统计创新指数课件

1、第十章 统计指数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 As

2、pose Pty Ltd.CPI（居民消费价格指数）是怎么得来的？ 从2001年起，我国采用国际通用做法来编制居民消费价格指数（CPI）。 编制价格指数的商品项目和服务项目，根据全国城乡近11万户居民家庭消费支出的构成资料和有关规定来确定。目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，个基本分类，约个代表品种。 居民消费价格指数就是在对全国个样本市县近万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式算出来的。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET

3、 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由

4、最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。 如:生活相关 零售商品物价指数、生活费用价格指数 投资相关 生产资料价格指数、股票价格指数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 统计指数（Index）：反映变量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念与分类最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所

5、有的相对数都是指数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10.1 统计指数的外延和内涵 一、统计指数的概念 广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。 狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。Evaluation only.Created with A

6、spose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.指数的性质 1. 指数是一种比较的数字；2. 指数是一个综合的数字；3. 指数是一个平均的数字；4. 指数是一个代表的数字；Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、统计指数的作用 1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；2. 指数可以测

7、定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果；3. 指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势4. 指数可以对经济现象进行综合评价Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.统计指数的作用 就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：反映现象综合的动态；对现象动态进行因素分析；对现象动态作关联分析。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.

8、5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.基期的总产值统计指数的作用劳动数量增加劳动效率提高产品价格上升报告期的总产值指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割富人平均收入穷人平均收入社会平均收入指数方法可以对此进行量化分析Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.

9、Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（1）按研究范围不同分为 个体指数和总指数（2）按指数化指标的性质不同分为 数量指标指数和 质量指标指数 （3）按反映的时间状况不同分为 动态指数和静态指数（4）按照采用基期的不同分为 定基指数和环比指数（5）按编制方法的不同分为 综合指数和平均数指数三、统计指数的分类 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyrig

10、ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（1）个体指数和总指数 按其所反映现象的范围不同。个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.两者联系： 总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范围小些。Evaluation only.Created with Asp

11、ose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（2） 数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的现象性质的不同 反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。 说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。Evaluation only.Created with Aspose.Sli

12、des for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（3） 动态指数和静态指数 按其所反映的时间状况的不同 动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的相对数 静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（4） 环比指数和定基指数按其所采用的基期不同指

13、数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（5） 综合指数和平均数指数 按其编制时所用指标和计算方法的不同 综合指数是指利用负责总体两个时期可比的现象总量进行对比而得到的相对数，他是总指数计算的基本形式； 平均数指标是指利用个体指数或类指数，通过加权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。Evaluation onl

14、y.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10.2 综合指数 一、综合指数的编制 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例1】商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下： 计算三种商品销售量的个体指数？商品名称计量单位销售量价格(元)

15、基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数，这样就必须要考虑以下几个问题：1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。 在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素：商品销售

16、量商品价格商品销售额商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3、为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。 用公式表示如下： 4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会得到不同的指数公式。Eva

17、luation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）用基期价格计算 （2）用报告期价格计算Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 拉氏物量指数公式，即以基期价格作为同度量因素得到的公式： 派氏物量指数公式，即以报告期价格作为同度量因

18、素得到的公式： 以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为：我国常用的Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳 米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分

19、别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 (例题分析) Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.(例题分析) 结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88% 价格综合指数为销售量综合指数为Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.

20、2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.综合指数的编制原则 （1）“同度量因素”：指在总指数计算过程中，为了解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使用的一个媒介因素或转化因素。 1.确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总同度量因素有二个作用： 同度量作用 权数作用。（2）“指数化因素”：是指数所要反映、研究的总体在某一方面的数量特征。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-20

21、11 Aspose Pty Ltd.数量指标综合指数 它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。象上述例题讲到的销售量指数就是数量指标指数。由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和编制公式。 其基本公式就是：指数化指标数量指标Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.质量指标综合指数 它是把数量指标作为同度量因素，反映质量指标变化的指数。也即是说明总体内涵数量变动

22、情况的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只是处理方法上略有不同。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例2】商品销售价格指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下： 计算三种商品的销售价格个体指数？ 商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670Evaluation only.Created

23、with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 现在要计算三种商品价格总的变动情况，即计算价格总指数，同数量指标指数的编制原理，商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下几个公式和计算结果： （1）以基期销售量为同度量因素 拉氏价格指数公式Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose P

24、ty Ltd. （2）以报告期销售量为同度量因素 派氏价格指数公式我国常用的Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳 米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试

25、分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 (例题分析) Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.(例题分析) 价格综合指数为销售量综合指数为结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5

26、.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.综合指数的编制原则 （1）如何取得可以加总的个体数量表现 2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需要将相应的同度量因素固定在某一水平上（2）使用怎样的现象总量资料进行对比。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1）数量指标综合指数的编制其同度量因素往往取基期的质量指标Evaluation only.Created wit

27、h Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.产品名称计量单位产 量出厂价格(元)基期价值p0q0按基期出厂价格计算的报告期产值p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲吨30003600200022006 000 000 7 200 000乙千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙千块 4 540004000 16 000 20 000合计-7 456 000 8 732 000例Evaluation only.Created

28、 with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2) 质量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取报告期的数量指标Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.产品名称计量单位单价(元)产 量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件 10 8 3 000 5 000 40 000 50 0

29、00乙米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000丙只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合计- 190 000 226 000例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.拉氏指数和派氏指数各自选取的同度量因素 不同,因此计算结果不同。二、 拉氏指数与派氏指数的比较 只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致： 如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化(即所

30、有个体指数都相等)； 如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化(即权数的结构保持不变） 。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 分析的经济意义不完全相同。以价格指数为例,从相对数来看,拉氏价格指数是以基期销售量为同度量因素,说明它是在基期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度的;而派氏价格指数是以报告期销售量为同度量因素,说明它是在报告期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格

31、的综合变动程度的.从绝对数的分析来看,派氏价格指数表明报告期销售的商品由于价格变化而增减了多少销售额,具有现实意义。相对数分析Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.拉氏价格指数说明消费者为了维持基期的消费水平或购买同基期一样多的商品,由于价格的变化将会增减多少实际开支。3. 现实经济生活中，依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数。 条件: 质量指标个体指数与数量指标个体指数的负相关 Evaluation

32、only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之一：1. 质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝对下降；2.质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率加快的同时，另一个的上升速率则在减缓；3.质量指标和数量指标的水平都下降，但在其中一个的下降速率加快的同时，

33、另一个的下降速率则在减缓。 因而拉氏指数一般总是大于派氏指数。当然,也不排除在特殊情况下可能出现派氏指数大于拉氏指数。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.分析: 从考察质量指标个体指数与数量指标个体指数的相关关系入手. 拉氏质量指标指数和拉氏数量指标指数写成:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2

34、.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 总结：综合指数编制方法的特点 1、先综合后对比。2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指数化指标的变动程度。3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.思考问题：若面粉和盐的价格都提高了20%，对价格指数影响是否一样？若面粉的价格都提高了20%，盐的价格都下降了20%，对价格指

35、数影响是否没有影响？停下来 想一想？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10.3 平均数指数 综合指数的变形 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一、 平均指数的概念 平均指数是总指数的另一种计算形式 ，它是从个体指

36、数出发来编制总指数的，是个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。 平均指数有两种基本计算形式：一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。 由于所使用的权数不同每种形式又包括综合指数变形计算形式和固定权数计算形式。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.以综合价格指数为例： 1.加权调和平均数指数 通常用于编制质量指标综合指数。

37、Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例：设某商店仅有2005年商品收购额和2004年、2005年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。商品名称单位单价(元)个体指数(%)2003年商品收购额(元)按2004年价格计算的2005年收购额(元)2004年2005年代表符号p0p1p1q1甲件1010.3103158 002153 400乙千克 2 2.1105145 005138 100丙米 5 5.4108

38、80 028 74 100丁千克 4 4.4110 5 016 4 560合计-388 051370 160例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.计算结果表明，这商店四种商品2005年收购价格比2004年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2005年商品收购额增加17 891元。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client

39、 Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 以上把综合价格指数公式变形为加权调和 平均数指数的原则适用于一切综合指数。例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2. 加权算术平均数指数 通常用于编制数量指标综合指数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profi

40、le .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。商品名称计量单位销售量个体指数基期商品销售额p0q0(万元)kp0q0=p0q1(万元)甲双110220 242乙千克115130149.5丙米 96100 96合计-450487.5例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Cop

41、yright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 以上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、综合指数和平均指数的比较1、综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制；2、综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。

42、3、用平均指数编制总指数，可以大大简化工作量。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 综合指数和平均数指数的关系联系：在一定权数条件下，二者具有变形关系。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.区别：解决复杂总体不能直接同

43、度量问题的思想不同运用资料的条件不同综合指数：先综合后对比平均数指数：先对比后综合综合指数：需具备研究总体的全面资料平均数指数：既适用于全面、也适用于非全面资料。在经济分析中的具体作用不同综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均数指数： 除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10.4 平均指标指数一、平均指标指数的定义 两个时期的加权算术平均数对比所

44、得的相对数。资料如下：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则，平均指标指数为：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因素分析Evaluation only.Created with Aspose.Slides fo

45、r .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、可变构成指数 分析由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出10000元。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、固定构成指数（质量指标指数的变形） 分析排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使

46、总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、结构影响指数 分析排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile

47、.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.平均指标变动因素分析的指数体系 定义：平均指标指数是两个不同时期的加权算术平均数之比。 种类：可变构成指数=固定构成指数结构变动影响指数三个指数的关系：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10.5 指数体系与因素分析 社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构

48、成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.指数体系(index system)由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式总量指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数各因素指数的权数必须是不同时期的Evaluation only.Created with Aspose

49、.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.几种常用的指数体系1、销售额指数=物价指数销售量指数 销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变动而影响的增减额2、总产值指数=价格指数产品产量指数3、生产费用指数=单位成本指数产品产量指数 生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产品产量变动而影响的增减额4、产品产量指数=劳动生产率指数工人人数 产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额+因工人人数变动而影响的增减额Evaluation only.Created w

50、ith Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.商品销售额=商品价格 商品销售量生产费用支出额=单位成本 产品产量一、指数体系因素分析法的基础上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着： 商品销售额指数=商品价格指数 商品销售量指数 生产费用支出额指数=单位成本指数 产品产量指数例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2

51、011 Aspose Pty Ltd.即：总变动指数=因素指数的乘积统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Asp

52、ose Pty Ltd.以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15，试求物价指数。则：物价指数 86.96则：商品流转额指数110101111.10例已知价格上升1.0，商品多售出10，试求商品流转额发展速度。例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳 米t12015026003000标准粉t15020023

53、002100花生油kg150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响(例题分析) Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (例题分析) Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Co

54、pyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (例题分析) Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (例题分析) 三者之间的相对数量关系 132.02%=102.44%128.88%三者之间的绝对数量关系215100=21120+193980结论：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售

55、额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、两因素现象的变动分析 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.产品名称计量单位产量出厂价格(元)产

56、值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 6 600 000乙千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 1 600 000丙千块 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 16 000合计-7 456 0009 620 0008 732 000 8 216 000例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profi

57、le .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.绝对数分析： 由于出厂价格提高： p1q1- p0q1=9620000-8732000= 888000(元) 由于产品产量增加： q1p0- q0p0=8732000-7456000=1276000(元) 2164000=888000+1276000(元) Evaluation

58、only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.三、多因素现象的变动分析 多因素则包含二个以上的因素。实际中，采用“连锁替代法”。总产值=工人人数 工人劳动生产率 A D C B=工人人数 时劳动生产率 平均工作日

59、长度 平均工作月长度例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 工业产品原材料支出额= 单位产品原材料消耗产品数量原材料单价经排列后为： 工业产品原材料支出额=产品数量单耗单价 q m p例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty L

60、td.材料名称材料支出额(万元)产量(百千克)单耗单价(元)q1m0p0q1m1p0q0m0p0q1m1p1q0q1m0m1p0p1甲440460.81110109.6 44.8 400384乙336 3781012 403.2378合计776838.8-803.2762例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Created with Aspose.Sl