2021-2022学年浙江省绍兴县中考数学测试模拟试卷（5月）含解析

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2021-2022学年浙江省绍兴县中考数学测试模拟试卷（5月）一、选一选(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1. 如图，点A所表示的数的值是（）A. 2B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据负数的值是其相反数解答即可【详解】解：|-2|=2，故选B【点睛】本题考查了数轴上的点，值，解题的关键在于根据负数的值是其相反数2. 下列WORD软件自选图形中，是轴对称图形而没有是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】A是轴对称图形也是对称图形，没有符合题意；B是轴对称图形，没有是对称图形，符合题意；

2、C是轴对称图形也是对称图形，没有符合题意；D是轴对称图形也是对称图形，没有符合题意，故选B.3. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，故选A【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.4. 已知a26am是

3、一个完全平方式，则常数m等于（ ）A. 9B. 9C. 12D. 12【答案】B【解析】【详解】a2-6a-m=(a-3)2= a2-6a+9，所以m=-9，故选B.5. 据2018年2月9日，山西省统计局2017年山西省人口变动情况抽样主要数据公报显示，根据抽样推算，太原市2017年底常住人口约4 380 000人，在全省11个地市中排名第三. 4 380 000用科学记数法可表示为（ ）A. 438104B. 4.38105C. 4.38106D. 0.438107【答案】C【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数，4 38

4、0 000= 4.38106 ，故选C.6. 如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是【 】A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得上层左边有1个正方形，下层有2个正方形故选A7. 方程的解为( )A. x3B. x4C. x5D. x5【答案】C【解析】【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选C.8. 在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A. k1B. k0C. k1D

5、. k1【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k10，解可得k的取值范围【详解】解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k10，解得k1故选A【点睛】本题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大9. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（ ）A. 30B. 25C. 20D. 15【答案】B

6、【解析】【详解】解：AC为切线，OAC=90 ，C=40， AOC=50，OB=OD ， ABD=ODB ， ABD+ODB=AOC=50， ABD=ODB=25故选B10. 如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图中的虚线AB剪下(点A和点B均为半径的中点)，得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的正多边形的每个内角是A. 90B. 120C. 135D. 150【答案】C【解析】【详解】沿图中的虚线AB剪下(点A和点B均为半径的中点)，得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的正多边形是正八边形，所以每个内角的度数为：180-3608=135，故选C.【点睛】本题考查了多边形

7、的内角、外角和，考查了学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.二、填 空 题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11. 计算：3a2a4(2a3)2_【答案】a6【解析】【详解】原式=3a6-4a6=-a6，故答案为-a6.12. 在学校组织的“爱我中华，歌唱祖国”歌咏比赛有18名同学参加决赛，他们的成绩如下表：成绩(分)9.409.509.609.709.809.90人数235431这些同学决赛成绩的中位数是_【答案】9.60【解析】【详解】共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，故答案为9.60.

8、13. 将一些形状相同的“”按下图所示的规律摆放，则第n个图形中有_个“ ”【答案】n22n或(n1)21【解析】【详解】第1个图形中“”的个数为3=12+1；第2个图形中“”的个数为8=23+2；第3个图形中“”的个数为15=34+3；则知第n个图形中“”的个数为n（n+1）+n=n2+2n，故答案为n2+2n.【点睛】本题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形14. 黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学，这一比值能够引起人们的美感如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多

9、顶角为36的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为.若MN1，则AB_【答案】1【解析】【详解】根据题意可知DMN与AME都是“黄金三角形”，AB=AE，DM=EM，MN=，DM=2，AE=，AB=，故答案为.15. 如图，已知线段ABCD，E，F分别是AD，CB的中点，且AB16，CD12，则EF的长是_. 【答案】10【解析】【详解】连接AC，取AC中点M，连接EM、FM，E，F分别是AD，CB的中点，EM/CD，EM=CD=6，FM/AB，FM=AB=8，ABCD，1=90，FM/AB，2=1=90，EM/CD，3=2=90，EF=10，故答案为10.【

10、点睛】本题考查了三角形的中位线、勾股定理等知识，正确地添加辅助线是解题的关键.三、解 答 题(本大题共8个小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. (1)计算：|2|4cos30；(2)化简：(a1).【答案】(1)；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）先分别进行负指数幂的计算，值的化简，二次根式的化简，三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）第二个括号内先进行通分，进行加法运算，然后再进行除法运算，再进行加法运算即可.试题解析：（1）原式=-2+2-=3；（2）原式=.17. 下面方格中有一个四边形ABCD和点O，请在方格中画出以下图形(只要求画出平移、

11、旋转后的图形，没有要求写出作图步骤和过程)(1)画出四边形ABCD以点O为旋转，逆时针旋转90后得到的四边形A1B1C1D1；(2)画出四边形A1B1C1D1向右平移3格(3个小方格的边长)后得到的四边形A2B2C2D2；(3)填空：若每个小方格的边长为1，则四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2重叠部分的面积为_【答案】【解析】【详解】试题分析：（1）将A、B、C、D按旋转条件找出它的对应点A1、B1、C1、D1，再顺次连接即得到旋转后的图形；（2）将A1、B1、C1、D1按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2、D2，再顺次连接即得到平移后的图形；（3）观察图形，根据网格特点即可求

12、得重叠部分的面积.试题解析：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求；(2)如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求；(3)S=2=，故答案为.18. 阅读思考：数学课上老师出了一道分式化简求值题目题目：(x1)，其中x.“勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法：解：原式步 第二步 第三步 第四步当x时，原式第五步请你认真阅读上述解题过程，并回答问题：你认为该同学的解确吗？如有错误，请指出错误在第几步，并写出完整、正确的解答过程【答案】步错误，正确答案见解析【解析】【详解】试题分析：观察可知步出现在错误，运算顺序出错了，正确的解法是按运算顺序行进行除法运算，然后进行乘法运算，进行减法运算，化

13、简后代入数值进行计算即可.试题解析：没有正确，步出现了错误，正确的解法如下：原式=，当x=时，原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是要根据所给的算式确定出正确的运算顺序.19. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳（1）嘉嘉随机掷骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随

14、机掷两次骰子，用列表法求落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？【答案】（1）；（2）可能性一样【解析】【详解】试题分析：（1）根据概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的结果，再求得淇淇随机掷两次骰子，落回到圈A的概率，比较即可解决.试题解析：（1）掷骰子，有4种等可能结果，只有掷到4时，才会回到A圈.P1= (2)列表如下，12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（33）（4,3）4（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能结果共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即（1,3），

15、（2,2），（3,1），（4,4）时，才可落回A圈，共4种，.可能性一样. 点睛：本题主要考查了用列表法 （或画树形图法）求概率，正确列表（或画树形图法）是解题的关键.20. 永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中的建筑，位于太原市城区东南向山脚畔数学小组的同学对其中一个塔进行了测量测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为48 m，塔的顶端为点A，且ABCB，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得CE2 m.(1)方法1，已知标杆DE2.2 m，求该塔的高度；(2)方法2，测量得ACB47.5，已

16、知tan47.51.09，求该塔的高度；(3)假如该塔的高度在方法1和方法2测得的结果之间，你认为该塔的高度大约是多少米？【答案】（1）55m;(2)54.5m; (3)答案没有，如54.75 m或54.8 m【解析】【详解】试题分析：（1）由题意，可得ABCDEC，根据相似三角形对应边的比等于相似比进行求解即可得；（2）在RtABC中，根据ACB的正切进行计算即可得；（3）答案只要在上面两个小题的结果范围内即可.试题解析：（1）由题意，可得ABCDEC，即，解得：AB=55，答：该塔的高度为55m；（2）在RtABC中，tanACB=，AB=（48+2）tan47.5501.09=54.4（

17、m），答：该塔的高度为54.5m.（3）答案没有，如54.75 m或54.8 m(数值在54.555之间均可).21. 某网店以每个24元的价格购进了600个水杯，个月以每个36元，售出了200个；第二个月该网店为了增加销量，决定在个月价格的基础上降价，根据市场，单价每降低1元，可多售出20个，但售价应高于购进的价格；第二个月结束后，该网店计划将剩余的水杯捐赠某山区，捐赠所需邮寄费共40元，设第二个月单价降低了x元(1)填表：(列式没有需要化简)时间个月第二个月单价(元)36_总销量(个)200_(2)如果该网店希望通过这批水杯获利2 360元，那么第二个月每个水杯的售价应是多少元？【答案】

18、. 36x . 20020 x【解析】【详解】试题分析：（1）用个月的单价减去降价x元可得第二个月的单价，第二个的销量=200+降低的元数20；（2）利用“额-进价-邮寄费=利润”作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍后即可得.试题解析：(1)由题意得：时间个月第二个月单价(元)3636x总销量(个)20020020 x(2)根据题意，得36200(36x)(20020 x)40246002360 ，整理，得x226x1200，解得x16，x220，当x20时，36201624，x6 ，答：第二个月每个水杯的售价应是30元.22. 数学问题情境：如图1，

19、在ABC中，ABAC，BAC90，D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点A顺时针旋转角(090)得到ADE，连接CE，BD.探究CE与BD的数量关系； 图1 图2 图3 图4探究发现：(1)图1中，CE与BD的数量关系是_；(2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DEBC交AC于点E”，其他条件没有变，(1)中CE与BD的数量关系还成立吗？请说明理由；拓展延伸：(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE，CD，分别取BC，CD，ED，BE的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由

20、；(4)如图4，在ABC中，ABAC，BAC60，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC，将ADE绕点A顺时针旋转60得到ADE，连接CE，BD.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE与BD相等吗？)【答案】CEBD【解析】【详解】试题分析：（1）先证明AD=AE，再根据旋转得到BADCAE，ADAE，证明ABDACE，根据全等三角形的对应边相等即可得；（2）类比（1）的方法先证明AD=AE，然后再证明ABDACE，根据全等三角形的性质即可得；（3）先证明四边形FGHI是平行四边形，再证明四边形FGHI是菱形， 延长CE交BD于点M，由（2）得ABDACE, 从而推导可得CBM+

21、BCM=90，进而可推导得到IFG90，从而得四边形FGHI是正方形；（4）答案没有，只要符合题意即可.试题解析：(1) D、E分别为AB、AC的中点，AD=AB，AE=AC，ABAC，ADAE， ADE绕点A顺时针旋转角(090)，得到ADE，BADCAE，ADAE，在ABD和ACE中，ABDACE，CEBD，故答案为CEBD；(2)CE与BD的数量关系还成立，理由如下：ABAC，ABCACB，DEBC，ADEABC，AEDACB.ADEAED，ADAE， ADE绕点A顺时针旋转角(090)，得到ADE，BADCAE，ADAE，在ABD和ACE中，ABDACE，CEBD；(3)四边形FGHI

22、正方形， F，G，H，I分别是BC，CD，ED，BE中点，FGHIBD，IFHGCE.四边形FGHI是平行四边形，又BDCE，FGIF，四边形FGHI是菱形， 延长CE交BD于点M，如图，由（2）得ABDACE,ACE=ABD，BAC=90，ACE+ABC+BCM=90，ABD+ABC+BCM=90，CBM+BCM=90，又FGBD，IFCE，CFGCBM，BFIBCM，CFGBFI90，IFG90，四边形FGHI是正方形；(4)答案没有，如：ABD和ACE全等吗？BDD和CEE全等吗？BDD和CEE相等吗？四边形ADDE是菱形吗？， 23. 如图，二次函数yx24x3的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求点A，点B和点D的坐标；(2)在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；(3)若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时另一个动点N从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，M的