统计过程控制讲义(ppt-110页)课件

1、统计过程控制讲义目录一、前言二、数据的收集、整理与分析三、控制图的基本概念四、计量值控制图五、计数值控制图六、控制图的分析与判断七、过程能力分析八、QC七种手法SPC统计过程控制教程 企业无不是以盈利为目的的，因此产品质量是企业的生命。因为以最低的成本取得最多的合格品，必然会给企业带来丰厚的利润；反之，成本高，合格品率低，就会降低企业的利润，甚至导致企业亏损、破产倒闭。 八十年代以前，处于计划经济体制的我国企业大批亏损，其原因之一就是没有一套科学的控制产品质量形成过程的办法。七十年代末，八十年代初我国的经济转为市场经济，各种科学的企业管理方法引进国内，逐步推广并产生经济效益。此后，大量外资、合

2、资企业的出现，也使科学的，先进的管理方法引入国内。统计过程控制（SPC）就是其中一种。 统计过程控制（SPC）就是让企业提高产品质量以尽可能低的成本，产出合格率高的产品，盈得丰厚利润的科学方法之一。SPC统计过程控制教程本讲义仅介绍并讨论八个方面的内容：一、在前言中概要介绍有关SPC的基本内容；二、数据的收集、整理与分析；三、控制图的基本概念；四、五、六、七介绍计量值控制图、计量值控制图、控制图的分析与判断，并介绍过程能力分析；八、概要介绍QC七种手法。SPC统计过程控制教程1.前言1.1 检验、控制与预防 1.1.1 社会化大生产产生之前，基本上处于手工业生产，手工业生产不可能出现管理。进入

3、社会化大生产后，由于劳动力的专业化分工和社会化结合的形成与发展，管理和管理科学就随之产生了。 (1) 检验 二十世纪初到四十年代出现的社会化大生产使产品的质量检验作为一道独立的工序从制造中分离出来，出现了固定的检验机构和专职检验人员。他们的工作主要内容是进行产品的事后检验，控制结果，一旦出现不良品判定其返修或报废。 (2) 控制与预防 应用数理统计方法进行生产过程的控制。基本思想是根据过程的情况，预测将来的趋势与变化，从而进行过程控制，使过程在受控中进行，预防不良品的发生。所以说SPC的特征是控制过程，防患于未然。SPC统计过程控制教程1.2 传统的生产模型 这个模型反映出了传统的生产模式，特

4、征是控制结果。检验的基本要求：（1）检验要由专职人员组成的检验部门进行，专职人员必须训练有素；（2）要有相关的检验作业指导书；（3）要有判定标准；（4）要有保留一定期限的检验记录。SPC统计过程控制教程检验用户报废过程返工输入1.3 检验与控制 检验的缺陷（1）投入高、成本高、经济效益低 操作人员心理上形成对检验的依赖。检验投入的人力、物力越高，则成本越高，必然导致经济效益低下。（2）实效性差 检验不可能在产品形成过程中起到预控的作用，它只能控制结果，往往是在转入下一工序或出货前做检验或测试。当检出或测试出质量问题时，产品已被判为不合格品。（3）检验的可靠性差 据统计70%的不良品没有被检出，

5、而且不同的检验人员检出的不合格品率也不同。（4）检验无法反映规格标准的缺陷，不能提供给设计部门，设计 人员提高或降低规格标准的意见。（5）最重要的是忽略了大部分质量问题来自高层人员（决策层、管理层）的管理和技术。SPC统计过程控制教程 预防的概念 事物不是一成不变的，生产过程中各种条件都在不断地变化，这就会导致产品质量不断的波动。为了控制产品质量，在生产过程中，定时抽取部分产品（样本）进行测量，用测量得到的数据对过程进行判断，如有问题，分析原因及时采取措施，保证过程正常使产品质量稳定。这种统计过程控制的特征是控制过程。SPC统计过程控制教程预控要求（1）按规定时间间隔抽取样本，认真测量，准确记

6、录。 （2）如果判定过程不正常，则需认真分析原因并制定解决问题的有效改进措施。这里需要强调的是：严格定时抽样、认真测量准确记录。假数据，不准确的数据比没有数据更坏！SPC统计过程控制教程输入总体样本数据判断过程是否正常输出抽样检测是否及时处理：分析原因、制定改进措施过程预防模型 1.4 SPC的发展历程 SPC发展历程 SPC统计过程控制教程 1924 美国贝尔实验室休哈特博士开始使用控制图。 1940 二次世界大战期间，美国军工产品使用抽样方案和控 制图以保证军工产品的质量。 1950 质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中 全面推行SPC。 日本JUSE（科学家协会）设置“戴明”奖，

7、奖励那 些有效实施统计技术的企业。 石川磬提出“QC七道具”，帮助生产现场人员分析 和改进质量问题，并推动广泛应用。 1970 有效地推行 “QC圈”和应用统计技术使日本经济的快 速发展，成为高品质产品的代名词。 1980 美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小组” 和统计技术的应用。 MOTOROLA 公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改 进过程能力，并提出追求“6”目标。 1987 ISO9000标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技术。 日本产品质量的崛起 日本货在30-40年代就是“劣等货”的代名词，在战后开始从美国引进了质量管理的理论和实战。46年 创建了日本科学技术联盟

8、（JUSE）；49年 组成质量管理小组并开始制定工业标准JIS；50年 聘请美国质量管理专家戴明（W.E.Deming）博 士到日本讲学八天，内容包括SPC和抽样检验法；51-54年 重点开展SPC；55-60年 普及SPC，从56年利用电台、电视向中小企业 领导和班组长进行普及SPC教育；61-70年 电子计算机应用于SPC，大学中设置了质量管 理课程，专门培养质量管理人才；62年 开展QC小组活动。SPC统计过程控制教程 应该说日本引入了美国的质量管理又加上了自己的观念，更丰富了QC内容，60年代后日本成为仅次于美国的第二经济大国。 日本企业强调：（1）质量科学必须不断改进；（2）现场人员

9、（包括工人）熟悉和掌握SPC技术；（3）对使用的统计技术必须不断的加以改进。SPC统计过程控制教程1.5 产品的变异和两种变异 产品的变异性 休哈特博士对产品变异的观点：（1）相同的原材料、设备、加工方法所生产的产品质量特性在整个过程中存在着一定程度的差异。（2）差异的波动存在着稳定与否、正常与否的问题。如何判定过程中波动是否稳定、正常就要通过SPC来判定。SPC统计过程控制教程 两种变异（1）普通性（特定性）原因引起的变异。 属于不易避免的原因，如操作人员的熟练程度的差别、设备精度与保养好坏的差别、同批原材料本身的差别等。 （2）特殊性（偶然性）原因引起的变异。 属于可以避免的，也必须避免的

10、变异，如不同批原料之间的差异、未经培训的不熟练的操作人员、设备的故障等。SPC统计过程控制教程1.6 企业建立统计过程的实施步骤 实施步骤（1）绘制作业过程的流程图，最好为QC工程图（2）产生条件和产品特性，决定应使用的质量控制方案。（3）制定各项标准。（4）实施控制方案的教育训练。（5）设计控制图。（6）过程（制程）能力的分析。（7）异常原因的追查与纠正活动。（8）过程改善的标准化。 统计过程控制使用的工具（1）控制图：为主要使用工具，特别适用于大批量生产过程。（2）相关分析、抽样检验、统计鉴定：适用于少量多品种的生产过程。（3）实验计划：专案分析，突破现状。（4）QC七手法：基本通用或互补

11、使用。（5）实验设计DOE。SPC统计过程控制教程1.7 SPC中有关质量特性的理解 质量特性的理解（1）能够表明过程的质量的过程参数（2）能够表达为计数和计量型数据（3）可以取之于过程的输入、过程中或过程的输出例：（烤制一批蛋糕）SPC统计过程控制教程蛋糕的重量1.蛋糕的质地2.表面的空调输出炉温混合物的光洁度过程中鸡蛋的重量鸡蛋外观输入计量型数据计数型数据过程阶段本章小结：通过本章的讨论必须掌握：（1）检验、控制和预防在过程中的作用；检验容忍浪费（提高成本）控制避免浪费（降低成本）（2）采用SPC的目的对过程进行控制；（3）过程变异的两种类型以及含义；（4）如何寻找控制的质量特性；（5）建

12、立统计过程控制的实施步骤。SPC统计过程控制教程2. 数据的收集、整理和分析2.1 基本概念(1)单位产品：为实施检验的需要而划分的基本单元，一般也称个体。(2)群体： 单位产品的总合，又称总体。(3)样本： 自群体中选取一部分个体所构成的集合体。(4)随机抽样：没有任何主观意愿和特点要求从群体中抽取样本。 (5)计量值：依产品本身的特性来表示，如长度、温度、重量、时间等。(6)计数值：只以缺陷数和个数表示。(7)数据收集：应注意依照分层原则按照原料、设备、班次、作业员等分别归类，防止不同层别数据混在一个群体之中。(8)数据整理：用次数分配表绘制直方图判定过程是否稳定、正常。SPC统计过程控制

13、教程2.2 次数分配表、直方图的作法 次数分配表获得一组数据，把数据存在的区间分成若干小区间，统计数据落在各个小区间内的数目排列成的表称为次数分配表。 直方图以数据的测量值为横轴，以各区间的测量值为底边，以该区间数据出现的次数为高度作出直方柱，这些直方柱组成的图形称为直方图。 直方图作图方法：（1）收集数据，要求至少要收集50个以上数据，记为N。（2）将数据分组，如果以K表示组数，则组数K=1+3.23logN一般常采用以下经验分组数表：SPC统计过程控制教程677881050100100250250组数K数据数N（3）找出数据的最大值L和最小值S，计算出全距R。(R=L-S)（4）定出组距H

14、：H=R/K(H建议采用2、5或10的倍数)（5）定出组界：最小一组的下组界值为最小值S；最小一组的上组界=最小组的下组界值+组距H最小二组的下组界值=最小一组的上组界值余类推（6）组的中心点=（上组界值+下组界值）/2（7）作次数分配表：将数据出现在各组内的次数记入表内，（与下组界相同数据计入本组次数）。（8）绘直方图：以横轴表示数据测量值，纵轴表示数据出现的次数。（9）对绘出的直方图进行分析。 我们可以在课堂上作一个小游戏“家有几口”，通过这个游戏可以定性的演示直方图的形状。SPC统计过程控制教程SPC统计过程控制教程308317306314308315306302311307305310

15、309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308310311314304311309309310309312316312318计算 (1)确定基本内容：N=50 （2）组数：K=7（参考经验数值） （3）最大值L=320 最小值S=302 全距R=320-302=18 （4）计算组距H H=R/K 即 187=2.5 取H为3（为测定值最小单位的整数倍） 2.3 直方图实例练习 实例 某罐头厂生产罐头，罐头容量规格为3108g，今抽验50罐数据如下：（5）第一组下限值为302，上限值为第一组下

16、限值+组距320+3=305（6）各组中心值=（上组界+下组界）/2作次数分配表（与下组界相同数据计入本组）SPC统计过程控制教程组号组 界中心值标记F（次数）1302 305303.542305308306.5103308311309.5134311314312.595314317315.586317320318.557320323321.51再检查一遍，是否有遗漏的数据，准备作图。作直方图SPC统计过程控制教程SPC统计过程控制教程2.4 直方图形态分析 外观形态分析正常状态直方图（理想型）双峰状直方图原因是可能由于不同操作者或不同机器加工的产品混在一起了偏峰状直方图有两种情况（1）数据本

17、身就遵从这种分布，如百分率。（2）加工习惯造成，如车外园易贴近上差离岛状直方图显示在加工或测量中出现过异常情况，如刀具磨损、对刀读数错误，测量仪器出现系统偏差峭壁状直方图往往是已剔除了不合格的数据而绘制成的直方图SPC统计过程控制教程锯齿状直方图常是由于测量方法或读数不准确造成的，分组组数过多也可能出现。SPC统计过程控制教程直方图偏向规格的下限，并伸展至规格下限左侧。表示已产生部分超出规格下限要求的不良品。上限下限中心值直方图偏向规格的上限，并伸展至规格上限右侧。表示已产生部分超出规格上限要求的不良品。（机加工常有） 下限 上限(2)中心偏左的直方图(1)理想型直方图(3)中心偏右的直方图上

18、限下限中心值 直方图能力分析直方图的左右两端均超出规格界限，产生不良品，说明直方图过于分散。可能是人员技术不足或操作方法不当造成。直方图形态过于集中，距规格上下限还有一端距离。表示过程差异小，过程能力强。表现为人员技术能力强。但也可能因为规格制定不合理。规格上限规格下限规格下限规格上限(6)分散度小的直方图能力富裕型(5)分散度大的直方图能力不足型规格上限规格下限(4)无富裕型直方图SPC统计过程控制教程2.5 直方图的功用(1)测知工序的过程能力，是过程能力的最好最直观的写照； 直方图中心愈接近规格中心，表示过程愈集中。分布在规格界限内，表示过程差 异小或变异小。(2)计算产品的不良率，根据

19、不良数量可以直接计算出来； 无论是计数值还是计量值均可直接计算出来。(3)调查是否混入两种以上不同的数据； 是否出现双峰型，是否未对设备、人员、原料、班别、生产线等加以层别。(4)测知数据是否有假； 主管对下属进行控制的有效手段，数据真实性的判定手段。(5)测知分布形态； 常态型、锯齿型、离岛型等进行分析。(6)以此制定产品的规格； 如果规格尚未确定，可以使用平均值加（减）4倍标准差的方式指定上下限。(7)设计合理的控制界限。SPC统计过程控制教程2.6 直方图练习 SPC统计过程控制教程2.6.1 直方图练习某公司对生产的电线直径进行抽验，以下是100个数据，用直方图进行分析。0.6610.

20、6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6

21、580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655(1)请联系做以下计算N=100K=7最大值L= 最小值S=全距R=组距H=组界： 第一组下组界= 第一组上组界=余下各组界计算各组中心值分别为：SPC统计过程控制教程作次数分配表：组号组界中心值标记次数SPC统计过

22、程控制教程作直方图SPC统计过程控制教程2.7 绘制直方图的注意事项(1)直方图的原理是基于“正态分布”，特别适用于计量值；(2)使用直方图计算平均值 和标准差S时，应剔除差距太大的数据；(3)确定组界时，出现组界值与测量值一致时，可以按照同一方向归类。(4)制作直方图时，数据尽可能多，一般不能少于50个；(5)注意恰当的分组，数据少时少分组，数据多时多分组；(6)利用样本直方图可求出的样本平均值 和样本标准差S是对总体平均值和总体标准差的估计值。SPC统计过程控制教程2.8正态分布判定SPC统计过程控制教程你也可以使用正态概率纸判定数据分布的是否为正态分布。正态概率纸是根据正态分布的累加概率

23、（百分比）作成。纵作标以50% 为中心向上下取等距离的长度，以表示累计读数的百分比；横坐标表示表示等距离的尺度，即可表示组距。506070809095989999.599.699.899.999.9940302010521.5.2.1.05.01请你试用一下，看看某公司的某成品厚度是否符合正态分布？现有200个成品厚度数值，经使用次数分配表分配如下：99.599.699.899.9506070809095989999.9940302010521.5.2.1.05.015.757.759.7511.7513.7515.7517.75因为正态分布曲线是连续分布的。SPC统计过程控制教程可以介绍给大

24、家：大量的质量测量值均属正态分布，不过不能滥加判定，不少测量不属于正态分布如形位公差。2.9 应了解的几个基本概念(1)平均值（ 或）：n个样本测定值X1，X2，Xn的平均值记为 ；群体的平均值记为。 (2)中位数 ：n个样本测定值X1，X2，Xn，n位奇数时，将n个测定值从大到小排列，最中间的一个数值即为中位数。(3)众数Mo：n个样本测定值中，发生次数最多的数值 （4）全距R：样本数据中最大数与最小数之差。（全距R又称极差，在控制图使用中普遍使用极差控制图）(5)样本标准差S： (6)群体标准差 ： 练习：请试标出这组数据中的平均值，中位数、众数、全距、样本标准差。（数据：44、45、46

25、、47、48、44、43）= = Mo=R= S=公式第23页SPC统计过程控制教程1 = 1峰态分析正常分配形态2.10 过程或数据分配形态我们希望是正态分布的过程SPC统计过程控制教程SPC统计过程控制教程 正态分布的概率：只要知道平均值和标准差就可以确定分配。正态分布的性质1.分配形态对称于横坐标上平均点上的垂直线。2.正态分布的平均数、中位数和众数是一致的。3.正态分配曲线左右两尾逐渐接近于横坐标轴，但不于横坐标相交。4.曲线下横轴上的面积等于1，其概率分布如下图。正态概率的分配2+13-1-2-30.340.340.1350.1350.02350.0235P（-1X+1）=0.682

26、7P（-2X+2）=0.9545P（-3X+3）=0.9973能做到3就可以了。P（-6X+6）=0.99999662.11 3 控制的基本概念P (-3 X +3 ) = 0.9973如果某过程过程达到99.73%的合格率即可视为过程是受控的。目前世界上大部分国家都采用3倍标准差为控制界限。用3 法经济地实现了过程控制或作为过程能力的评价标准。6 法是在高精尖产品，考虑可靠性时，为了提高MTBF（平均无故障工作时间）的前提下，对零件、元件提出了更高的要求，6 成为了控制标准或追求的目标。3 法控制过程中心线 CL = 控制上限 UCL = +3控制下限 LCL = -3SPC统计过程控制教程

27、本章小结1.数据收集、整理、分析的基本概念。2.质量特性的获取方法。3.次数分配表、直方图的做法。4.直方图的判读和功用。5.如何通过数据分配分析来确定一个过程是否受控。6. 3 控制原理。SPC统计过程控制教程3.控制图的基本概念3.1控制图过程控制的基本工具 控制图作为过程控制的基本工具，它不仅能显示过程质量特性变异的状态，同时也可以作为过程能力分析使用；它既能控制现状，又能预测以后的变化与发展。SPC统计过程控制教程追求零缺点！3.2 应用控制图的目的1。及时地观察：（1）是否有普通原因和特殊原因存在；（2）是否超出规格界限；（3）是否出现数据分布形态有异常规律。2。对生产和检验工作能做

28、到利用分析所得资料（1）制定或变更规格；（2）提供或变更生产方法；（3）提供或变更检验方法和验收标准。3。控制图的其他作用（1）作为制造产品或购买产品允收或拒收的依据；（2）从小批量控制得到对大批量产品的控制重点；（3）判断产品质量是否均匀（4）解决非生产性方面的问题SPC统计过程控制教程3.2 控制图的原理 基于正态分布的重要特性，假设产品的质量特性值在区间（ -3， +3）的分布概率为99.73%即可将正态分布图转化为控制图。3.3 控制图的种类：计量值控制图：绘制控制图所需数据，可以用量具测量，数据为连续性的，如压力、长度、时间、重量、成分等计数值控制图：绘制控制图所需数据为计数单位，如

29、不良品数、合格与不合格品数、表面疵点数、表面划伤数等SPC统计过程控制教程2+13-1-2-33-3CLUCLLCL-3 +3 SPC统计过程控制教程3.4 两类控制图的特点和适用场合控制图的种类与适用场合类别名称控制图符号特点适用场合计量均值-极差控制图x-R最常用，判断工序是否正常的效果好，计算R值的工作量小。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。值控均值-标准差控制图x-s常用，判断工序是否正常的效果最好，但计算s值的工作量大。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。中位数-极差控制图-R 计算简便，但效果较差。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。制图单值-移动极差控制图X-MR简

30、便省事，能及时判别工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间或费用）每次只能得到一个数据或尽快发现并消除异常因素。计数不合格品数控制图d较常用，计算简洁，作业人员易于掌握。样本含量较大。样本含量相等。值控不合格品率控制图p样本取样量大，且计算量大，控制曲线凹凸不平。样本含量可以不等。缺陷数控制图c较常用，计算简洁，作业人员易于掌握。要求样本量大。样本含量相等。制图单位缺陷数控制图u计算量大，控制曲线凹凸不平。样本含量可以不等。3.5 控制图的术语与绘制应用的程序 控制图的术语1.普通原因（系统原因）：引起的变异微小，在经济上不需剔除部分。（如环境气候、设备本身精度

31、、原料在允收范围内、熟练人员之间操作水平等）2.特殊原因：引起产品变异大，在经济上必须剔除的部分。（如4M1E出现异常）3.中心线（CL）：表示控制的平均值或平均数。4.控制上限（UCL）：中心线上方的控制界限。5.控制下限（LCL）：中心线下方的控制界限。6.控制状态（UC）：记入控制图内的点子，能够在界限内随机分布。不在控制状态：记入控制图内的点子，落在控制界限上或之外，或在界限内呈一定规律分布。 控制图绘制和应用的程序（1）选取控制图拟控制的质量特性SPC统计过程控制教程（2）根据质量特性及适用的场合选取控制图类型（3）确定合适样本组、样本大小和抽取间隔，并假定在样本组内波动为系统因素引

32、起（4）收集并记录2025个样本组的数据，或使用以前所记录的数据，通常每组样本量n=45个，这样保证控制过程的检出率为84%90%。（5）计算各组样本的统计量（均值、标准差、极差等）（6）计算控制界限值（7）绘制统计图，计算各组的统计量（8）分析样本点的排列形状，判断过程是否受控 控制图的绘制 绘制控制图，在计算控制上下限，中心线时，往往用到各种与样本容量n有关的系数，下面表中列出n=210的各个系数。这些系数都是根据3控制原理，运用数理统计的计算而得到的，我们只需会查表应用即可。SPC统计过程控制教程SPC统计过程控制教程控制图系数表系数d21/d2d3m3A2A3m3A2D3D4A10C2

33、C41/C4C5E2B3B4B7B8A921.1280.88620.8931.0001.8802.6591.8803.2672.000.5640.70791.25330.42622.6603.2672.6032.69531.6930.59080.8881.1601.0231.9541.1872.5791.200.7240.88621.12840.37831.7722.5682.2811.82642.0590.48570.8801.1920.7291.6280.7962.2821.000.7980.92131.08540.33671.4572.2662.0961.52252.3260.42990

34、.8641.1980.5771.4270.6912.1150.800.8410.94001.06380.30511.2902.0890.0261.9741.36362.5340.39460.8481.1350.4831.2870.5492.0040.700.8690.95151.05100.28081.1840.0301.9700.1151.8851.26372.7040.36980.8331.2140.4191.1820.5090.0761.9240.660.8880.95941.04230.26111.1090.1181.8820.1831.8171.19582.8470.35120.82

35、1.1600.3731.0990.4320.1361.8640.610.9030.96501.03630.24531.0540.1851.8150.2371.7631.14392.9700.33670.8081.2230.3371.0320.4120.1841.8160.580.9140.96931.03170.23181.010.2391.7610.2831.7171.104103.0780.32480.7971.1770.3080.9730.3630.2231.7770.550.9230.97271.02810.22020.9750.2841.7160.3211.6291.072n以上数据

36、是根据3控制原理，运用数理推论而得到的系数，你只需会查表即可。SPC统计过程控制教程本章小结：1.控制图的应用目的2.控制图的原理。3.控制图分类与应用场合。4.控制图的基本术语。5.控制图的绘制和应用程序。 4.计量值控制图 4.1均值极差控制图（ -R） 均值极差控制图是将均值控制图与极差控制图联合使用的一种控制图的形式。 控制图控制界限的计算公式 CL= UCL= +A2 LCL= -A2SPC统计过程控制教程 R 控制图控制界限的计算公式 CL= UCL=D4 LCL= D3A2 、D4、 D3为控制图系数，需要查表即可得出。需注意当n6时，D3为负值，由于R为非负值，所以取LCL=0

37、。即取坐标轴为控制下限。 绘制（ -R）的步骤：1.决定控制的项目；2.收集数据，数据取样方法和注意事项； 取样必须具有代表性，取样时原则上按不同的设备、操作人员、原料等分别取样，以免除异常因素带来的误差。样本大小为25个，常取45个。样本组为2030个。一般按产品的生产顺序或测定顺序，排列数据；3.将收集数据分组并记入表中（提供控制图常用表格）4.计算平均值（ ）、极差（R）总平均值（ ）平均极差（ ）5.计算控制界限 CLx、UCLx、LCLx CLR UCLR LCLR6.绘制控制界限7.点图8.控制图分析下面的表格为 -R图常用记录表格SPC统计过程控制教程制品名称规格控制图X图R 图

38、生产部门期限年 月 日质量特性最大值上限机器号码抽样方法平均值中心线测量单位最小值下限操作者绘图者时 间合并计算批 号样X1本X2测X3定X4值X5XXR分析系数计算X控制图R控制图R= X=平均 X=R= 现在，介绍一个 -R控制图的实例。SPC统计过程控制教程制品名称底压电器规格控制图X图R 图生产部门期限年 2 月 3 日质量特性温度最大值105上限102.9310.15机器号码抽样方法平均值100中心线100.164.8测量单位最小值95下限97.390操作者绘图者时 间合并计算批 号12345678910111213141516171819202122232425样X11009796

39、10096100979810099101100991031039610010010210010210510497103本X2100103959898999910010010110010099989810010299999799104102101101测X39910399991001021009699101999999979910399100102100101101100101101定X410295989910410198991019696102105102101101999910310310310194102100值X51011009910210010410210110398100101100

40、10110210399101100102100100100102101XX100.499.597.499.699.6101.299.298.8100.69999.2100.4100.4100.2100.6100.699.899.8101.2100.4101102.2101100.6101.2R3844855545536657324645553分析一车间SB2张三李四 R=120每批抽5件x=2504/25=100.16控制界限计算：UCLx=X+A2R=100.16+0.58（4.8）+102.93LCLx=X-A2R=100.16-0.58（4.8）=97.39UCLR=D4R=2.115（

41、4.8）=10.15LCLR=D3R=0X控制图R控制图94969810010210412345678910111213141516171819202122232425UCLx=102.93CLx=100.16LCLx=97.39024681012345678910111213141516171819202122232425UCLR=10.16CLR=4.8LCLR=0请你实际练习一次。Xi=2504SPC统计过程控制教程制品名称低压电器规格控制图X图R 图生产部门期限年 2 月 3 日质量特性温度最大值105上限机器号码抽样方法平均值100中心线测量单位最小值95下限操作者绘图者时 间合并计

42、算批 号12345678910111213141516171819202122232425样X1100979610096100979810099101100991031039610010010210010210510497103本X2100103959898999910010010110010099989810010299999799104102101101测X39910399991001021009699101999999979910399100102100101101100101101定X410295989910410198991019696102105102101101999910310

43、310310194102100值X5101100991021001041021011039810010110010110210399101100102100100100102101XXR分析每批抽5件X-R控制图一车间SB2张三李四控制界限计算：UCLx=X+A2RLCLx=X-A2R=UCLR=D4R=LCLR=D3R=X控制图R控制图94969810010210412345678910111213141516171819202122232425UCLx=CLx=LCLx=024681012345678910111213141516171819202122232425UCLR=CLR=LCL

44、R=0请将上述例题实际练习一次。 控制图用于分析生产过程的步骤（1）如果所有的点均落在控制限内，此图可以做为控制过程的控制图；（2）如果个别点超出控制限外，对这些点的产生原因进行调查分析，并加以消除，利用剩余数据，重新计算控制限；（3）如果某些点超出控制限外，但又查不出原因或查明原因无法消除，则这些点无须剔除。 正态分布验证借助直方图，作次数分配表，如不呈正态分布，需对数据重新分层、分组。SPC统计过程控制教程控制限与规格的比较（1）如控制界限在规格界限内，且分布中心与规格中心基本重合，可以认为过程能力满足规格要求，可以此控制图作为控制生产过程用控制图。（2）如果控制界限比产品规格界限窄，但控

45、制中心线离规格中心，偏离一定距离，使得控制限的上限或下限超出规格界限，则应将过程的平均值进行调整，使分布中心与规格中心靠近。若是自动加工机器重新对刀或人为因素，迅速纠正。经纠正分布中心接近了规格中心，可以作为正常生产用控制图。*以上介绍的判断过程有无异常的方法也适用于其他控制图。UCL规格上限UCL规格中心LCLCL规格下限LCLSPC统计过程控制教程（3）如果控制界限比产品规格界限要宽，属于过程能力不足。UCLCLLCL规格上限规格下限规格中心在这种情况下：a.改善4M1E，提高过程能力，达到规格要求。b.如果不能再进一步提高过程能力，在用户能够接受的情况下，将规格放宽到一个比较经济水平。c

46、.如果a.b.均无法实现，只有 全数检验。SPC统计过程控制教程规格和控制界限的分析必须从概念上牢牢掌握：规格界限用户（顾客）或设计部门给出。控制界限过程的固有因素所确定（4M1E）。必须明确：（1）规格界限与控制界限无关；（2）过程能力Cpk是由规格界限和控制界限确定的；SPC统计过程控制教程规格下限规格上限LCLUCL规格下限规格上限LCLUCL过程能力Cpk充足过程能力Cpk不足（3）产品开发部门在设计产品时，应评审本企业过程极限后，再确定规格极限；SPC统计过程控制教程（4）长期的经验告诉我们：可将规格界限上下压缩1/8作为控制界限UCLLCL规格上限规格下限（5）根据稳定、正常过程的

47、控制界限或前期顾客批准的过程能力的控制界限，作为日后参照的基准。SPC统计过程控制教程1/81/8 为了巩固我们所学的 -R控制图的知识将下面的练习题进行计算并给出 控制图、R控制图并判断此过程是否受控。SPC统计过程控制教程制品名称上盖规格控制图X图R 图生产部门期限年 2 月 3 日质量特性长度最大值8.5上限机器号码抽样方法平均值中心线测量单位mm最小值8.0下限操作者绘图者时 间合并计算批 号12345678910111213141516171819202122232425样X18.258.268.458.258.428.328.268.348.488.368.168.228.468.

48、388.428.248.248.468.328.368.168.128.068.228.32本X28.368.388.428.248.468.428.328.228.428.368.328.468.068.168.288.428.488.348.268.168.248.068.248.328.48测X38.388.328.428.448.428.358.378.438.468.348.428.418.238.358.418.298.368.328.388.448.348.268.138.328.41定X48.348.268.248.348.488.428.198.288.348.298.348

49、.288.368.468.378.268.348.348.428.348.428.168.348.258.29值X58.108.208.328.268.348.428.328.418.348.368.268.248.038.148.418.398.068.468.218.348.438.268.188.268.36XXR分析每批抽5件X-R控制图一车间PP2张生王芳控制界限计算：UCLx=X+A2RLCLx=X-A2R=UCLR=D4R=LCLR=D3R=X控制图R控制图8.08.18.28.38.48.512345678910111213141516171819202122232425UCL

50、x=CLx=LCLx=UCLR=CLR=LCLR=08.298.288.378.318.428.398.298.348.418.348.308.328.238.308.388.328.308.388.328.338.328.178.198.278.37.28.18.21.20.14.10.18.21.14.07.26.24.43.32.14.18.42.14.21.28.27.20.28.10.198.328.448.20.455.215000.1123456789101112131415161718192021222324250.20.30.40.54.2均值标准差控制图（ -S）均值标准差

51、控制图是将均值控制图与标准差控制图联合使用的一种控制图形式。这里请注意：均值为样本均值 ，标准差为样本标准差S。样本均值样本标准差控制图控制界限计算公式 控制图：SPC统计过程控制教程S控制图：其中A3、B7、B8系数表SPC统计过程控制教程n2345678910B82.6032.2812.0961.9741.8851.8171.7631.7171.629B70.0260.1150.1830.2370.2830.321A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98绘制均值标准差控制图（ -S）的方法、步骤与均值极差控制图（ -R）内容基本相同。关于样本标准差的计算

52、在现场，操作人员特别是工人计算样本标准差很不方便，但如果借助于计算器，特别是具有数理统计功能的计算器就可以把复杂的计算，简单化了。具有数理统计功能的计算器上，一般标有STAT，并用黑线将SPC统计过程控制教程S， n， ， ， 框起来。操作：按黄色2ndF后，再按 键，液晶屏上出现STAT字样此时计算器进入数理统计状态。输入样本中的数据：先按数据X1值，再按M+，再按X2值，再按M+，按Xn值，再按M+。此时，如按n、X、S三个键，则分别显示它们的值，如按2ndF和 则显示 的值，如按2ndF和 则显示 的值，如按2ndF和 则显示的值。例题 某工厂大批量加工上盖，并出口国外，其中对产品的平台

53、长度尺寸要求较严格。图纸要求8+0.5，按时间顺序，随机抽取25组样品，每组样本容量n=5，请绘制均值标准差控制图，并对加工平台长度工序的过程进行分析。SPC统计过程控制教程SPC统计过程控制教程制品名称上盖规格控制图X图 图生产部门期限年 2 月 3 日质量特性长度最大值8.5上限机器号码抽样方法平均值中心线测量单位mm最小值8下限0.002操作者绘图者时 间合并计算批 号12345678910111213141516171819202122232425样X18.258.268.458.258.428.328.268.348.488.368.168.228.468.388.428.248.2

54、48.468.328.368.168.128.068.228.32X28.368.388.428.248.468.428.328.228.428.368.328.468.068.168.288.428.488.348.268.168.248.068.248.328.48测X38.388.328.428.448.428.358.378.438.468.348.428.418.238.358.418.298.368.328.388.448.348.268.138.328.41定X48.348.268.248.348.488.428.198.288.348.298.348.288.368.468.3

55、78.268.348.348.428.348.428.168.348.258.29值X58.18.28.328.268.348.428.328.418.348.368.268.248.038.148.418.398.068.468.218.348.438.268.188.268.36X8.298.288.378.318.428.398.298.348.418.348.38.328.238.38.388.328.38.388.328.338.328.178.198.278.37S0.120.070.090.080.050.050.070.090.070.030.10.110.190.140.06

56、0.080.160.070.090.10.120.090.110.040.08分析X-S常用记录表格一车间SB2张三李四每批抽5件x=207.93/25=8.32S=2.23/25=0.089控制界限计算：=8.19UCLS=B8S=1.974*0.089=0.176LCLs=B7S=0.026*0.089=0.002X控制图S控制图88.18.28.38.48.512345678910111213141516171819202122232425UCLx=8.45CLx=8.32LCLx=8.1900.050.10.150.21234567891011121314151617181920212

57、2232425UCL=0.176CL=0.089LCL=0.0028.458.198.320.0890.176UCLx=X+A3S=8.32+1.427*0.089=8.45LCLx=X-A3S=8.32-.427*0.089品4.3中位数极差控制图（ -R）中位数极差控制图是将中位数控制图与极差控制图联合使用的一种控制图形式。中位数极差控制图的控制界限的计算公式：先计算 控制图控制界限的计算公式： 控制图控制界限的计算公式：SPC统计过程控制教程M3A2、D3、D4均可在控制图系数表查到。 中位数控制图样本数据打点方法每抽到一个样本，比如5个数据，则将五个数据均以“o”的符号记在控制图上，同

58、时将中位数以“”打点。 中位数控制图的优点缺点缺点：虽然简便快捷，好操作，但准确度低。优点：（1）易于推广使用，避免了计算，便于工人操作； （2）可以显示出过程输出的分布并显示出过程变异的 趋势； （3）由于在一张图上显示出数据分布宽度，所以它可 以用来对几个过程或同一过程的不同阶段的输出进行比较。SPC统计过程控制教程规格上限规格下限UCLLCLCL加工某零件外园，尺寸公差16-0.035SPC统计过程控制教程下面让我们看一个中位控制图的示例。组号24681012141618204.4单值移动差控制图（X-MR）某些产品在加工过程中，很难得到一个数据，也有的产品多品种小批量，也属于较难大量、

59、连续取得数据的情况。单值：指每次得到的一个测量值。移动差：指相邻两个测量值差的绝对值。X-MR控制图使用范围（1）在一段较长时间间隔内只能测到一个数据，如每日电耗；（2）测试费用昂贵或时间较长，如化学分析、破坏性实验、寿命实验；（3）生产过程质量均匀，不需要抽取多个样品，如液体浓度、化学HP值等；（4）产量小、批次少，但生产时间较长；（5）过程批量小时，X-MR图可较 -R图先建立起来，提前进入控制过程。SPC统计过程控制教程单值移动差控制图（X-MR）的控制界限的计算公式单值控制图 移动差控制图CL= CL=UCL= +E2 UCL=D4LCL= E2 LCL=D3其中 由于单值移动差是相邻

60、两个单值差的绝对值，此时样本变量n=2，所以控制图系数E2 =2.66、D 4=3.267、D3 =0，则上述公式可化简为：单值控制图 移动差控制图CL= CL= UCL= +2.66 UCL=3.267 LCL= 2.66 LCL=0SPC统计过程控制教程SPC统计过程控制教程制品名称酸洗液规格控制图X图MR 图生产部门二车间期限年 月 日质量特性最大值上限机器号码抽样方法平均值中心线测量单位%最小值下限操作者绘图者时 间81012141618810121416188101214161881012141618合并计算批 号12345678910111213141516171819202122