鲁教版七年级下册数学课件 第10章 阶段方法技巧训练(七) 专训4 等腰三角形中四种常用作辅助线的方法_第1页
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1、LJ版七年级下阶段方法技巧训练(七)专训4 等腰三角形中四种常用作辅助线的方法第十章 三角形的有关证明4提示：点击 进入习题答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题1如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，过点A作EFBC，且AEAF，求证：DEDF.证明：如图，连接AD.ABAC，BDCD，ADBC.EFBC，ADEF.DAEDAF90.AEAF，ADAD，ADEADF.DEDF.2如图，在ABC中，ABAC，点P从点B出发沿线段BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P，Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D (1)如图，求证：PDQD；证明：如图，过点P作P

2、FAC交BC于F.点P和点Q同时出发，且速度相同，BPCQ.PFAQ，PFBACB，DPFCQD.ABAC，BACB.BPFB.BPFP.FPCQ.在PFD和QCD中，PDFQDC，DPFDQC，FPCQ，PFDQCD(AAS)PDQD.(2)如图，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当P，Q在移动的过程中，线段BE，ED，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由3如图，在ABC中，ABAC，D是ABC外一点，且ABD60，ACD60.求证：BDDCAB证明：如图，延长BD至E，使BEAB，连接CE，AE.ABE60，BEAB，ABE为等边三角形AEB60，AEAB.又ACD60，ACDAE

3、B.ABAC，ABAE，ACAE.ACEAEC.DCEDEC.DCDE.ABBEBDDEBDDC，即BDDCAB.4如图，在ABC中，BAC120，ADBC于D，且ABBDDC，求C的度数解：如图，在DC上截取DEBD，连接AE，ADBC，BDDE，ADAD，ABDAED.ABAE，BAED.ABBDCD，DEBD，ABDECD.而CDDEEC，ABEC.AEEC.EACC.设EACCx，AEB为AEC的外角，AEBEACC2x.B2x，BAE1802x2x1804x.BAC120，BAEEAC120，即1804xx120，解得x20，则C20.5如图，CE，CB分别是ABC，ADC的中线，且ABAC求证：CD2CE

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