高考物理压轴题动量部分

1、高考压轴题分类详解动量部分1、2007年物理（广东卷）17、（16分）如图所示，在同一竖直面上，质量为 2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,A沿水平方向抛射落在水平面C上的P碰撞后球B刚好能摆到与悬点 O同一高度，球 点，O点的投影O/与P的距离为L/2。已知球 B质量为m,悬绳长L,视两球为质点，重力 加速度为g,不计空气阻力，求：球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小； 弹簧的弹性力对球 A所做的功。1、解：碰撞后，根据机械能守恒定律，对B

2、球有： TOC o 1-5 h z ,12mgL - mvB解得：Vb . 2gLA、B球碰撞有： 2mv0 2mvA mvB1 2 mvB2212一 2mv0 一 2mvA2解得：Va 1、亚4 ,Vo 2gL4碰后A球做平抛运动，设平抛高度为 y,有:igt TOC o 1-5 h z 解得：y = L1 _2对A球应用动能定理得：W 2mg（y 2L） - 2mv0257解得： W 一mgL82、2007年高考宁夏理综（物理）D.（物理选修 3 5）2、在光滑的水平面上， 质量为mi的小球A以速率V0向右运动。在小球白前方 O点处有一 质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小

3、球B发生正碰后小球 A、B均向右运动。小球 B被在Q点处的墙壁弹回后与小球 A在P点相遇，PQ= 1.5PO。假 设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹 性的，求两小球质量之比 m1/m2。3一OPQ解：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为 4 ： 1两球碰撞过程有： m1Vo m1Vl m2 V2121212-m1V02V12 m2V2“，口mi解得：2m23、2007年全国理综I （物理）24、（18分）如图所示，质量为 m的由绝缘材料制成的球与质量为 M= 19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖

4、直方向成0= 60的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45 o3、OOM m解：设在第n次碰撞前绝缘的速度为 Vn1,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为Vn、Vn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左，则mVn 1 MVn mVn1212 12mV；MVnmV；2229解得：Vn Vn 110-1Vnvn 110第n次碰撞后绝缘球的动能为:En122 mvn(0.81)nE员为第1次碰撞前的动能，即初始能量绝缘球在0=

5、00 = 60 与0= 45处的势能之比为Emgl (1 cos ) 0.586E。mgl (1 cos 0)经n次碰撞后有： 且 (0.81)n E。易算出(0.81) 2=0656 , (0.81) 3 = 0.531 ,因此，经过 3次碰撞后0小于454、2007年全国理综H （物理）24、用放射源针的“射线轰击破时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓被“辐射”。1932年，查德威克用被“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿镀“辐射”方向高速运动的氨核和氨核的质量之比为7.0。查德威克假设被“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述

6、实验在历史上首次发现了中子。假设被“辐射”中的中性 粒子与氢或氨发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成被“辐射”的中 性粒子的质量。（质量用原子质量单位 u表示，1 u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氯核的质量分别为1.0 u和14 u。）4、解：设构成被“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为 成被“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，m和v,氢核的质量为 mH。构 碰后两粒子的速度分别为丫伸口 VH/o由动量守恒与能量守恒定律得:mv = mv -miHVH1 2一 mv21/21mvmHv22/2H解得:/ 2mvvh m mH同理，对于质量为可求得:根据题意可知：m

7、N的氮核，其碰后速度为/ 2mvvn m mNm mNvN mHvHm/vh vnvh 4.0vn解得：m = 1.2u5、2007年四川理综物理25、（20分）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5 m, G为最低点并与水平赛道 BC位于同一水平面，KA、DE平台的 高度都为h= 18 m。B、C、F处平滑连接。滑板 a和b的质量均为m, m = 5 kg ,运动 员质量为M , M = 45 kg。表演开始，运动员站在滑板 b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1 = 0.1 s后再与b 板一起

8、从A点静止下滑。滑上 BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的 a板上，在 空中运动的时间t2=0.6 so （水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑 后冲出赛道，落在 EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过 G点时，运动员受到的支持力 N = 742.5 No （滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看 作质点，取g= 10 m/s2）滑到G点时，运动员的速度是多大？运动员跳上滑板 a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？5、解：在G点，运动员和滑板一 起做圆周运动，设向心加 速度为an ,速度

9、为vG ,运 动员受到重力 Mg、滑板对运动员的支持力NN的作用，则:anMg2 VgRManMgMvGRVgR N Mg解得：Vg =6.5m/s设滑板。由A点静止下滑到mghBC赛道后速度为vi,由机械能守恒定律有:12解得：Vimv1 2,2gh运动员与滑板一起由 A点静止下滑到 BC赛道后，速度也为 vi,运动员由滑板 b跳到滑板a,设蹬离滑板b时的水平速度为V2,在空中飞行的水平位移为 s,则:s= v2t2设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s。，则:So = Vltl设滑板在t2时间内的位移为S1,则:S1 = V1t2 s= S0+S1即：v2t2 = V1（t1 + t2）运动

10、员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为 v,由动量守恒定律有mvi+Mv2 = (m + M)v由以上方程可解出:mt2 M ti t2M m t2代人数据解得：v = 6.9 m/s设运动员离开滑板 b后，滑板b的速度为v3,有Mv 2 + mv 3 = (M + m) vi可算出v3 = 3 m/s ,有：I V3 =3 m/s vBy=vBy 联立解得： vAxVq , vBx = 0(3)由水平方向动量守恒得mvo= 2mv Bx ,I = m vfB/x=m-v0-.211 . (2005 ?高考广东？18) 如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距 s

11、 = 2.88m.质量为2m、大小可忽略的物块 C置于A板的左端.C 与A之间的动摩擦因数为 国= 0.22, A、B与水平地面的动摩擦因数为 展=0.10,最大静 摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时， 三个物体处于静止状态. 现给C施加一个水平2向右， 大小为(mg的恒力F,假定木板 A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起. 使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？11.答案：这题重点是分析运动过程，我们必须看到A、B碰撞前A、C是相对静止的，A、B碰撞后A、B速度相同，且作加速运动，而 C的速度比A、B大，作减速运动，最终 A、B、C达到相同的速度，此过 程中当C恰好从A的左端运动到

12、B的右端的时候，两块木板的总长度最短.设l为A或B板的长度，A、C之间的滑动摩擦力大小为 f1, A与水平面的滑动摩擦力大小为 f2p1 = 0.22,4= 0.10.2不F mg f112mg52且 F mg f22 2m m g 5一开始A和C保持相对静止，在 F的作用下向右加速运动.有 TOC o 1-5 h z 2F f2 ? s -? 2m m v1A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量.由动量守恒定律得mv1= (m+m)v2碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为S1.选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则 TOC o 1-5

13、 h z 2mv1 m m v2 2m m m v3设A、B系统与水乎地面之间的滑动摩擦力大小为f3.对A、B系统，由动能定理212-2mv3- 2mv22f.32mm m g对C物体，由动能定理F ? 21sfi ? 2l Si1212-2mv3 -2mv1 22由以上各式，再代人数据可得1 = 0.3(m)另一端与滑块 B相连，B静止在12 . (2004 ?高考广东？17)如图，轻弹簧的一端固定,水平导轨上，弹簧处在原长状态.另一质量与B相同滑块A,从导轨上的 P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离11时与B相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B紧贴在一起运动，但互不粘连.已知最后A恰好返回出

14、发点 P并停止.滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为由运动过程中弹簧最大形变量为 TOC o 1-5 h z P出发时的初速度vo.12.答案：令A、B质量皆为m, A刚接触B时速度为v1(碰前)，由功能关系，有一 21 一 2一 mv0 -mv1mg112A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后 A、B共同运动的速度为 v2.有mv1 2mv2 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3 ,在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有O 1 O_-(2m)v| 一(2m)v3(2m)g(21z)210此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下

15、，由功能关系有 m mv2mg。 由以上各式，解得 V0g g（10li1612）（2005 ?全国理综H ?23 ） 质量为M的小物块A静止在离地面高 h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度V0与之发生正碰（碰撞时间极短）.碰 后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为 L.碰后B反向运动.求B后退的距离.已 知b与桌面间的动摩擦因数为 四重力加速度为 g.答案：设AB碰后A的速度为vi,则A平抛有 h = 1gt2,L=vit.求得：vi=L、y4设碰后B的速度为V2 ,则对AB碰撞过程由动量守恒有mv0=Mv1 mv2 1设B后退距离为s, XB后退直至停止过程，由动

16、能定理：v m第2 mv22 ，由解得：s=(M2L2g (2m2h12m1 .m2gR = 2 m2V2 ,已知 m2 =2.14 . （2005 ?全国高考理综出？25）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点 B时，女演员在 极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处 A .求男演员落地点 C与 O点的水平距离s.已知男演员质量 m1，和 女演员质量 m2之比m1 =2,秋千的质量不计，m2，秋千的才g长为R, C点比O点低5R.答案：.设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为V0,由机械能守恒定律1 2(m1+

17、m2)gR = 2 (m1+m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为V1,方向与V0相同；女演员速度的大小为 V2,方向与V0相反，由动量守恒，（m1+m2）v0= m1v1 m2V2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ,根据题给条件，由运动1 学规律，4R = 2 gt2s= V1t根据题给条件，女演员刚好回到 A点，由机械能守恒定律,11由以上各式可得s=8R15 . (2005 ?高考江苏卷？18) 如图所示，三个质量均为 m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B 一个水平初速度 vo,方向与绳垂直.小球相互碰撞时

18、无机械能损失，轻绳不可伸长.求：(1)当小球A、C第一次相碰时，小球 B的速度.(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度. TOC o 1-5 h z (3)运动过程中小球A的最大动能Eka和此时两根绳的夹角0.(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小.AB ICO-OO.答案：(1)设小球A、C第一次相碰时，小球 B的速度为vb,考虑到对称性及绳的不可伸长特性, 小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为 vb,由动量守恒定律，得1mv0 3mvB由此解得vB v03(2)当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得mv0 mvB 2mvA2mv。1

19、22mvB122mvA解彳导vB13V02vA v0 (二球再次处于同一直线). vB3v0, Va 0 (初始状态，舍去)所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为Vb2 Vb (负号表明与初速度反向)3(3)夹角为9mv0当小球A的动能最大时，小球 B的速度为零.设此时小球(如图6-23),则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得121 122musin-, -m% 2 -mu222A、C的速度大小为u ,两根绳间的另外,Ekalmu2 .由此可解得，小球 A的最大动能为 2Eka-mvj ， 4此时两根绳间夹角为90(4)小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同一直

20、线上时，以小球 B为参考系(小球B的加速度为0,为惯性参考系)，小球A (C)相对于小球B的速度均为V Va VbV0所22以，此时绳中拉力大小为f m- m应L L16 . (2005 ?高考天津理综卷？24)如图所示，质量 mA为4.0kg的木板A放在水平12面C上，木板与水平面间的动摩擦因数科为 0.24,木板右端放着质量 mB为1.0kg的小物块 B (视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0J,小物块的动能 EkB为0.50J,重力加速度取10m/s2,求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度V

21、0；(2)木板的长度L.16.答案：(1)设水平向右为正方向，有I =mAv。，代入数据解得v0 = 3.0m/s(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为 Fab、Fba和Fca, B在A上滑行的时间为t, B 离开 A 时 A 和 B 的速度分别为 va和 vb,有： (Fba+Fca) t = mAVA mAV0. FABt = mBVB其中 Fab = FbaFca=代(m+mB)g1 o 1 o设A、B相对于C的位移大小分别为 sa和sb,有：一(Fba+Fca)sa=2 mAvA2-2 mAv02Fab sb = EkB. 动量与动能之间的关系为：mAvA= q2mAE

22、kA , mBvB= /2mBEkB ,木板 A 的长度 L = sasb,代入数据解得 L = 0.50m17 . (2005 ?高考北京理综卷？24) 下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与8 .故障车距离为 L,撞车后共同滑行的距离 l 一L .假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因25数相同.已知卡车质量M为故障车质量 m的4倍.(1)设卡车与故障车相障前的速度为vi,两车相撞后的速度变为V2,求 出；V2(2)卡车司机至少在距故障

23、车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生.17.答案：(1)由碰撞过程动量守恒Mv 1 = (M+m)v 2，则 5 . TOC o 1-5 h z v24(2)设卡车刹车前速度为 v。，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为v两车相撞前卡车动能变化212-Mv0 -Mv1MgL2碰撞后两车共同向前滑动，动能变化2一(M m)v2 0 (M m)gl 222由式v0 v12 gL ,由式v22 gl又因 l 25.L,彳#v：3 gL，如果卡车滑到故障车前就停止，由131Mv2 0 MgL 故 L 3L 223这意味着卡车司机在距故障车至少3 L处紧急刹车，事故就能够免于发生.218. (200

24、4 ?高考江苏卷？18) 一个质量为 M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的受斯基摩狗站在该雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下一步，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速为V,则此时狗相对于地面的速度为 v+u (其中u为狗相对于雪橇的速度， v+u 为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则v为正值，u为负值).设狗总以速度 v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计，已知 v的大小为5m/s,科的大小为4m/s, M =30kg, m = 10kg.(1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小.(2)求雪橇最终速度的大

25、小和狗最多能跳上雪橇的次数.(供使用但不一定用到的对数值lg2= 0.301, lg3= 0.477).答案：(1)设雪橇运动的方向为正方向.狗第 1次跳下雪橇后雪橇的速度为 V1,根据动量守恒定律，有MVi m(V u) 0狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度 V1满足MVi mv (M m)V1可解得V1Mmu (M m)mv(mmp将 u=4m/s, v=5m/s, M = 30kg, m = 10kg 代入，得 v1=2m/s(2)设雪橇运动的方向为正方向.狗第( n1)次跳下雪橇后雪橇的速度为vn-1,则狗第(n1)次跳上雪橇后的速度vn-1满足MVn 1 mv (M m)Vn 1

26、这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为 vn满足MVn m(Vn u) (M m)Vn 1肩，口 Vn (v u) 1解得mu狗追不上雪橇的条件是：Vn v,可化为n 1M(M m)uM m Mu (M m)v最后可求得lgMu(M m)v (M m)uM mlg -M14代入数据，得n 3.41 .狗最多能跳上雪橇 3次，雪橇最终速度大小为5.626m/s.19 . （2004 ?高考天津理综卷？24）质量为m = 1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上 A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 t = 2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0m,

27、物块与水平面间的动摩擦因数 0.20,求恒力 F 多大.（g=10m/s2）.答案：设撤去力F前物块的位移为 s ,撤去力F时物块速度为 V,物块受到的滑动摩擦力F1t 0 mv .F1mg ,对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得s s vt2对物块运动的全过程应用动能定理Fs1 F1s 0由以上各式得 F 2 mgs 22s gt代入数据解得 F=15N20 . （2004 ?高考北京春季理综卷？ 34）如图所示，abc是光滑的轨道，其中 ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,静止在轨道上，另一质量 M= 0.60kg、速度半径 R= 0.30m.质量 m =

28、 0.20kg的小球 AV0= 5.5m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点C落到轨道上距b点为l 4d2R处，重力加速度 g=10m/s2,求：（1）碰撞结束后，小球 A和B的速度的大小.（2）试论证小球 B是否能沿着半圆轨道到达 c点.答案：（1）以V1表示小球A碰后的速度，V2表示小球B碰后的速度，丫1表示小球A在半圆最高点的速度,t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有v1t4 2R12 gt22 2R15 TOC o 1-5 h z 1212mg(2R)一 mv1- mvi 22Mv0 mv Mv2由求得v1 2、3Rg-m ，v2 vo 2 3

29、Rg代入数值得 v 6m /sv2 3.5m /s（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到 c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零.以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，2 vc 有 Mg M212-Mv； Mg（2R）万 Mv；解得 vb 5Rg代入数值得vb 3.9m/s由 v23.5m/s,可知 v2 vb ,所以小球B不能到达半圆轨道的最高点.21 . （2003 ?全国高考春季卷？28）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M =6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速vo=6Om/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，

30、其中一片质量为m = 4.0kg .现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R = 600m为半径的圆周范围内，刚刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？ （g =10m/s2,忽略空气阻力）21.答案：设炮弹上升到达最高点的高度为 H,根据匀变速直线运动规律，有 2v 2gH设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为M ,另一片的速度为v2 ,根据动量守恒定律，有2 gtmv1 (M m)v2设质量为m的弹片运动的时间为t,根据平抛运动规律，有R= v1t炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能161 _ 212Ek 2 mM /(M m)V2解以上各式得EkMmR2g222(M m)vo代人数值得Ek = 6,0 t0

31、4J22. （2001 ?高考广东卷？17）质量为M的小船以速度vo行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率 v （相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向后跃入水中.求 小孩b跃出后小船的速度.答案：小孩b跃出后小船向前行驶的速度为 V,根据动量守恒定律有(M 2m)V0 MV mv mv设解得 V (1 2m)V0 dM44才一,32 10 12 3. （1995年？全国）如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号 都记为n（n=1,2,3）每人只有一个沙袋，x0 一侧 的每个沙袋

32、质量为m=14千克,x ,则N = 3 .m 14（2）设车经过原点沿负 X方向滑行时，最多可再扔入 n个沙袋，只要扔出的第 n个沙袋的动量数值大于或等于扔入前小车的动量数值，扔入该沙袋后，小车便停止滑行或返回.即：M + Nm十（n 1）,口 M Nm m解得： n 8mAA4 44417则车内最终共有11个沙袋.24. （92年）如图所示，一质量为 M,长 为l的长方形木板B放在光滑水平地面上，在 其右端放一质量为 m的小木块A, m M .现 以地面为参照系，给 A、B以大小相等、方向A平,。至一|，冲相反的初速度，使 A开始向左运动、B开始向右运动，但最后 A刚好没有滑离B板，以地 面为参照系.（1）若已知A和B的初速度大小V0,求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度大小未知，求小木块 A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点 的最大距离.24.分析：小木块在长木板上滑动，两者之间存在着相互作用的