高考数学真题汇编8不等式理

1、2012高考真题分类汇编：不等式_、.一 ._._. . x 11.12012局考真题重庆理 2】不等式 0的解集为2x 1 一A. ,1 B. ,1 C. cQ 1，+)D. co 1= 1,)对 2 J ! 2 2J ，b B.若 2a+2a=2b+3b,贝U abC.若 2a-2a=2b-3b,贝U abD.若 2a-2a=ab-3b，贝U av b【答案】A3.12012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲 产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是 400元。公司在生产这

2、两种产品的计划中， 要求 每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种 产品中，公司共可获得的最大利润是()A、1800 元 B 、2400 元 C 、2800 元 D 、3100 元【答案】C.x 2y _24.12012高考真题山东理 5】已知变量x, y满足约束条件 -1z=3x y的取值范围是 TOC o 1-5 h z 33(A) -,6( B) -, -122-一3(C) -1,6(D) 一6,32【答案】AXx - y -105.12012高考真题辽宁理 8】设变量x, y满足 0 W x + y W 20,则2x + 3y的最大值为0 y 1

3、5(A) 20(B) 35(C) 45(D) 55【答案】D【解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55,故选D【点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图， 找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。厂26.12012高考真题广东理5】已知变量x, y满足约束条件 x+y之1,则z=3x+y的最大值x - y l （x R；【答案】C8.12012高考真题江西理 8某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种

4、植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55力兀韭菜6吨0.9万元0.3力兀为使一年的种植总利润（总利润 =总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种 植面积（单位：亩）分别为A. 50, 0 B . 30, 20 C , 20, 30 D , 0, 50 【答案】B【命题立意】本题考查函数的简单应用，以及简单的线性规划问题。9.12012高考真题湖北理 6】设a,b, c,x, y, z是正数，且a2+b2+c2=10,222x +y +z =40,ax +by +cz =20 ,t2(x2 y2 z2)=10D.【解析】由于(a2+b2+c )(x2 + y2+z2)之(ax+ b

5、y + cz)2等号成立当且仅当 a = b = =t 则a=t x b=t y c=t zx y z所以由题知t=1/2，又a = b=c = a+b*c,所以a + b+c=t = 1/2,答案选C.x y z x y z x y zx y - 3 _ 010.12012高考真题福建理9若函数y=2x图像上存在点(x,y)满足约束条件，x-2y-30 , x m则实数m的最大值为A. 1B.1 C.3D.222【答案】B.11.12012高考真题山东理13】若不等式 kx-4W2的解集为x1WxW3,则实数k =.【答案】k = 2x .012.12012高考真题安徽理11】若x, y满足

6、约束条件：dx +2y之3 ;则x y的取值范围为 2x y 3【答案】-3,0【命题立意】本题考查线性规划知识，会求目标函数的范围。- V +1 0.可工 * , - 3 W 01s13.12012高考真题全国卷理13】若x, y满足约束条件 一？三0.则z=3x-y的最小值为.【答案】-114.12012高考江苏13(5分)已知函数f (x) = x2+ax+b(a,bw R)的值域为0 ,十厘)，若关于x的不等式f(x) c的解集为(m, m + 6),则实数c的值为 .【答案】9。【考点】函数的值域，不等式的解集。15.12012 高考江苏 14(5 分)已知正数 a,b,c满足：5c

7、-3a b a +clnc,则b的取值范围是.a【答案】e 71。16.12012高考真题浙江理17】设aWR,若x0时均有(a 1)x1( x 2 ax1)0,贝U a=【答案】a =.2【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：(A 眄T)XT -0 ,无解；x ax 1 0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内，rf正或恒负.(如下答图) 我们知道：函数 y1= (a-1)x- 1, y2=x 2ax1都过定点P(0 , 1).考查函数y1= (a1)x 1 ：令y = 0,得M 1 , 0),还可分析得：a1；a -1考查函数y2=x2-ax-

8、1 ：显然过点M - , 0),代入得：! ( a- _1 =0 ,解之得：a -1a -1a -1a = 22 ,舍去 a = 42 ,得答案：a =2 .x,y-017.12012高考真题新课标理 14】 设x,y满足约束条件：x y至一1 ;则z = x2y的取值x y三3范围为【答案】-3,3【解析】做出不等式所表示的区域如图由z = x 2y得 TOC o 1-5 h z 11111y =-x -z ,平移直线y=x,由图象可知当直线经过点D(3,0)时，直线y= x z22222的截距最小，此时z最大为z = x-2y =3,当直线经过B点时，直线截距最大，此日z最小,x y 1 一 一