分式全章热门考点整合应用

1、全章热门考点整合应用名师点金：本章主要考查分式的概念、分式有意义的条件、分式的性质及运算，考试中题型以选择题、填空题为主，分式的化简求值主要以解答题的形式出现分式方程是中考的必考内容之一，一般着重考查解分式方程，并要求会用增根的意义解题，考题常以解答题的形式出现，有时也会出现在选择题和填空题中其主要考点可概括为：三个概念、一个性质、一种运算、一个解法、一个应用、四种思想 三个概念eq avs4al(概念1：)分式1下列说法中，正确的是()A分式的分子中一定含有字母B分母中含有字母的式子是分式C分数一定是分式D当A0，分式eq f(A,B)的值为0(A，B为整式)2若式子eq f(1,x22xm

2、)不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是()Am1 Bm1Cm1 Dm0，即m1时，式子eq f(1,x22xm)总有意义34.A5.B6解：方程两边同乘x21，得2(x1)k(x1)6.整理得(2k)xk80.原分式方程有增根x1，2kk80.解得k3.7解：方程两边都乘x(x3)，得(2mx)xx(x3)2(x3)，即(2m1)x6.(1)当2m10时，此方程无解，原分式方程也无解此时m0.5；(2)当2m10时，要使关于x的分式方程eq f(2mx,x3)1eq f(2,x)无解，则x0或x30，即x0或x3.把x0代入，m的值不存在；把x3代入，得3(2m1)6，解得m1.5.m的值

3、是0.5或1.5.8解：(1)原式eq f(12x30y,15x40y).(2)原式eq f(5x15y,25xy).9解：原式eq f(（2ab2）3,（ab）3)eq f(（a2b2）2,（ab3）2)eq f(1,4（ab）2)eq f(8a3b6,（ab）3)eq f(（ab）2（ab）2,a2b6)eq f(1,4（ab）2)eq f(2a,ab).当aeq f(1,2)，beq f(2,3)时，原式eq f(2blc(rc)(avs4alco1(f(1,2),f(1,2)f(2,3)6.10解：步骤去分母时，没有在等号右边乘x；步骤括号前面是“”号，去括号时，没有变号；步骤前没有检

4、验正确的解答过程如下：解：方程两边都乘x，得1(x2)x，去括号，得1x2x，移项、合并同类项，得2x3，解得xeq f(3,2).经检验xeq f(3,2)是原分式方程的解11解：(1)设该种干果第一次的进价是x元/kg，则第二次的进价是(120%)x元/kg.由题意，得eq f(9 000,（120%）x)2eq f(3 000,x)300.解得x5.经检验，x5是原分式方程的解，且符合题意答：该种干果第一次的进价是5元/kg.(2)eq f(3 000,5)eq f(9 000,5（120%）)6009600980%(3 0009 000)5 820(元)答：超市销售这种干果共盈利5 8

5、20元12解：由题意得eq f(2x2,3x5)4.去分母，整理得2x24(3x5)解得x2.2.经检验，x2.2是原方程的根所以x的值是2.2.点拨：本题运用了数形结合思想，通过观察数轴上A，B两点的位置情况并结合已知条件“点A，B到原点的距离相等”可知，A，B两点所表示的数互为相反数，于是可建立方程求出x的值13解：原式eq f(1,a1)eq f(a3,（a1）（a1）)eq f(（a1）2,（a3）2)eq f(1,a1)eq f(a1,（a1）（a3）)eq f(4,（a1）（a3）)eq f(4,a24a3).由a24a80得a24a8，故原式eq f(4,11).点拨：本题将已知

6、条件变形后整体代入化简后的式子14解：由2x3yz0，3x2y6z0，z0，得到eq blc(avs4alco1(2x3yz，,3x2y6z.)解得eq blc(avs4alco1(x4z，,y3z.)所以原式eq f(（4z）2（3z）2z2,2（4z）2（3z）2z2)eq f(16z29z2z2,32z29z2z2)eq f(13,20).点拨：本题先用含z的式子分别表示出x与y，然后代入所求式子消去x，y这两个未知数，从而简化求值过程，体现了消元思想15解：原式eq f(（2ab）（ab）b（ab）,（ab）（ab）)eq f(ab,a2b)eq f(2a22ababb2abb2,（ab）（a2b）)eq