3.2.3空间的角的计算_第1页
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3.2 立体几何中的向量方法(3) 空间向量与空间角 空间向量的夹角：OAB空间向量夹角的范围是: 空间向量的夹角公式：babao 对于两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线aa， bb，则 a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角) 异面直线所成的角异面直线所成角的范围是:利用空间向量求异面直线所成的角一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角.一条直线在平面内，或与平面平行，它们所成的角是0的角.直线与平面所成的角OPA 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条斜线与这个平面所成的角.斜线与平面所成的角:斜线与平面所成角的范围是:利用空间向量求斜线与平面所成的角二面角的平面角 在二面角-l-的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面和内分别作垂直于棱l 的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角二面角的取值范围是:利用空间向量求二面角例 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)若M，N分别是A1B1，BB1的中点,求直线AM与CN所成角的余弦值(2)求直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值(3)若E是AB的中点,求二面角A1-EC-A的余弦值利用空间向量求异面直线所成的角利用空间向量求斜线与平面所成的角利用空

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