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文档简介

1、 平行线及角平分线类相似模块一 平行线类相似平行线类相似的基本模型有如图，在中，点在线段上，若，则 【巩固】如图，在中，则图中与相似的三角形（除外）有哪些？【拓展】如图，点在射线上，点射线上，且，若的面积分别为，则图中三个阴影三角形面积之和为 如图，已知，求证：【巩固】在平行四边形中，点为的中点，连接，交于点，则=（）【巩固】如图，在的边上取一点，在取一点，使，直线和的延长线相交于，求证：【拓展】如图，在中，是的中点，是上一点，且，连接并延长，交的延长线于，则_ _【拓展】如图，是的中线，点在上，是延长线与的交点（1）如果是的中点，求证：；（2）由（1）知，当是中点时，成立，若是上任意一点（与

2、、 不重合），上述结论是否仍然成立，若成立请写出证明，若不成立，请说明理由模块二 角平分线类相似问题角平分线类的相似模型如下：方法点播：角平分线类得相似问题基本就这样的两种模型，辅助线的做法也如图中虚线所示，学生在学这部分知识时，不管是平时测验和期中、期末考试，只要涉及到角平分线和证明相似问题就可以试着做这样的辅助线，基本都可以解决如图，是的角平分线，求证：【巩固】 已知中，的外角平分线交对边的延长线于，求证：【巩固】在中，线段平分交于点，交斜边上的高于点，过引的平行线交于求证：【拓展】在中，平分交于点，求证：【拓展】如图，已知是的平分线上的定点，过点任作一条直线分别交、于、.证明：是定值；求

3、的最小值作业如图，在中，为边的中点，为边上的任意一点，交于点（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）试猜想时的值，并证明你的猜想3. 已知中，的外角平分线交对边的延长线于，求证：4如图，中，为边的中点，延长至，延长交的延长线于若，求证：5.如图，在中，是的中点，是上一点，且，连接并延长，交的延长线于，则的长为（ ）A1 B2 C3 D4 6. 如图1，中，分别平分是的外角的平分线，交延长线于，连接（1）变化时，设若用表示和，那么= 90，E= ；（2）若，且与相似，求相应长；（3）如图2，延长交延长线于当形状、大小变化时，图中有哪些三角形始终与相似？写出这些三角形，并选其中之一证明7. 如图，在直角中（），放置边长分别的三个正方形，则的值为 8. 如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以为斜

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