黑龙江大庆十中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题

1、黑龙江省大庆十中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，共60.0分). 已知 A=2, 4, 5,3, 5, 7,贝)A.B.4C. 2,5 D. 2, 4, 5, 61 TOC o 1-5 h z .下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.B. .:C. ； DD.下列函数定义域是(0,十8)的是1 )A. =上：B.C.D.函数y=sin(sx十冬的最小正周期是1T,且30,则0=()A. 1B. 2C. 3D. 4.若函数f(x)=x3+/-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下 表：f(1.5)-0,62

2、5f(1.2 5) = 0,984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-.052|那么方程x3+x2-2x-2-D的一个近似根(精确到0.1)为C)A. 1.2B. L3C.工；D. . ? TOC o 1-5 h z .一个扇形的弧长与面积的数值都是6,这个扇形中心角的弧度数是 ()A. 1B. 2C. 3D. 4.函数葭x)=3n(x+*的单调增区间为C )A.kezB. (E,(k+ 1)tt) , kEZC. Ln ：.；二二D. Lil ：、i+；I.已知f(K)是定义在R上的偶函数，且满足f(x十6)=fx),当x(0,3)时，葭则葭64)

3、 = ( )A. IB. 4C. ：D. 98国 2-.已知tan(-ct)=3,则*也以雪】2位等于)P 15c. 丁D.15T一，&1 一 .、“ I一 rq - 7I.*.已知匕口仪，说证是关于x的万程xJkx+kJ3=0的两个实根，,则白口后匹+写】口。二【) _A. . :B. 、C. .D.已知函数f(x):Acosgc+的图象如图所示，若将函数f(K)的图象向左平移亍个单位，则所得图象对应的函数可以为,“inRtt.： . ；：c.；：_.一mD. ,丁/,；. ：.已知函数f(K)的定义域为 R对任意*-1 ,且,则不等式 xrx2卬门的|/1|)2-门即|家-1|的解集为()

4、A. 一八B. .：C. ： L7L；。,门D.So)u 1)二、填空题(本大题共 4小题，共20.0分). sin80Dcos200-c口$80%访20的值为.函数筐)=日，+3的图象一定过定点 P,则P点的坐标是 . 1TT.如果coso=5，且a是第四象限的角，那么 8sg+z)=.给出下列命题：函数y=8式京+金)是奇函数；存在实数x,使sinx+cox=2；若d B是第一象限角且 仃0,则3n口ClaiiU;乂二是函数y=$iM2x+苧)的一条对称轴；(9函数y=Sin(2x+g)的图象关于点(强。)成中心对称.其中正确命题的序号为.三、解答题(本大题共 6小题，共70.0分).。)

5、已知1l唱式132。=、，求x的值2(2)计算：.4 3.已知角口的终边经过点 P00求加值的值；求加弓匕口段-力)的值.sin (cc+-n)-cos(37r-a).若。口专，sin(X)4,挈.(I)求sina的值;(I I)求g乳*ct)的值.已知sinci+cosa=Gcc0成立的x的取值集合.已知函数 f(x)-2sin2(x+J)-Z(2cos(x-)-5a+2 .设仁sinx+cosx,将函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g的解析式;对任意xE0为，不等式葭x)262恒成立，求a的取值范围.大庆市第十中学高一（上）期末数学试卷【答案】1. A2. B3. A4. B5.

6、C 6. C 7. C 8. B TOC o 1-5 h z 9. C10. C11. A12. D.I.-. .解：门 y.kg式 16-ZX)=x,二2=16?*,化简得炉 =8, *x=3;0(?舄/+/乜屈声B。幅71呜25=l + (3yU乂记。静等 =1+27-12+2=18.解：二角a的终边经过点P(黯)，,r=|OP|=l,由任意角三角函数的定义知 sine丰由可得如但尹, tana=-1,皿4a4口句siugpn）匚双打4 3 I I-sina -cosa 孥W 甘 TK 宿5.5.解：C I ?-,0acoS (弁 ot)=匚 osAsin%=ss2ct21.解：(l)Mx

7、)=Sin(*急+bin(K+)+m5x+ii =s inxco s*cds x s i 吟+ s inxco 塔 +co sxsi 吟+ cosx+a = 2sinxcos+cosx+a=3sinK+cosx+a=2sin(K+a.项矶mx=2+a=3 即 a=i；由的0,得 2n(x+)+l0,即 ski(x+凯弓.*，W+2kirx+?+2kTT, kWZ.贝U 2kTT-7jX0成立的x的取值集合为x|2kn-bxfT+ZkiLkE.22.解：(1):4=目nx+cusx=es1n(x+?),7T7/1t -sin x+cos x+2sinxcosx, t2-l“EmXCQX=f-.(

8、2|2vf(x)=l-cos(2x+2)-2v2(-!osx+-smx)-5a+2=3+siii2x-2(sinx+cosx)-5a=3+2sinxcosx-2(sinx+cosx)-5a=3+2-r-2t-5a+2,X=g(t)=也2t-5a+2(tER2。);vx日畤,-t=sinx+cosx=2sjn（x+,又.，gt）=F-59+2-0-1产5a+l在区间1.隹上单调递增，所以 glt）mm=g=J-5a,从而 f（x）min=l-5a ,要使不等式鼠刈26-23在区间仇以上恒成立， TOC o 1-5 h z 只要 ,解得犯【解析】.解：由 A=4, 5, B=L3, 5, 7）,得

9、,故选：A.根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可.此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题.解：因群&广是减函数，但不是奇函数，故排除A;Y二2是奇函数但不是减函数，故排除C;y=x3 是奇函数但不是减函数，故排除Dy=-3x,既是奇函数又是减函数，故选B.依据函数的奇偶性、单调性逐项进行判断即可.本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决相关问题的基本方法.解：函数的定义域为（0,十P）；一， 1 .函数y二%的定乂域为（-8,o）u（o,十8）；函数反的定义域为0,十g）；函数的定义域为R函数定义域是（o,+8）的是yTog5-故选：A.分别求出

10、四个选项中函数的定义域得答案.本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题.解：函数 y=sin（G）x+）的最小正周期是K,且可得第5，2=2.故选：B.利用三角函数的周期公式转化求解即可.本题考查正弦函数的周期的求法，考查计算能力.解：由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间口一4065,1438）中，观察四个选项，与其最接近的是 C,故选：C.由二分法的定义进行判断，根据其原理-零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项本题考查二分法求方程的近似解，求解关键是正确理解掌握二分法的原理与求解步骤，根据 其原理得出零点存在的区间，找出其近似解一属于基本概念的

11、运用题.解：设扇形的半径为r,中心角为口,根据扇形面积公式S=1lr#6=x6xr,-r=2, 又扇形弧长公式，故选C先根据扇形面积公式S=；k,求出r=2,再根据求出式.本题考查弧度制下扇形弧长、面积公式.牢记公式是前提，准确计算是保障.解：对于函数 f(x)=gn(x+$ ,令 kTT=*x+%kTi+g ,求得kn笔xkiT+：,可得函数的单调增区间为 (ku笔kn+书, kZ, 故选：C.由条件利用正切函数的增区间，求得函数f(x)=3n(x+舟的单调区间.本题主要考查正切函数的增区间，属于基础题.解：由是定义在R上的偶函数，且满足f(x+6)=f(x),区)是以6为周期的周期函数，

12、又;当烬(0,3)时，f(x)-x2,.f(64)=f(6xl-2)=&2)=f=户=4.故选：B.由f(x+6)=f(x),可得葭X)是以6为周期的周期函数，则f(64)=f(6xil-2)=f-2),再由函数的 奇偶性，x&3)时，尸求解.本题主要考查函数的周期性，来转化自变量所在的区间进而来求函数值.解：由由口(-田=3, 得,cos2acoii%-sin7 1-lana_(-3)2x(-3)_ 15 -1-(-3/故选：C.展开二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化为含有tana的代数式，则答案可求.本题考查了三角函数的化简与求值，重点考查了二倍角的正弦公式和余弦公式，是基础的计 算题.

13、解：已知tanq上是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根， La I H112.3口仇+丽=k，匕如即=k -3=1 .77TTv3jTa27T, vk4,八k=2,皿110=1 , -a=3n+ ,贝Ucosc(二.，sina=X,贝Ucosu+sinot二故选：C.利用韦达定理、同角三角函数的基本关系求得tana的值，可得蓼的值，从而求得 85口十sina的值.本题主要考查韦达定理、同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属 于基础题.解：根据余弦函数的图象的对称性求得：A=2,根据余弦函数图象：弃至.g)二?,解得：T=n.利用周期公式：，解得：5=2.根据函数

14、的图象，当X=时，畤)=。，贝U: 2肝= krr+/kEz),解得：fi=k7T+(kEZ).由于 ，1T解得 ，则：,.，将函数葭X)的图象向左平移今个单位，得到：.,Qtt整理得：g(x)=-2sm(2x+).故选：A.首先利用函数的图象求出A的值，进一步利用余弦型三角函数得公式确定G的值，再根据函数的图象，当X=时，畤)=。，建立等量关系：Zg-kTT十卧日)确定”最后利用三角函数的 平移变换求出结果.本题考查的知识要点：利用三角函数得图象确定三角函数得解析式，余弦型三角函数得周期 公式的应用，三角函数图象的平移公式的应用，属于中档题型.解：;函数鼠X)的定义域为 R对任意*X,有 A

15、1，即一一 故函数R=f(x)+x是R上的增函数，由不等式 f(10g2|3x-lD2-10g2|3)t-l| ,可得0口的|/1|) + 1，唱z-1|2=fa)+ l ,Q 口匏 W-lg! 故且 3UH0,求得 33,且存 0,解得X1,且X。，故选：D.由题意可得函数R=f(x)+x是R上的增函数，代1。%|第口|) + 2的后F|vf+1 ,可得-23X-1cos(ot+2)=-sina=0-i-cos2a)；故答案为：”利用诱导公式化简根据口是第四象限的角，求出sina的值即可.本题考查象限角、轴线角，同角三角函数基本关系的运用，运用诱导公式化简求值，考查计 算能力，是基础题.解：

16、。函数尸8式寻+?)=-anx,而尸-win京是奇函数，故函数y=cos(言c+孑)是奇函数，故U正确；因为帛inx, 8SX不能同时取最大值1,所以不存在实数 x使5inx+cosx=2成立，故2错误.土令Q=g, P=g,则 I日not=B , tanp=tan-=tan-=- ? tanotta口”,故三不成立.把x=代入函数y=binax+孚)，得y=-l,为函数的最小值，故x=是函数y=binax+孚)的 一条对称轴，故正确；因为y=fin(2x+书图象的对称中心在图象上，而点 0)不在图象上，所以：不成立.故答案为：.利用诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图象特征，逐一判断各个选

17、项是否正确，从而 得出结论.本题主要考查诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图象特征，综合的知识点比较多，属 于中档题. (1根据对数的定义和指数哥的运算性质即可求出x的值；(2)根据对数和指数哥的运算性质即可求出.本题考查了有理指数哥的化简求值，考查了对数的运算性质，属于基础题.本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题.(1)利用任意角的三角函数的定义，求得 5比的值.(2)利用诱导公式求得 n弓一)lang-TT)的值.sin(a+iT)cos(3ir-a).由已知求得cos($ot)4，禾ij用singsin百色篁),展开两角差的正弦求解；(II)由已知求得sing

18、紧平，利用 ssgc()=cosg*+Gy),展开两角和的余弦求解.本题考查两角和与差的正弦，关键是“拆角、配角”思想的应用，是中档题.把已知等式两边平方， 求出2jdnCCCODt=1,再由$而853加帛访境十8尔)2-4!：山境05口求 得5访28叩；(2)利用诱导公式及倍角公式变形即可求得答案.本题考查两角和与差的正弦，考查了由已知角的三角函数值求未知角的三角函数值，考查计 算能力，属中档题. (1)展开两角和与差的正弦，再由辅助角公式化简，结合f(K)的最大值为3列式求得a值；(2)直接求解三角不等式可得 葭犬)。成立的x的取值集合.本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查y=Asin(DX+切型函数的