高考物理动量守恒定律练习题及解析

1、高考物理动量守恒定律练习题及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律.如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v向右匀速运动.已知木箱的质量为m ,人与车的总质量为 2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住.求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度vi的大小;(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度V2的大小.【解析】试题分析：取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mvi-mv得vi 小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mvi = (m+2m) v2解得v22v【解析】考点：动量守恒定律.如图所示，质量为 M=1k

2、g上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端 刚好与水平面相切于水平面上的 B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的 A点，现给小物块一个向右的水平初速度vo=4m/s ,小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点，已知圆弧所对的圆心角为53。，A、B两点间的距离为L=1m,小物块与水平面间的动摩擦因数为科=0.2重力加速度为g=10m/s2.求：(1)圆弧所对圆的半径 R;vo=4m/s的初速度向右运动，则小物(2)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以块从C点抛出后，经多长时间落地 ？25【分析】根据动能定理得小物块在 B点时的速度大小；

3、物块从B点滑到圆弧面上最高点 C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C抛出后，根 TOC o 1-5 h z 据运动的合成与分解求落地时间；【详解】212斛：(1)设小物块在B点时的速度大小为 v1,根据动能定理得：mgL mv0 mv12设小物块在B点时的速度大小为 V2,物块从B点滑到圆弧面上最高点 C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：mvi (m M )V291根据系统机械能寸恒有：一mv1 (m M )v2 mg(R R cos53 )2

4、联立解得：R 1m(2)若整个水平面光滑，物块以 %的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：12120、mv0mv3 mg(R Rcos53 )22解得：v3 2,2m/s这时离体面的高度为：h R Rcos53 0.4mh vyt 1gt2解得：t 4 2汽253.在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态.乙的右侧有一挡板 恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s,此时乙尚未与I甲乙卜I jvwT|II求弹簧恢复原长时乙的速度大小；若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞.物块从C抛出后，在竖直方向的分速度为：vy v3 sin 53 8J2m/s3kg和1kg的

5、甲、乙两滑块，将仅与甲P.现将两滑块由静止释放，当弹簧P相撞.求挡板P对乙的冲量的最大值.【答案】v乙=6m/s. I = 8N【解析】【详解】(1)当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为 由和也,对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：THlVi += 0又知力=2mH联立以上方程可得内方向向右。(2)乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由=2m/s由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：/ = mwa -阳2吸=1 X 2N，s -1x(-= 8Njs4.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量

6、分别为 mA=1kg、mB=2kg、mc=6kg,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于 静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以V0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短)，求：CA球与B球碰撞中损耗的机械能；(2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)在以后的运动过程中 B球的最小速度.【答案】(1)AF = 27J; (2)E=9J；(3)零. 【解析】试题分析：(1) A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：F上将=(也一阳5)片碰后A、B的共同速度 匕% = Jd/s制. +制G损失的机械能 -_-一 A、B、C系统所受

7、合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹 性势能最大根据动量守恒定律有：一一.一 一一 .一- 1r 三者共同速度- -最大弹性势能: 一 .：-：-.- -(3)三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后.此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故 A、B继续向左减速，若能减速到零 则再向右加速.弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：.一- . 此时A、B的速度v = -Im/s , C 的速度2（%十%）”；v+ =vL = 2m/s哂上+收可知碰后A、B已由向左的共同速度 岭=3m/s减小到零后

8、反向加速到向右的 lm/s ,故B 的最小速度为零.考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞.【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守，ff定律求出 A球与B球碰撞中损耗的机械能.当 B、C速度相等时，弹簧伸 长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能.弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答.如图所示，质量分别为 mi和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度vi、V2同向运动，并发生对心碰撞，碰后 m2被右侧墙壁原速弹回，又与 mi碰撞，再一次碰撞后两球都 静止.求第一次碰后

9、 mi球速度的大小.JX 上叫 ma答案【解析】设两个小球第一次碰后 mi和m2速度的大小分别为 ；和, 由动量守恒定律得：叫工片一叫R = 网1； +中?试（4分）两个小球再一次碰撞，叫耳一%尺 =0（4分） W Vi 4 % g得：峰二- （4分）2叼本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒 的公式列式可得.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m （h小于斜面体的高度）.已

10、知小孩与滑板的总质量为mi=30 kg,冰块的质量为 m2=i0 kg ,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小 g=i0 m/s2.（i）求斜面体的质量;(ii)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】(i) 20 kg (ii)不能【解析】试题分析：设斜面质量为 M,冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒:m2V2 (m2 M )v TOC o 1-5 h z 212系统机械能守恒：m2gh(m2 M )vm2V22解得：M 20kg 人推冰块的过程： miVi m2V2,得Vi 1m/s (向右)冰块与斜面的系统：m2 V2 m2V2 Mv32 12 12mzV2m2V2

11、 + Mv3 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 22解得：v21m/s (向右)因卜2 =v1,且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩.考点：动量守恒定律、机械能守恒定律.冰球运动员甲的质量为 80.0kg o当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为 100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极 短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总动能的损失。【答案】(1) 1.0m/s (2) 1400J【解析】试题分析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M,碰前速度大小分别为 v、V,碰后乙

12、的速度大小为 V,规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=MV代入数据解得：V =1 0m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为,应有：?1 1mv2+zMV2 =MV 2+E联立 式，代入数据得：E=1400J考点：动量守恒定律；能量守恒定律.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击.通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因.质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上.质量为 m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿.现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示.若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板

13、，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度.设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影/MW【答案】谨于舁初速度为力.时入厚度侑制板行.终辆救）于界的我同速痕为匕南劭守M得(2m e* 金 e解离/优过粗中动能第失为力凤利城叫秋后,/穿过那一块例收时为春的速度力用力5相门，由中量守titfl皿+叫叫（闪为千弹趣*（俄中QJWWB力比恒力，射穿第一埃胡&的动能出人为竽.由假2中恒鼻威立式.H考虑刑好必需大于福役于惮时人薪二境弱收网也在耳中后两者的共网速度力外.由动=守恒通损典的动晚为U扣咯喈因为子鼻在修板中受H的用力为恻力.由0式q褥.射入第二块偶取的深度工力M

14、- -（1hr J【解析】设子弹初速度为 ,射入厚度为2d的钢板后, 由动量守恒得： mv0=（2m + m）V （2分）121 c .此过程中动目匕损失为：厢=f 2d= mv0 x 3mV （2分）解得 A E= mv 03分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为vi和Vi： mvi + mVi=mvo（2分）2因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为AEi = f d=- mv2 （1分），6由能量守恒得:A E损i （2分）i 2 i 2 i 2-mvi + mV i = mv 0且考虑到vi必须大于Vi,解得：vi=（i e）v26V2,设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者

15、的共同速度为由动量守恒得：2mV2 = mvi （1分）损失的动能为：A曰=mv 1 x 2mV（2分）22联立解得：g !（1 3）2mv222因为f x （1分），可解得射入第二钢板的深度 x为：2+追d （2分）4子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量，相互作用力乘以相对位移为产生的热量，以 系统为研究对象由能量守恒列式求解9. （1） （5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是 （填正确答案 标号。选 对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0 分）。A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B. 一重原子核衰变成 “粒子和另一原子核

16、，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的 结合能c.葩原子核（55 Cs）的结合能小于铅原子核（282 Pb）的结合能D.比结合能越大，原子核越不稳定E.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能（2） （ 10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块A、 B C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计）.设A以速度v。朝B运动，压缩弹簧；当 A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，（i ）整个系统损失的机械能；（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【答案】（1） AB

17、C.匚 132 EPmv048【解析】（1）原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解 成核子所需要的最小能量，A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然金色原子核（155 Cs）的比结合能稍大于铅原子核 （208 Pb）的比结合能，但金色原子核（黑Cs）的核子数比铅原子核（28； Pb）的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最

18、等于该原子核的 结合能，E错。中等难度。(2) (i)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度vi时，对A B与弹簧组成的系统，由动 TOC o 1-5 h z 量守恒定律得 mv0 2mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2 ,损失的机械能为E。对R C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mvi 2mv21mv2E 1(2m)v222联立式得e mv2160Ep。由动量守恒和能量守恒定律得(ii)由式可知 V2 vi, A将继续压缩弹簧，直至 A、R C三者速度相同，设此速度为v3,此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为mv0 3m v312-mvo212Ep - (3m)v221

19、3 c联立式得EPmv048【考点定位】(1)原子核(2)动量守恒定律 10.如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块 A,其上面再放一个质量为 m=0.10kg的爆竹B,木块的质量为 M=6.0kg .当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5cm,而木块所受的平土阻力为 f=80N .若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取10m/s2,求爆竹能上升的最大高度.【答案】h 60m【解析】 试题分析：木块下陷过程中受到重力和阻力作用，根据动能定理可得2(mg f )h 0 Mv1 (1)爆竹爆炸过程中木块和爆竹组成的系统动量守恒，故有mv2 Mv1 (2)2爆竹完后，爆竹做竖直上抛运动

20、，故有v2 2gh (3)联立三式可得：h 600m考点：考查了动量守恒定律，动能定理的应用A下降过程中容易将重力丢掉点评：基础题，比较简单，本题容易错误的地方为在11.如图所示，在光滑的水平面上，质量为 4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁 不粘连.质量为 m的小滑块（可视为质点）以水平速度 vo滑上木板左端，滑到木板右端时 速度恰好为零.现小滑块以水平速度 v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，小滑块弹回后，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 一的值. 0工I.卷【解析】 TOC o 1-5 h z 2试题分析：小滑块以水平速度 vo右滑时 有：fL =0- - mv0 （2分）0 10小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为V1,则有 fL = mv2- mv （2分）2滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为丫2,则有 mv =（m 4m）v2 （2分） 12 12由总能重寸恒可得：fL= mv1 - （m 4m）v2 （2分）22 v 3八上述四式联立，解得 一一（1分）v 2考点：动能定理，动量定理，能量守恒定律.12.如图所示，水平光滑轨道 A