计算机中数制转换

1、计算机中数制转换引入新课在日常生活中，我们用于计算的数是十进制方法，非常的方便，但是计算机是电子物理仪器，需要进行大量的运算，那么，计算机内是采用什么进制进行运算的呢？一、基本概念数制：用一组特定的数字符号按照一定的进位规则表示计数的方法。基数：进位计数制中所使用的不同基本符号的个数。二、各进制数的特点及表示1、十进制数及其特点 基数为10，用十个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示，且逢十进一，借一当十，各位的位权是以10为底的幂。表示方式：如十进制数231可表示为 （231）10 或者231D2、二进制数及其特点 基数为2，用两个数码0、1来表示，且逢二进一，借一当二，各位的位

2、权是以2为底的幂。表示方式：如二进制数100可表示为（100）2 或者100B3、八进制数及其特点 基数为8，用八个数码0、1、2、3、4、5、6、7来表示，且逢八进一，借一当八，各位的位权是以8为底的幂。 表示方式：如八进制数107可表示为（107）8 或者100O4、十六进制数及其特点 基数为16，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数字符号来表示，且逢十六进一，借一当十六，各位的位权是以16为底的幂。 表示方式：如十六进制数2AE可表示为（2AE）16 或者2AEH三、数制间的转换1、二进制数转换为十进制数转换规则：按权展开相加。将二进制的每一数位上的数

3、码值与相应权值的乘积求累加和，即得到对应的十进制数。公式：K=KnDn-1+Kn-1Dn-2+K1D0+K-1D-1+例1：将二进制数1101转换成十进制数 1101B= 123+122+021+120 =13D位权学生练习一将下面各数转换成十进制数100011B、100001B、111111B2、十进制数转换为二进制数整数转换规则：除基取余。即除二取余至商为零，余数倒序排。例2：将十进制数25转换为二进制数 2 25 1 2 0 2 0 1262311201(25)10=(11001)2学生练习二练习2： 将下面各十进制数转换成二进制数 127D、 56D、 78D思考八进制、十六进制如何转

4、换为十进制？二进制、八进制、十六进制之间如何相互转换？课堂拓展1、八进制、十六进制转换为十进制 转换规则：将数的每一数位上的数码值与相应权值的乘积求累加和，即得到对应的十进制数。例： （536）8 =582+38+680 =（350）10 （8B）16 =816+11160 =（139）10 2、二进制、八进制、十六进制之间的转换 八进制数可用三位二进制数表示，十六进制数可用四位二进制数表示。二进制转换成八进制时，以小数点为界，三位一分节再将三位二进制数表示成一位八进制数，即可得到所求的八进制数。二进制转换成十六进制，则以小数点为界四位一分节，再将四位二进制数转换成一位十六进制数，即可得到所求的十六进制数。例如： （101011110.101）2 =（536.5）8=（15E.A）16 （123.15）8=（1010011.001101）2=（53.34）16 （AB.C）16=（10101011.1100）2=（253.6）8 3、十进制（整数）转换成八进制、十六进制 以小数点为界，整数部分用除法取余的方法获得， 方法同十进制数转换为二进制数课堂小结 本节课重点解决二进制数和十进制之间的相互转换，进一步理解数制的内涵及各进制数的特点；在此基础