高考数学分项练习大集结集合与逻辑

1、2014高考数学分项练习大集结：集合与逻辑一、选择题（本大题共12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）.命题“若a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A.若a+b不是偶数，则a,b都不是奇数B.若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数C.若a+b是偶数，则a,b都是奇数D.若a+b是偶数，则a,b不都是奇数【答案】B.已知集合A、B是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）AU BC. C(AU B)【答案】CCu(A n B)D. An B3.满足条件1,2,3 =MC1,2,3,4,5,6的集合M的个数是（A. 8【答案】C76

2、4.设a,b,c,d R R,则复数（a +bi）（c + di）为实数的充要条件是A. adbc=0 B. ac bd=0 C. ac bd = 0)5()D. ad bc = 05.下列命题：空集是任何集合的子集；若整数a是素数，则a是奇数；若空间中两条的（）A.充分不必要条件C.充要条件【答案】BB.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件直线不相交，则这两条直线平行；4（-2）2 =2.其中真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B6.设命题p:函数y =sin2x的最小正周期为 工；命题q：函数y =cosx的图象关于直线x = 22对称.则下列判断正确的是（

3、）A. p为真B.飞为假C. pnq为假D. pq为真【答案】C7.对于函数 y=f(x), x R, “y =f（x）的图象关于y轴对称”是“ y = f（x）是奇函数”8.定义 A-B =x|x 亡 AM x 更 B,若 M =1,2,3,4,5, N =2,3,6,则 N- M 等于()A. MB. NC. 1【答案】D.已知 f(x) =3sin x -nx ,命题 p : Vx e (0,), f (x) 02冗p 是假命题；一p :三x0 W (0, ：), f (x0)之0p 是真命题;p : X/x w (0, ), f (x) 02p 是真命题一1p :三x0 W (0,-)

4、, f (x0)之 02【答案】D.在AABC中，Ab BC 0”是“ AABC为钝角三角形”的()A,充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D-既不充要又不必要条件【答案】A.以下说法中错误的个数是()个一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在 MBC中，“ B=60”是“ A,B,C三个角成等差数列”的充要条件“ a b ”是“ am2 bm2”的充分不必要条件.A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】A【答案】-1.命题“若实数 a满足a2 ,则a2 0； xlHy 2是 x + y a 3 ” 的充要条件；函数y = Jx2 + 2十 /_ 的最小值为2,其中真命题为

5、。x2 2【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2.已知命题P关于x的方程x +2ax+4 =0无实数解；命题q：函数f(x)=(3 2a)x是增函数，若Pq为真，P/Kq为假，求实数a的取值范围.【答案】设g(x) = x2+2ax+4 ,由于关于x的方程x2+2ax+4 = 0无解故=4a2 -16 ： 0,. -2 :二 a ： 2又因为f(x) =(32a)x是增函数，所以3-2a 1,a a 1又由于pq为真，pr、q为假，可知p和q一真一假-. f-2 a 2(1 )右 p 真 q 假，则 J1 a 2a之1,(2)若p假q真，则1

6、a ；2或C a 12a :1综上可知，实数a的取值范围为1工a 2,或a E -2.已知集合M=f(x)|在定义域内存在实数 x0,使得f(x0+1)= f(x0)+f (1)成立.(1 )函数f(x)二 是否属于集合 M说明理由.x(2)证明：函数 f (x) =2x +x2 w M .a(3)设函数f(x) = lgwM ,求实数a的取值范围. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 1一 ，.，111【答案】(1)假设f(x)WM ,则存在x0,使得 =+1，Xo - 1Xo 1即x2十Xo+1=0,而此方程的判别

7、式 =14 = 30,方程无实数解，所以，f(x)M。(2)令 h(x) = f (x +1) - f (x) - f (1),则 h(x) =2x+ + (x +1)2-2x-x2-2 1 = 2(2x+x-1)，又 h(0)=1,h(1) =2,故 h(0)，h(1)0,所以,3(t 1) _ 332t+1 -22(2t+1)a的取值范围是f-,3 12x - a19.已知集合 A=x|(x-2)x-(3a+1)0, B=x| -2- 时,2 w a w 33。育 a v 时,1 W a W 32故 a 的范围-1,_1U2,3220.已知c0且c=1,设p ：指数函数y=(2c1)x在R

8、上为减函数，q :不等式2x+(x2c) a 1的解集为R .右p/q为假，pvq为真，求c的取值氾围.【答案】当p正确时，二函数y =(2c -1)x在R上为减函数:0 2c1 1, 1当p为正确时，一c1的解集为R,当 xW R时，x2 (4c1)x+(4c2 1) A0恒成立. A =(4c1)2 -4 (4c2 -1) 0,-8c+50，当q为正确时，c由题设，若p和q有且只有一个正确，则(1 ) p正确q不正确,c1.1c5c 520 :二 c 8(2) q正确p不正确，0 c 0, a 1,命题p:函数y = loga(x +1)在(0,2)上单调递减，命题 q :曲线y =x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，若 p/kq为假命题，pvq为真命题，求实数a的取值范围 TOC o 1-5 h z 51【答案】p为真：0a 或0a HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 220 : a 1(1)当 p 真 q 假(153Ea一 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document |0a -2 HYPERLINK l bookmark115 o Current Document 22综上，a的取值范围是 妙(*22.设集合 A= 2,8 , a , B= 2 , a2-3a+ 4,