2019年七年级数学角的认识同步讲义+提高练习

1、2019年七年级数学角的认识同步讲义+提高练习角的认识知识点：.角的认识： ，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 .角的表示方法：(a); (b);(c)； (d)；.角的度量单位及换算： 度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成 360份，每一份就是1度 的角，记做1。；把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，记做1;把一分的角等分成 60份，每 一份就是1秒的角，记做1。1 = , 1 =，1 周角=。，1 平角= , 1 直角= ,周角=2=4=360 , 1 平角=2=180 。方法：(1)把高级单位转化为低级单位要乘进率；(2)把低级单位转化为高级单位要除以进率；(3)

2、转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错。.角的大小的比较方法：:比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边 的同旁，则可比较大小；:量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有三种： 两角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。.角的平分线：.余角和补角余角：补角：性质：例1.如图，POQ是一线段，有一只蚂蚁从 A点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A点，则该蚂蚁共转过 .(2) / AOC勺度数.例2.如图，直线 AB与CD交于点 OQH CDQFL AB, / DOF=65.求：（1）/BO前度数;例3.如图，从O点引四条

3、射线 OA OB OC OD若/ AOB,/ BOC,/ COD,/ DOAg数之比为1:2:3:4 （1）求/ BOC勺度数；（2）若OE平分/ BOC,OF OG三等分/ COD求/ EOG例4.已知 2, 的余角的3倍等于 的补角，求的度数.例5.如图，（1）已知/ AO昉直角，/ AOC为锐角,OE平分/ BOC OF平分/ AOC求/ EOF的度数;（2）若将（1）中的条件“/ AOB为直角”改为“/AOB为任意一个角”，则/ AOB与/ EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由.课堂练习:1.下列四个图形中，能用/ 1, /AOB / O三种方法表示同一个角的是 （）2.如图所示，

4、点O在直线AB上，图中小于180的角共有（）A.7 个B.8 个 C.9 个 D.10 个.从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为（）OC是/ AOBB勺平分线的是（）A.45 B.60C.75D.90.射线OC在/ AOBB勺内部，下列四个式子中不能判定A. / AOB=2/ AOCB. / BOCh AOCC./ AOC 1 / AOB D. / AOC廿 BOCW AOB 2.不能用一副三角板拼出的角是（）A.120B.105C.100D.756.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”则下图中以BE公共边的“共边三角形”有（）A.2 对B.3C.4D.67.图中以OC

5、为边的角有 个，它们分别是8.如上图，在横线上填上适当的角:/ AOC=+-(2) / AOD-Z BOD=-/ BOC=-/ COD (4)/ BOCh AOC+.若/A与/B互补，/ B与/C互余，则/ A与/ C的差为2019年七年级数学角的认识同步讲义+提高练习.把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到/AOB = 700,则/ E/OG=11.如图，把书的一角斜折过去，使点A落在E点处,BC为折痕，BD是/ EBM的平分线，则/CBD=.2 : 35时钟面上时针与分针的夹角为 13.计算：(1) 57.32 = ” ; (2) 27 14 24 = .(3) 102 43 32” +

6、77 16 28 =; (4) 98 12 25 + 5=.已知线段 AB=acm点A1平分AB,A2平分AA,A3平分AA,An平分AAn 1,则AAn =cm.如图，BO CO另1J平分/ ABC和/ACB(1)若/ A=600,求/ O; (2)若/ A=1000、1200, / O又是多少?(3)由(1) (2)你发现了什么规律？当/ A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗?(提示：三角形的内角和等于1800.).把一副三角尺的直角顶点 O重叠在一起.(1)如图1,当OB平分/ COD时，则/ AOD和/ BOC的和是多少度？(2)如图2,当OB不平分/ COD时，则/ AOD和/ BO

7、C的和是多少度?课后练习： TOC o 1-5 h z .如图，OC是/AOB的平分线，OW分 / AOC 且 / COD=25 ,则/ AOB=（ ）.IV/-A A.100 B.75C.50D.20.已知、 是两个钝角，计算 l（a ）的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为 24。，48。，76 , 86 ,其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是（）A.24B.48 C.76D.86.轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32 ,那么从A观测此时的C处的方向为（）.A.南偏东32 B.东偏南32 C.南偏东68D.东偏南68.两个角，它们的比是6:4,其差为36。，则这两个角的关

8、系是（）A. 互余 B.互补 C.既不互余也不互补D. 不确定小为（）oA A.8 B.4C.2。D.时钟的时针、分针每重合一次所需的时间是（）“一5A.60 分B.65分C.65?分D.6611.如上图，（1）若 / AOBW COD 则/ AOCh.（2）若/ AOCh BOD 则/ =/./AlABCDB.如右图，OT平分/ AOB也平分/ COD那么/ AOTh,.如图，OD O的另1J是/ AOC / BOC勺平分线，/ AOD=40 , / 解： O计分/ AOC OE平分/ BOC/ AOC=2 AOD上/BOC=2./ AOD=40 , / BOE=25 ,.Z BOC=/ A

9、OC=L/ AOB=L1分/ AOCh, / AODhBOE=25 ,求/ AOB的度数.如图所示，已知/ AOB=64 ,OAi平分/ AOB,OA平分/ AOA,OA3平分/ AOA,OA4平分/ AOA,则/ AOA的大2019年七年级数学角的认识同步讲义+提高练习.计算：(1)78 32 51 47 =- (2)23 45 + 24 20 =.两个角的比是7:3,它们的差是72。，求这两个角的度数.一个角的余角为54求这个角的补角的度数.如图，OD OE分别是/ AOC/ BOCW平分线，/ AOD= 40 , / BOE= 25 ,求/ AOB的度数.在1点与2点之间，时钟的时针与分

10、针在什么时刻成直角?角的认识测试题日期： 月 日 时间：20分钟 满分：100分 姓名：得分:1.如图，图中共有（）个角.)A. /1/2 B. /1 = /2C.8C./1V/2 D. /1与/2的大小无法比较.在小于平角的/ AOB的内部取一点C,并作射线OC则一定存在A. / AO6 / BOC B. / AOC= / BOC C. / AOB / AOCD. / BOO / AOC.在/AOB的内部引一条射线，图中共有个角；若引两条射线，图中共有 一个角；若引n条射线,图中共有一个角；当引99条射线时，图中共有 个角.图中共有一个小于平角的角，它们分别是,其中以D为顶点的小于平角的角有

11、 个.计算：(1) 24 = ; (2) 57.32 = ; (3) 17 14 24 = (4) 25 36，18 X 6= ” ; (5) 17。40，+3= ;.当10kg的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180 ,当1.5kg的菜放在称上时，指针转过如果指针转了 36。，这些菜有 kg.已知：/ AOB=31.5 , / BOC=24.3 ,求/ AOC勺度数.已知：一个角的补角加上 10后，等于这个角的余角的 3倍，求：这个角及其余角和补角的度数.1 、. 一 3.已知/ &的余角是/ 3的补角的 -,并且/ & = / 3，求2/ a +/ 3的度数.32.如图所示，AB为一条直线，OC是/AOD勺平分线，OE在/BOg, / DOE=1 / BOD / COE=72 ,求3/ EOBW度数。.已知，如图/