规律探寻 经验升华-初中数学规律探索题课堂片段评析与反思

1、规律探寻 经验升华初中数学规律探索题课堂片段评析与反思规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。笔者以苏科版教材中涉及规律探索的知识点应用为基础进行教材剖析，与广大同行商榷。一、课例教学片断回顾与评析七年级的数学幂的乘方的拓展师：（1）n个a相乘可以表示为,那么4个2相乘可以表示为 ，4个3相乘可以表示为 。（2）观察下列各组数，

2、请尝试写出第n个数：有一列数：2，4，6，8，10，则第n个数是 ；学生口答完成。那么生活中关于幂的乘方你将如何解决呢？问题（1）（苏科版教材）兰州拉面的师傅在制作拉面时对拉面进行摔打的次数与面条的根数呈现的关系为：摔打的次数1234n面条的根数24816问题（2）：一张矩形纸条的面积为1个平方单位，对这张矩形纸条进行平行方向连续n次对折后展开，在操作的过程中，你发现哪些量是变化的？将提出什么问题？你提出的问题是： 经验升华：现将纸条进行若干次平行方向对折，根据你的操作过程，填写下表：对折次数所得层数（层）单层面积（平方单位）折痕条数（条）1234n通过以上操作，你有什么感悟： 评析：数学思想

3、是数学教育的灵魂。数学课堂教学要引导学生经历一个类比的过程，体验类比的数学思想，经验一个从一般到的特殊的过程，体验从一般到特殊的数学思想，同时让学生感受数学与生活的关系，不能孤立看待生活中的事件。八年级的数学一次函数的应用的教学片断师：一次函数的一般形式为 ，其呈现的是两个变量之间的数量关系，你能从一次函数函数值的变化中判断出变量中是呈现一次函数的关系吗？问题（1）（苏科版教辅）如图，由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形：（1）拼一个金鱼需要 根火柴；（2）拼三个金鱼需要 根火柴；（3）拼n个金鱼需要 根火柴问题（2）（2010山东）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的

4、方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数份 1 2 3 4n正三角形个数 4 7 10 13an则an_（用含n的代数式表示）评析：一次函数的思想是初二教学的一个重点，教材中虽没有特意的安排找成一次函数的规律题的例题，但教师应当给于适当的补充，让学生更好的理解函数本身的规律性，也有助于理解其性质，使其相得益彰。3.九年级的二次函数的应用教学片断师：二次函数的一般形式为 ，待定系数法确定二次函数解析式需要的坐标点的个数 。学生口答完成。那么我们能否从问题的数量中找到确定二次函数解析式的坐标点呢？（第18题）问题（1）（2010年济宁市）有一组数：1，2，5，10，17，26

5、，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为问题（2）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 问题(3) (2012宿迁)按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 .学生讨论：（1）在什么情况下两个变量成二次函数关系，（2）如何确定二次函数解析式所需要的坐标点。评析：二次函数学生总认为是比较困难的，主要是因为其性质的知识点较多，较抽象。学生一般心理上有恐惧感，但教师应该从二次函数的引入时就轻视它，让学生消除恐惧，只阐述其只是一种二次的数量关系。二、教后反思与感悟1. 规律题教学设计的反思三个课例的设计都

6、是复习基础知识入手，抓住数量关系教师提出问题，问题的设置科学合理有层次性，在探索问题求解的过程中引导学生“从特殊到一般”“类比”的数学思想的理解。以因变量值的变化规律为判断基准形成求解的步骤，注重解题经验的积累。2教学内容联系的反思教师作为课堂的组织者，作为教材的使用者，有权根据班级的情况对教材进行剪辑、拓展，教师应该把幂的乘方、一次函数的应用、二次函数应用中关于数量的规律看成是层层递进的一个整体，相互联系，相互区别，不能孤立的看待每节课，应与中考的专题复习形成纵向的联系，以此深化学生对类比思想的理解。3. 解题策略与解法的反思规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性

7、或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力。题型可涉及填空、选择或解答。系初、高中知识衔接的过渡题，对考查学生的探究学习、创新能力及综合运用知识的能力都有较高的要求。但学生要牢牢的掌握其数列、图形的变化规律，找到适当的关系式，总结其解题经验使其升华为解题步骤：（1）观察分析，分清变量；（2）推理尝试，纵横向对比；（3）猜想归纳，判别关系式；（4）验证规律，取多值验证。图形类的规律题可以从图形中分析出基本图形入手，也可以从数量关系的表示