）是等价的概念。 AVO发展历史 70年代“亮点”技术的出现，使地震烃类检测能力有了很大提高

2、。随着“亮点”技术的实践，人们开始注意到“亮点”技术存在的局限性，并不是所有的“亮点”都与气层有关，某些特殊岩性体也可以在地震剖面上形成强反射，出现所谓的“亮点”。因此，应用“亮点”技术进行烃类检测时，需要去伪存真。 AVO发展历史 80年代初，Ostrander（1982）首先提出利用反射系数随入射角变化识别“亮点”型含气砂岩。 他注意到：含气砂岩反射振幅随炮检距增加而增加，含水砂岩反射振幅随炮检距增加而减少。 这一现象的发现丰富了烃类检测的技术。AVO发展历史 虽然理论上早已预示反射系随入射角变化与岩性参数有关，1955年Koefoed就指出：“不久的将来，利用反射系数曲线的形态分析岩性是

3、可能的”，但直到60年代，地震多次覆盖和数字技术的出现，才使得这种技术成为可能。 然而，由于水平叠加技术对地震信噪比的改善取得巨大成功，掩盖人们对AVO信息的注意力，以往几乎没有人注意到AVO的潜力。 Ostrander的工作标志着实用AVO技术的出现，激起人们对AVO现象的极大兴趣。 AVO发展历史 Shuey(1985)对Zoeppritz的P波反射系数进行简化，提出一种抛物线形式的表达，这使得AVO属性分析和零炮检距剖面的提取得到广泛应用。 1985年，郑晓东在国内首先提出非零炮检距地震资料的正演和反演，并把AVO信息应用于“暗点”型气层的识别和检测。Smith（1987）等提出用加权叠

4、加方法估计流体因子和检测气层。为了充分挖掘AVO信息的潜力，不少作者研究用AVO属性（斜率和截距）交汇图识别岩性和油气的方法，并提出AVO烃类检测因子。 AVO发展历史 Ruthorford(1989)把气层AVO响应分成三类，Castagna(1993)等将Ruthorford的工作推广为四类。为了避免AVO公式复杂性，不少作者对Zoeppritz方程进行简化，不同的近似表达强调AVO分析的不同侧面。国内郑晓东提出一种奇偶幂级数形式的近似公式，把前人的近似公式统一起来，使岩性参数分离和波型转换变得更为容易，并提出一种更一般的弹性参数反演方法后AVO反演（Post AVO Inversion）

5、。 AVO发展历史 不少作者对AVO反演进行过深入的讨论。类似于声阻抗反演，Patrick（1999）提出一种与入射角有关的弹性阻抗反演，与常规的声阻抗相比，这种弹性阻抗对储层或烃类更为敏感。随着AVO应用的深入，人们也注意到利用双参数的AVO反演（P波速度变化量和S波速度变换量，或P剖面和S剖面）有时无法区分低含气饱和度和高含气饱和度的气层，Kabir建议用密度差异作为含气饱和度的指示因子，Sidmore等也用密度参数变化量区分不同含气饱和度的气层。此外，人们还利用三维AVO信息检测裂缝，利用三维AVO属性体提高烃类检测的能力。 AVO发展历史 AVO的提出最初仅仅是为了提高碳烃检测能力，今

6、天AVO的发展已经超出了这个范畴，它已经和正在渗透到地震勘探的各个领域。在裂缝检测、压力预测、油藏动态检测、油气预测、储层非均质性描述方面得到广泛应用。 在碎屑岩中寻找天然气，AVO理论是简单明了的。 碎屑岩孔隙内含天然气，明显降低岩石的纵波（P波）速度，而横波（S波）速度相对保持不变。 这就是说，当地层中含天然气时，会造成纵、横波速度比值的变化。这种变化必然导致在不同炮检距的反射振幅的分布，有着不同的表现。例如，含气砂岩/页岩界面，或含气砂岩/含水砂岩界面，由于P波与S波速度比值的变化，入射波反射振幅的分布与不含气的常规界面入射波反射振幅的分布不同，其振幅随炮检距的增加而增加，而常规分界面上

7、，一般随炮检距的增加而降低。这种异常的振幅响应，就成为直接检测油气的标志。 水气左图说明了AVO分析的基本原理，对于同一反射点而言，共中心点道集记录可用炮检距和深度等价表示入射角。对于理想的共中心点道集记录，含水砂岩AVO呈减少趋势，含气砂岩AVO呈增加趋势。不同的岩性参数组合，反射系数随入射角变化不同。这表明：AVO信息有助于直接检测岩性和油气。 传统的地震岩性分析方法是建立在水平叠加基础上的“亮点”技术，这种技术改善了地震烃类直接检测技术，但也存在明显的局限性。 叠加破坏真实的振幅关系，损失了AVO隐含的横波信息。更为合理的地震岩性分析方法应该包括非零炮检距的地震信息，包括叠前振幅（或称A

8、VO）和叠前地震属性（或称广义AVO）。 AVO分析的理论基础 Zoeppritz方程 平面弹性波在弹性分界面上的反射和透射理论是地震勘探的理论基础，早在本世纪初已基本建立。我们知道，以法向入射到界面上的平面P波，在界面上不会转换成S波，通常情况下的反射系数公式就是针对这种情况导出的。除法向之外，以任何角度入射的P波，其中一部分能量要转换成S波。在反射界面上，入射波的分配可以用几个方程组之中的任何一个来表示，常用的是利用入射与反射和透射的位移幅度表示。包含反射系数描述质点位移的方程，最经典的是Zoeppritz方程（1919）。对于给定的反射界面，Zoeppritz方程的解取决于两种介质中的纵

9、横波速度和密度差异，以及入射角。而纵横波速度比又直接反映在介质的泊松比上，这些研究使人们逐渐认识到，含气砂岩的泊松比异常，可以为从地震记录中识别含气砂岩提供了一种有效手段。AVO分析的理论基础 Zoeppritz方程 1反射和透射的统一公式假定弹性分界面两侧介质的密度，纵波速度，横波速度，泊松比，如图所示。假设有一平面纵波自介质I以入射角入射到界面上，可能会产生四个波。它们分别是反射P波、透射P波、反射SV波和透射SV波。根据Snell定律，它们之间满足： 根据在介质分界面上的连续性条件，即界面两侧介质中质点所受的正应力、切应力、法向位移和切向位移都应该相等，据此可得到四个方程。将以上五个波的

10、波函数代入，并使用虎克定律和上式，经复杂推导后得到著名的Zoeppritz方程 ： AVO分析的理论基础 Zoeppritz方程 推导得到P波的反射系数为： RPP公式分解前面公式表明： 振幅系数是通过非常复杂的非线性关系把弹性分界面两侧介质的密度、纵波速度和横波速度与射线参数p联系起来。 根据Snell定理，用入射角代替射线参数可见：振幅系数随入射角变化与介质的弹性参数有关，通常我们用AVA作为振幅系数随入射角变化的简称，在地震勘探中等价地用AVO表示振幅系数随炮检距的变化。 分析振幅系数和介质弹性参数的关系可见：第一，不同的岩性参数组合，振幅系数随炮检距的变化的特征不同，这意味着：利用正演

11、模型分析已知的油、气、水和岩性的AVO特征可以从实际地震记录中直接识别油气和岩性，定性地进行地震油藏描述；第二，振幅系数随炮检距的变化本身隐含了岩性参数的信息，利用AVO可以直接反演岩石的密度、纵波速度、横波速度，定量地进行地震油藏描述。这两层含义反映了AVO分析的基本思想，也代表了两种基本的AVO分析方法，即正演方法和反演方法。 AVA或AVO并没有指明是反射波，还是透射波，也没有指明是转换波，还是非转换波，这意味着转换波、非转换波、反射波和透射波均存在AVA关系。因此，目前地震勘探中的AVO分析不应仅局限于反射纵波，地表、VSP、井间、多波多分量反射和透射地震记录均可用于AVA（或AVO）

12、分析振幅系数的信息量根据Zoeppritz方程，从表面上看，振幅系数随入射角变化与介质两边的密度、纵波速度、横波速度等有关，实际上，在这六个弹性参数中，独立的只有四个，即密度比和三个速度比。因此，如果没有对介质弹性参数的先验知识，原则上讲，由振幅系数不能得到唯一的介质参数，只能得到四个介质弹性参数的比值，这是AVO反演的局限性。在一定的约束条件下，例如，最小平方约束，或对介质参数有足够的了解，是可以由振幅系数唯一地确定介质的属性的。 若选择独立的参数是 令： 由于纵横波速度比与泊松比存在如下关系：因此，独立的参数可以视为六个Zoeppritz模型的第一层参数，第二层的参数为：=20000 ft

13、/s (6096 m/s)，=10000 ft/s (3048 m/s)，2.65 gm/cc。覆盖层模型 密度(gm/cc） A 6000182930009142.02 B82702521413512602.12 C100003048500015242.2 E140004267700021332.38 F160004877800024382.47 G180005486900027432.56VS速度(ft/s) VS速度 (m/s)VP速度 (m/s)VP速度(ft/s)六个模型第一层参数用下表数据临界角以内广角反射AVO的近似表达反射透射理论是进行AVO分析的基础，也是AVO技术应用的前提

14、，AVO精确理论表明： 振幅系数随入射角变化与岩性参数的关系十分复杂，实际应用不方便。因此不少作者为简化反射和透射公式做出努力。虽然近似公式的表达式不尽相同，但其精度无大多差异，Bortfeld，Aki，Shuey和郑晓东的公式适合于小弹性参数变化量情形，Ursin和杨绍国等人的公式可适合于大弹性参数变化量情形。人们总是喜欢使用那些形式简洁、物理意义明确的近似公式。近似公式是进行AVO反演、AVO交汇图分析、岩性预测和烃类检测的基础。目前使用的近似公式，在弹性参数反演中，经常用的是Aki表达式，在AVO属性分析中常用的是Shuey表达式 1961年，Bortfeld利用地层厚度趋于零来逼近单界

15、面的方法计算了平面纵波的反射系数，第一个给出了反射系数的近似计算公式，并用不同的表示项对流体和固体进行了区分。 区分流体和固体的简化公式第一项没有横波1983年，Hiltermen对Bortfeld近似进行了修改，得到了反射振幅的近似表达式： 上述两种近似方法的最大特点是分别用不同的表示项对流体和固体进行了区分。其中，第一项只包含纵波速度和密度，不包含横波任何信息；第二项则包含了纵、横波速度和密度。因此可以将第一项称为流体因子，第二项称为刚体因子。其次，当入射角为零时(法向入射)，反射振幅完全由波阻抗差来决定。 体现速度及密度相对变化的近似 1976年，Richards和Frasier研究了性

16、质相近的反射场半空间之间的反射和透射问题，给出了以速度和密度相对变化表示的反射系数近似公式。1980年，Aki和Richards在定量地震学经典专著中对Richards和Frasier等近似进行了综合整理，给出了类似的近似公式。 体现速度及密度相对变化的近似 Richards等人认为，在大多数地球物理介质中，相邻两层介质的弹性参数变化较小,假定所有角度均为实数，而且入射角不超过临界角，根据斯奈尔定理，能够得到速度跃变的一级近似 ，进而推得如下方程体现速度及密度相对变化的近似 Aki和Richards(1980)的近似方程说明 除了与密度、纵波速度有关外，还与入射角、透射角和横波速度或泊松比有关

17、，这是因为： Aki和Richards(1980)的近似方程的这些关系是可以意料到的，因为在叠前共中心点道集中，非零炮检距地震道的反射系数(或反射振幅)就包含了横波信息的影响，因此在AVA属性结果中包含了横波信息和泊松比信息是很自然的。所以用AVA特征相当于用纵、横波联合解释有助于提高油气检测的准确性，要比叠后检测更可靠。 体现速度及密度相对变化的近似 下面对Aki和Richards的近似方程按照随入射角的小、中、大，或按炮检距的近、中、远进行排序，并由， 经重新整理后其变为：体现速度及密度相对变化的近似 显然上式第一项不含横波速度,为垂直入射时的纵波反射系数，若 则有 这就是垂直入射时的纵波

18、反射系数。P还可写成另一种形式，即： 显然这个结果反映的是纵波波阻抗对数的变化率。 体现速度及密度相对变化的近似 当入射角稍大时，应加上第二项，因为此时第三项的 ， 而又较小，所以可以略去。 所以可以得到： 若令 则有 其中P是由零炮检距构成的地震道，即P波叠加的道，它代表对反射界面两侧的波阻抗变化的响应。另一个由其斜率G构成的地震道，称为梯度叠加道，它代表对横波速度、纵波速度和体密度变化的响应，也是振幅随入射角(或炮检距)的变化率。 体现泊松比的简化方程Shuey 近似方程 1985年，Shuey对前人各种近似进行重组，并进一步研究了泊松比对反射系数的影响。首次提出了反射系数的AVO截距和梯

19、度的概念，证明了相对反射系数随入射角(或炮检距)的变化梯度主要由泊松比的变化来决定，给出了用不同角度项表示的反射系数近似公式。 体现泊松比的简化方程Shuey 近似方程其中第一项 为垂直入射的反射系数； 当入射角稍大时，应加上第二项，因为此时第三项的， 而又较小，所以第三项可以忽略，此时Shuey方程可以简化为： P为垂直入射的反射系数，称为AVO的截距G为与岩石纵、横波速度和密度有关的项，称为AVO的梯度。 体现泊松比的简化方程Shuey 近似方程G表示式说明：在上、下两层介质的波阻抗一定时，泊松比差对反射振幅随入射角的变化影响很大，越大振幅随入射角的变化也越大。在一定条件下，当砂岩中充气时

20、，砂岩泊松比明显下降，从而导致上、下介质的泊松比差相应增加。泊松比对地层岩性及所含流体是一个反应灵敏的参数。A. R Gregorg(1976)发现当孔隙度达到25以上时，由水饱和的沉积储层的泊松比和由气饱和的泊松比差异非常明显，所以可以利用泊松比参数的这种特性来判别流体的性质；又因不同岩性有不同的泊松比，所以还可预测岩性。 体现泊松比的简化方程Shuey 近似方程简化方程直观地表达了P波反射系数与介质弹性参数及入射角之间的关系，使AVO异常的识别由定性阶段进入了定量阶段，带动了AVO技术的深刻变革。Shuey近似的主要目的是为证明相对反射系数随炮检距的变化，梯度主要由泊松比的变化决定，其最大

21、的优点在于方程右端以不同的项表示了不同角度入射的近似情形，是目前应用最为广泛的一种近似方法。另外第一项表示法向入射时的反射系数；第二项表示中等角入射时的反射系数；第三项主要控制大角度入射时的情形。但是当入射角较大时，方程的线性关系不再成立。因此，该近似方法主要应用于30度以内入射角 体现泊松比的简化方程Hilterman近似 为了进一步证实泊松比对反射系数的决定性作用，Hilterman在1989年在Shuey近似的基础上给出了基于的另一种近似 该方法完全体现了泊松比及其变化对反射系数的影响，可以不受任何约束地提取泊松比等有关岩性的参数，并识别流体的存在。但由于该近似略去了Shuey公式中的第

22、三项，所以不适应于大角度入射的情形。 Smith和Gidlow的加权叠加方法 1987年，Smith和Gidlow在Richards的基础上介绍了CMP道集的加权叠加AVO反演方法。给出了如下形式的反射系数表达式 另外，Smith和Gidlow假设速度和密度满足关系式 利用Gardner的经验关系式 可以得到反射系数近似表达式 :Smith和Gidlow加权叠加方法该近似将加权叠加技术应用于岩性参数的估计，并对P波和S波的速度变化进行了分离，而且不受条件的限制，为AVO技术的进一步发展提供了广阔的思路。对于速度垂直变化的介质， ，可以很容易地结合测井约束利用射线追踪来获得，而广角 的变化对应着

23、经过NMO校正的CMP道集的每一个采样时间。虽然该近似方法能够较为精确地反演岩性参数，可以给出较大角度(小于临界角)较为精确的反射系数，但是速度和密度指数关系式的引入在很大程度上限制了其应用范围。特别是经验关系式与实际地层相差较多时，解可能不收敛或得不到解，同时很可能引入小角度误差。且该近似只能从得到的相对参数的变化对岩性作定性分析，需要速度相对变化这一背景信息。 幂级数展开法-郑晓东近似方程 这里略去了高次项，只提取前三项 ,如果设， 则上式可以写成标准的抛物线方程 这3个系数、 、 与Aki-Richard的3项系数是一致的。当 不大于时，忽略第三项后与Aki-Richards式就完全相同

24、。显然上式的结果是合理的，这是因为炮点和检波点互换位置，射线路径不改变，只是震源和检波器的角度互换，即 所以只有 偶次项 幂级数展开法-郑晓东近似方程利用上式对叠前经动校正后的CDP道集，用最小二乘法逐点进行AVO抛物线拟合，求得上式的3个系数 。通过这3个系数不难推得纵、横波速度和密度相对变化的3个公式： 重新整理后可得到纵波速度的递推公式 可直接求得纵波的层速度剖面 幂级数展开法-郑晓东近似方程由于用同样的方法，可递推反演出横波速度剖面和密度剖面。由此可知，通过AVO抛物线拟合法，可求得地层的纵横波速度和密度，当然得到的还是它们的相对值，要想得到它们的绝对值，还须加入低频成分。有了这3个参

25、数，就可以推得任何一个弹性系数 Fatti波阻抗近似 为了避免Smith和Gidlow近似方法过多地依赖于Gardner经验公式，Fatti于1994年在Richards等人的基础上给出了以相对波阻抗表示的近似方程 在小角度入射时， 和 都趋近于零，且在假设下，第三项相对前两项而言可以忽略不计，可以得到 Fatti波阻抗近似由于密度的相对变化很小，因此，舍去第三项的近似方法不仅可以替代整个近似，而且没有小角度入射的限制，可以较准确地应用于入射角小于临界角的情形。但是，利用该方法进行参数反演时需要垂直入射的纵、横反射系数 突出弹性模量的近似方法上面虽然讨论了不同形式的反射系数近似方法，但这些方法

26、主要是以速度相对变化及其各种变形对反射系数进行的近似。近年来，人们在利用AVO技术预测含油气砂岩储层时发现：除泊松比外，其他反映岩石物理性质的弹性参量对反射振幅也有很大影响。利用弹性模量交会图不仅可以有效地提取岩性信息，而且可以更敏捷地区分孔隙流体。因此人们便用弹性模量对反射系数的精确解进行了不同的近似。 突出弹性模量的近似方法- Goodway拉梅常数分析Goodway(1997)在分析了拉梅常数（压缩模量 和剪切模量 ）对碳氢化合物的敏感程度后认为， 对含油气饱和储层非常敏感，并在声波测井参数约束的情况下利用Fatti近似进行了AVO分析。有 突出弹性模量的近似方法- Goodway拉梅常数分析该近似主要体现了拉梅常数（压缩模量 和剪切模量 ）对碳氢化合物的敏感程度，由于饱和含油气地层一般都具有较低的 及 ，如果结合声波测井资料，根据上述关系式可以很容易地反演出 及 ，从而达到预测储层的目的。 突出弹性模量的近似方法-Xu和Bancroft近似 1997年，Xu和Bancroft结合Richards及Goodway等方法利用拉梅常数、体积模量等给出了如下近似方程 该近似方程完全隐含了波