组合变形完整版精选课件

1、第八章 组合变形材料力学第1页，共42页。组合变形/组合变形和叠加原理8.1组合变形和叠加原理材料力学第2页，共42页。 杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的组合。组合变形的概念：一.组合变形工程实例如下：组合变形/组合变形和叠加原理材料力学第3页，共42页。钻 床拉压和弯曲的组合变形组合变形/组合变形和叠加原理材料力学第4页，共42页。扭转和弯曲的组合变形组合变形/组合变形和叠加原理材料力学第5页，共42页。 将组合变形分解成若干个基本变形，分别计算出每个基本变形下的内力和应力，然后进行应力叠加。二.求解组合变形的基本方法叠加法叠加法的概述：组合变形/组合变形和叠加原理材料力学

2、第6页，共42页。组合变形/组合变形和叠加原理叠加法的具体步骤：1.将组合变形分解成基本变形 （推荐两种方法）（1）荷载的等效处理法（2）截面内力判断法材料力学第7页，共42页。 将作用在杆件上的外力进行平移或分解，使之简化后的载荷符合基本变形的外力特征，从而判断组合变形的类型。 一般地，倾斜的力要沿坐标轴方向分解，偏离轴线的力要向轴线简化。 （举例说明）（1）荷载的等效处理法组合变形/组合变形和叠加原理材料力学第8页，共42页。组合变形/组合变形和叠加原理材料力学第9页，共42页。（2）截面内力判断法根据截面上的内力，判断组合变形的类型。XyZ在横力弯曲时，剪力在截面杆上产生的剪应力较小，可

3、忽略。组合变形/组合变形和叠加原理材料力学第10页，共42页。2.分别求基本变形横截面上的内力和应力拉压扭转纯弯曲变形类型横力弯曲内力正应力切应力轴力FNFN/A无扭矩T无T/Ip弯矩M忽略不计My/Iz弯矩M+剪力FsMy/Iz无组合变形/组合变形和叠加原理备注：基本变形均为简单应力状态，可直接校核强度。材料力学第11页，共42页。组合变形/组合变形和叠加原理3. 应力叠加并进行强度校核拉压正应力扭转切应力弯曲正应力弯曲正应力maxmax=|+max|max平面（二向）应力状态下，根据强度条件计算max扭转与弯曲组合拉压与弯曲组合材料力学第12页，共42页。8.2拉压与弯曲的组合组合变形/拉

4、压与弯曲的组合材料力学第13页，共42页。拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤：LABqFFABFFABq+弯曲拉伸1.分解组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学第14页，共42页。LABq2.求基本变形的内力xLABFFx弯曲拉伸组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学第15页，共42页。4.应力叠加并建立强度条件3.确定危险截面，求基本变形的应力弯曲拉伸应力叠加强度条件|FN|最大处|M|最大处组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学第16页，共42页。LAB1.3m1.3mCF30D例1 旋转式悬臂吊车架，由18号工字钢制成横梁AB(查表可得截面的W和A)，A处为光滑铰链，BC杆为拉杆, F=25KN，=1

5、00MPa,试校核横梁强度。（要求分析思路）组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学第17页，共42页。组合变形/拉压与弯曲的组合思路分析：LAB1.3m1.3mCF30D 选AB为研究对象， 求A、B处的约束反力根据受力分析判断AB杆的变形组合类型压缩和弯曲的组合分解成基本变形做出压缩的轴力图和弯曲的弯矩图，确定危险截面将D截面压缩的压应力与弯曲的最大压应力叠加， 进行强度校核材料力学第18页，共42页。组合变形/拉压与弯曲的组合完成课本263页例8.1问题：如何选择工字钢型号？根据抗弯截面系数W和截面面积A材料力学第19页，共42页。 例2 图示为灰铸铁HT15-33的压力机框架,最大加工压力为

6、F=12KN，已知材料许用拉应力为 ，许用压应力为 ，截面如图所示，试校核框架立柱的强度。FF200zd组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学第20页，共42页。组合变形/拉压与弯曲的组合思路分析：根据受力情况判断立柱的变形组合类型FF200拉伸和弯曲的组合拉伸：弯曲：求轴力，再求正应力求弯矩，再求正应力求最大拉应力和最大压应力，并分别校核（如下）材料力学第21页，共42页。FF200计算最大拉应力和最大压应力，并分别校核任意横截面上拉伸正应力：任意横截面上弯曲正应力： 同一个方向上的正应力可以根据分布情况直接叠加，叠加后仍为单向应力状态，直接校核强度。材料力学第22页，共42页。组合变形/扭转与

7、弯曲的组合8.4扭转与弯曲的组合材料力学第23页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合扭转与弯曲组合强度校核的解题步骤：1.做出受力简图，并求出未知力；3.分别画出内力图，确定危险截面；（忽略横力弯曲时的剪力）4.确定危险点及应力状态；5.根据强度理论进行强度校核。举例说明如下2.判断变形类型并进行分解；材料力学第24页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合已知：材料为45号钢材料力学第25页，共42页。1.做出受力简图并求出未知力材料力学第26页，共42页。2.判断变形类型并进行分解组合变形：扭转+两个方向面的弯曲组合变形/扭转与弯曲的组合材料力学第27页，共42页。xCABDxxCBDA0

8、.72KN3.分别画出内力图，确定危险截面（忽略横力弯曲时的剪力）扭转的扭矩图： 弯曲的弯矩图：（竖直xz面My） 弯曲的弯矩图：（水平xy面Mz）组合变形/扭转与弯曲的组合材料力学第28页，共42页。可能的危险截面：根据内力图分析B和D如何通过计算确定危险截面的位置？思考zy由于圆形截面的特殊性，可将弯矩平行四边形合成危险截面为B组合变形/扭转与弯曲的组合材料力学第29页，共42页。 危险点的位置zyzyT压拉4.确定危险点及应力状态组合变形/扭转与弯曲的组合材料力学第30页，共42页。危险点的应力状态zyT压拉二向应力状态组合变形/扭转与弯曲的组合材料力学第31页，共42页。5.根据强度理

9、论进行强度校核要求回顾如何根据材料选择强度理论第三强度理论校核：第四强度理论校核：钢属于塑性材料，按第三或第四强度理论校核组合变形/扭转与弯曲的组合材料力学第32页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合根据解析法求二相应力状态下的主应力其中：材料力学第33页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合将各式代入第三强度理论得：将各式代入第四强度理论得：材料力学第34页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合完成课本274页例8.5注意事项：绘制简力图的原则 一般地，倾斜的力要沿坐标轴方向分解，偏离轴线的力要向轴线简化。 （对比图8.14（a）和（b）材料力学第35页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合8.2拉压与弯曲的组合8.4扭转与弯曲的组合综合题目分析：扭转、拉压、弯曲组合变形的圆轴材料力学第36页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：1.扭转是由于哪个力引起的？答案：材料力学第37页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：2.拉压是由于哪个力引起的？答案：材料力学第38页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：3.弯曲是由于哪些力引起的？答案：XZ面上的弯曲XY面上的弯曲材料力学第39页，共42页。组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：4.组合变形的正应力如何确定？答案：先将两个方向上的弯矩叠加求总的弯曲正应力；再与拉压正应力叠加计算公式为材