高二文科数学期末模拟试卷

1、高二文科数学期末模拟试卷一、选择题 TOC o 1-5 h z .设a b 0,则下列不等式中 不成立的是（）111一 一a.B. C. a - b d. -a baba-b a.在AABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A. b =10,A =45 ,C =75 B. a = 60, c =48, B = 60C. a =7, b =5, A =80 D. a = 16, b = 14,B = 45.一位母亲记录了儿子 39岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y =7.19x +73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高在14

2、5.83cm左右 B. 身高在145.83cm以上C.身高一定是145.83cm D. 身高在145.83cm以下.等差数列an中，a2 =7,a4 =15,则前10项的和S10 =（）A.100 B.210 C.380 D.400.椭圆4x2 +9y2 =1的焦点坐标是（）A. (, ,5, 0) B. (0, , ,5) C., , 56、(,0) D. (0,)52.椭圆 +y2 =1的两个焦点为 F1,F2,过F/乍垂直于x轴的直线与椭圆相交于 P,Q两 4点，则 PF2 =（）A. B. .3 C. 7D.422.函数y =3 + xln x的单调递减区间为（）_, 、一 1 、一

3、1、A. （0,-） B.（-二，e） C.（一,二）D.（-：,-） eee.若双曲线的渐近线方程为 3x4y=0,则双曲线的离心率为（）A.5 B. W C. 5或9 D. 4 或。434355.已知命题p :若实数x, y满足x2 + y2 = 0 ,则x, y全为0. 11命题q:右ab,则一一.a bpq为真； p/q为真 p为真 命题q的否定为真上述：，中正确的个数为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个(x _ a) (x + a) x22、，一， S =3 gt （g =9.8m/s ）中，那么物体在”的否定是 .已知抛物线 y2 =2x的焦点为F，点A的坐标是（4,

4、2） , P是抛物线上一点，则AP十PF的最小值为14、.设x, y为正数，则（x +y）（ +）的最小值为 x y.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2m ,测量水面宽度为8m,当水面上升1m后，水面宽度为 m。.物体所经过的路程S （单位：m）与运动时间在t （单位s）满足方程t = 3 s时的瞬时速度v=m/s。_.1111.数列1,2 ,3,4 ，的前n项之和等于 2 4 8 16三、解答题.已知 M 是 AABC 内一点，AB =276,AC = 3/BAC = 75 MAB = /MBA = 30=,求CM的长度。.某工厂可以生产两种不同原料生产的同一种产品，若采用甲原料，每吨成本100

5、0元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克。现在预算每日总成本不得超过6000元，运费不得超过 2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？.已知等差数列an的前n项和为Sn = pn2 -2n +q,(p,q w R, n= N)求q的值；若21与25的等差中项为18, bn满足an =21og2an,试证明bn是等比数列，并求bn的前n项和。.已知函数f (x) = xT,且椭圆的离心率 e =,2求椭圆方程;设Fi,F2分别为椭圆的左、右焦点， M为线段AFi的中点，求证：/ATM =/AFT 。+3ax2+3bx+c在

6、x = 2处有极值，其图象在 x = 1处的切线与直线 6x +2y +5 =0平行.求函数的单调区间；求函数的极大值与极小值的差；2当xw1,3时，f (x) 1 -4c恒成立，求实数c的取值范围。2 x21.已知椭圆f a2个公共点十1 =1 (a b 0)与过点A(2,0), B(0,1)的直线l有且只有 b2高二文科数学期末模拟试卷参考答案、选择题 BDABC CACBC32、填空题3x e N, x x ；42 ；9;三、解答题29.4 ；2n n 21 c n2217.解：在 MBM中，由正弦定理,AB = 2 . 2sin ABMAM 二 sin AMB在 MCM 中，/CAM

7、=/BAC /BAM =45 :由余弦定理，CM 2 =CA2 + AM 2 2 CA AM cos/CAM = 5 ,故 CM = 518.解：设分别采用甲、乙两种原料各x, y千克，可生产产品z千克,x +1.5y 0,解得 x2;令 f(x)0,解得 0 x1 4c ,解得 c 1421.解:过点A、B的直线方程为由题意得L 22L+匕a2 b21y = 一一 x、.2有惟一解,即(b2 +12)x2-a2x2+a2-a2b2=0有惟一解，所以 =a2b2(a2+4b2-4) =0(ab#0),故 a2 4b2 -4 : 0.又因为e=*3，即 a 1b =J所以 a2=4b2.2a24一一，r 99 1 X2从而得a2 =2,b2 =,故所求的椭圆方程为 一+2y2=1.22由得、6、. 6、.6c =，故 Fi(,0), F2(,0),从而 M(1222国0).4x22行 2y =11由 2 彳 ，