高考物理第二轮复习平衡问题

1、高考物理第二轮复习 第一讲 平衡问题一、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即 a = 0。表现：静止或匀速直线运动 (1)在重力、弹力作用下的平衡例1 (05辽宁大综合).两光滑平板MO NO构成一具有固定夹角 。=75的V形槽，一球置于槽内，用 0表示NO板与水平面之间的夹角，如图 1所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列0值中哪个是正确的?A 15B 30C 45D 60(2)摩擦力在平衡问题中的表现例2.如图2所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受三个力作用， 木块静止，撤去 F1后，有下列判断木块不再静止木块仍处于静止状态图Fi=10N E=2N,以

2、及摩擦？,木块所受合力为10N,方向向左木块所受合力为0A . B .其中判断正确的是()C. D .(3)共点三个力的动态平衡问题例3. (04广东物理卷)用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中3所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60,则ac绳和bc绳中的拉力分别为(A.立mg, mg221.3.-mg,mg22C.直mg,1 mg421,3.-mg,mg24若将绳子bc从e点移 到f点，保证绳子的 c点不动，则两绳的 拉力如何变化？(4)多个物体的平衡问题例4 (02 江苏大综合)如图4所示，物体a、分别作用在物体b、c上，a、b、c仍保持静止，以 擦力的大小，则b、c叠放在水

3、平桌面上，水平力为f 1 f 2 f 3分别表示a与b、b与c、F b=5N, F c=10N, c与桌面间的静摩A、f 1 =5N、f 2 =0、f 3=5NC、f 1 =0、f2 =5N、f 3=5N、f 1 =5N、f 2 =5N、f 3=0、f1 =0、f2=10N、f 3=5Na尤L cF/ /(5)动中有静，静中有动问题例5如图5所示，质量为M的木箱放在水平面上， 木箱中的立杆上着一个质量 为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重F c / /图4力加速度的二分之一，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为多大?(解本题时采用整体还是隔离法，什么时候

4、用整体法，什么时候用隔离法2电磁学的平衡问题MN如图6所示。金属例6 一金属球，原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为 Ea、aEb、Ec，三者相比，A、Ea 最大 B、Eb 最大 C、Ec 最大 D、Ea=Eb=Ec例7如图7所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m带电量为q的微粒以速度V与磁场垂直、与电场成 45拥射入复合场中，恰能做匀速直线运动, 求电场强度E的大小？磁感强度 B的大小？图7例8 （2005 年天津理综卷）23. （ 16分）图8中M用口 PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨

5、，间距 l为0.40m,电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量 m为6.0 x 10-3kg、电阻为1.0 的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有 滑动变阻器和阻值为3.0 的电阻Ro当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率 P为0.27W,重力加速度取10m/s2,试求速率v和滑动变阻器接入 电路部分的阻值 R。（此题可联系动态收尾平衡问题，比如说雨滴的下落过程等）图8 3、原子物理中的平衡问题例9（03年广东物理卷）4.铀裂变的产物之一氟 90 （ 90Kr ）是不稳定的，它36经过一系列衰变最终成为稳定的错90

6、（ 40Zr）,这些衰变是A. 1次温变，6次口衰变B. 4次晾变C. 2次a衰变D. 2次值衰变，2次B衰变二、课后同步练习1、 （03全国理综）如图1 1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上， 线的两端分别系有质量为 m和m2的小球，当它们处于平衡状态时, 质量为m的小球与O点的连线与水平线的夹角为 a =60。两小球的质量比 m/m1为（ ）302c3c 2B.-C.-D.2、如图1-2所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 0的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图，现缓慢的将小

7、球从 A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小Fn,细线的拉力大小Ft的变化情况是：A、Fn变大，Ft不变B、Fn变小，Ft变大E_ _-图1-2C、Fn不变，Ft变小D Fn变大，Ft变小3、（05年天津理）如图1-3所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中,P、Q仍静止不动，则A Q受到的摩擦力一定变小B Q受到的摩擦力一定变大C轻绳上拉力一定变小D轻绳上拉力一定不变Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推图1-3Q时,（02全国理综）有三根长度皆为l =1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在

8、天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m= 1.00 x 10 2 kg的带电小球 A和B,它们的电量分别为一 q和+q, q= 1.00 X 10 7Q A B之间 用第三根线连接起来。空间中存在大小为E= 1.00 X 106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图14所示。现将。B之间的线烧断， 由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电 势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力） 5、（98上海物理）有一个直角支架 AOB AO水平放置，表面粗糙，OBS直向下，表面光滑。AO上套有小环P, O盼有小环 Q两环

9、质量均为 m两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图15所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将P环移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO刊P环的支持力N和细绳上拉力 T的变化情况是（）A. N不变，T变大 B . N不变，T变小C. N变大，T变大 D . N变大，T变小6、（00上海物理）（风洞实验中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套B有小球的细直杆放入风洞实验室，如图1 6。小球孔径略大于细杆直径。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因

10、数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？(sin37 0=0.6, cos370=0.8 )（2001全国物理）如图17所示，质量为 n横截面为直角三角形的物块 ABC / ABC = a,AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面 BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小 为。（2003江苏物理）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一 段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v且正比于球半径r,即阻力f=krv, k是比例系数。对于常温下图

11、1-7的空气，比例系数 k=3.4 x 10-4Ns/m2。已知水的密度p =1.0 x 103kg/m3,取重力加速度 g=10m/s2。试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度Vr。（结果取两位数字）（03辽宁大综合）如图19所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90 ,两底角为a和3 ; a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿If斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于(Mg+mg C . Mg+mg(sin + +sin 3 )Mg+2mg D. Mg+mg(cosa +cos 3 ) 10

12、、如图所示a、b、c为三个物块，M N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图1-10并处于平衡状态.(1)有可能N处于拉伸状态而 M处于压缩状态(2)有可能N处于压缩状态而 M处于拉伸状态(3)有可能N处于不伸不缩状态而 M处于拉伸状态(4)有可能N处于拉伸状态而 M处于不伸不缩状态图1-9图 1-10A. (1) (2) B . (2) (3) C . (3) (4) D . (l) (4) 11、两块金属a. b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场.磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度V0从两极板中间，沿垂直于电场.磁场的方向射入场中，无偏转

13、地通过场区，如图1-11所示。已知板长l =10cm,两板间距d=3. 0cm,两板间电势差 U=150V, v0=2. 0X107m/s。 求：(1)求磁感应强度 B的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质量之比C =1.76M1011C/kg ,电子电荷量的大小 e=1. 60X1晨9C)图 1-11平衡问题答案、典型例题 例1. B 例2. D 例3. A 例4.C例5.如图所示，质量为 M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力

14、加速度的二分之一，则在小球下滑的过程中，木1 箱对地面的压力为 Mg +-mg o因为球加速下滑时，杆受向上的摩擦力 f根据第二定律有 mg - f = ma , TOC o 1-5 h z 一一_ _1所以f = mg。对木箱进行受力分析有：重力Mg、地面支持力N及球对杆向下的摩擦力f = -mg。21由平衡条件有 N = f +mg = Mg + mg。2例6.D 例7.解析 由于带电粒子所受洛仑兹力与 V垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力f就应斜向右下与 V垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，

15、画出受力分析图根据合外力为零可 得，mg=qvBsin 45 n （1） qE=qvBcos45 口（2）由（1）式得 B = 2mg，由（1） , （ 2）得 E = mg/ qqv例8.由能量守恒定律得：mgv=P代入数据得：v=4. 5m/s又E= BLv设电阻Ra与Rb的并联电阻为 R外，ab棒的电阻为r,有11.1 EP=IE十I =0RaRb& r代入数据得：R2 =6, QQ例9. B二、课后同步练习1. A 2. C 3. D4.右图中虚线表示 A B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中 a、3分别表示 细线OA AB与竖直方向的夹角。A球受力如右图所示：重

16、力 mg,竖直向下；电场力 qE,水平向左；细线 OAM A的拉力方向如图；细线AB对A的拉力T2,方向如图。由平衡条件 TOC o 1-5 h z T1sin a +T2sin 3 =qET2cos a = mg+ T2 cos 3：少看 F：B球受力如右图所示：重力 mg,竖直向下；电场力qE,水_/、一 _丁 平 向右；细线AB对B的拉力T2,方向如图。由平衡条件二飞卜了I 曲Tzsin 3 =qET2cos 3 = mg联立以上各式并代入数据，得a = Q3 =45由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如右图所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了Ea= mgl (1 sin60 )B

17、球的重力势能减少了Eb= mgl (1 sin60 + cos45 )A球的电势能增加了W= qElcos60 B球的电势能减少了W= qEl (sin45 - sin30 )两种势能总和减少了W= W W + Ea+ Eb代入数据解得W= 6.8 X 10 2JB 解法一： 设PQ与OA的夹角为。,则对P有：mg+Fsin = Fn,对Q有：Fsin = mg,所以Fn= 2mg F=mg/ sin a。正确选项为 B。解法二：将P、Q两环看作一个整体，在竖直方向上两环只受重力和OA杆对P环的支持力Fn,所以Fn= 2mg即Fn不变。以Q环为研究对象，绳的拉力的竖直分力等于Q环的重力，即Fs

18、ina=mg,所以F越来越小。说明：在解决物体之间的相互作用时，常常采用隔离法和整体法。若不涉及物体之间的作用可用整体 法，若要求物体之间的相互作用需再用隔离法。(1)设小球所受的风力为F,小球质量为 m TOC o 1-5 h z F =，gF = F / mg = 0.5mg / mg = 0.52)(2)设杆对小球的支持力为N,摩擦力为f沿杆方向 F cos日+mgnin日-f =ma 垂直于杆方向 N F sin - ng cos - 0(4)f - N可解_.一_ 2_F cos ng sin - f / F3 .a =(g )sm 二一g mmg 42_SatQt =2S= 8S3g/4, 3g.如图所示，物块 ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力而平衡, 竖直方向上 mg+ Fsin a =f.故摩擦力大小为 m时Fsin a .雨滴下