高考数学一轮复习第27讲应用性问题

1、D. 1024 个5cm, 4cm, 3cm,()把它们重叠在一起组成一个新长方体，在高考数学一轮复习第 27讲：应用性问题【课前热身】1.某种细菌在培养过程中，每 20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过 3小时，这种细菌由1个可繁殖成()A. 511 个 B. 512 个 C. 1023 个2 .两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 这些新长方体中，最长的对角线的长度是A. . 77cmB. 7.2cmC. 5,5cmD.10 2cm3.已知长方形的四个顶点AB夹角为0的方向射到A (0, 0) , B (2, 0) , C (2, BC上的点Pi后，依次反射到 CD、1)和D (0,

2、1), 一质点从 AB的中点P0沿与DA和AB上的点P2、P3和P4 (入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0)，若1 x4 0, t表示大于或等 于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为（）。（A） 5.83 元（B） 5.25 元（C） 5.56 元（D） 5.04 元.某商场卖甲、乙两种价格不同的商品，由于商品甲连续两次提价20%同时商品乙连续两次季节性降价20%结果都以每件 23.04元售出，若商场同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降的情况比较，商场 盈利的情况是（）。（A）多赚5.92元（B）多赚28.92元（C）少赚5.92元（D）盈利不变.有200根相同的

3、钢管，把它们堆成三角形垛，使剩余的钢管尽可能少，那么剩余的钢管有（）。（A） 9 根 （B） 10 根（C） 19 根（D） 20 根.把一个小金属球表面涂漆，需要油漆0.15kg ,将64个半径相同的小球熔化后，制成一个大金属球(设损耗为零)，若对这个大金属球表面涂漆，需要油漆kg.在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的2关系是d0(其中a(米)是车身长，a为常量)，同时规定d-, (1)当d=与时，求机动车车速的变250022化范围；(2)设机动车每小时流量 Q=1000V,应规定怎样的车速，才能使机动车每小时流量Q最大？a d.某

4、地区原有森林木材存量为 a ,且每年的增长率为 25%因生产建设的需要，每年年底要砍伐的木材量为b ,设an为n年后该地区的森林木材存量，(1)求an的表达式; 719(2)为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量应不少于-a,如果b=19a,那么该地972区今后会发生水土流失吗？若会，要经过几年？(取lg2=0.30)10、已知大西北的荒漠上的 A、B两地相距2 km ,现准备在荒漠上围成一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园。按照规划，围墙的总长为8 km。(1)农艺园的最大面积能达到多少?(2)又该荒漠上有一条水沟P恰好经过A,且水沟P与AB成30角.现欲对整个水

5、沟进行加固改造，但对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固。问水沟暂时不加固的部分有多长?高考数学一轮复习第 27讲：应用性问题【课前热身】1 . B 2, C 3. C 4. C【例题探究】1 . (I)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为 X0个，则60 -51xo =100 =5500.02因此，当一次订购量为 550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.(II)当 0 x E100时，P =60 x当 100 x 550时，P =60 -0.02(x -100) = 62 50当x至550时，P =51600 :二 x 100 一x所以 P = f(x) = 162-1

6、00 cx 550(III)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为 L元，则20 xL =(P -40)x = f22x -500 二 x 1时，才可对冲浪者开放 .，- cost+11, cos-1 0. 2k% - HYPERLINK l bookmark115 o Current Document 266JIJI31一:二t :二 2k二 一，即有 12k- 3t13k+3.262由 0WtW 24,故可令 k=0,1,2,得 0Wt3 或 9t15 或 21t 24.，在规定时间内有 6个小时可供冲浪者运动即上午9: 00至下午15: 00.3 解：(I )依题设，人=(500

7、 -20)+(500 40)+ +(500 20n)=490n 10n2;111500Bn=500(1+ -)+(1+ r)+ - +(1+) - 600=500n -100.2222n2n(n ) Bn - An=(500n - -n- -100)2、-(490n-10n)=10n2+10n 500 100=10n(n+1)50-10.2n50.因为函数 y=x(x+1) -10在2(0, +00)上为增函数,当 1 w n w 3 时，n(n+1) 10 w 12 一 104 时，n(n+1) 50-1020- 50 -100.2n16,仅当 n4 时，B4.答：至少经过4年，该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润冲刺强化训练(27)1. D 2.C3. 4n4、A 5 、C 6 、B7、2.48. (1) a av2, v25V2,0v2525，2 时,1000_ 25000Q=v v 、 aa()v 25000当v=50时Q最大为生000a9*沙-4(丁-加(2) 8年后水土开始流失由题设知,10、解：以 AB所在直线为 x轴，AB的垂直平分线为 y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。A( -1,0), B(1,0)(1) 2(| PA| | PB |) =8, .