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文档简介

1、自动控制理论基础第二十八讲1二、化状态方程为Jordan标准形已知系统的状态空间表达式为：设：1-为m1次重根； 2-为m2次重根; l-为ml次重根.而l为独立特征向量数。2设（Q非奇异），于是，有其中：3而其中：变换矩阵Q则为:4而: v1j， v2j ， vmj j （j=1、2l）由下式确定：独立特征向量广义特征向量5例：解: (1) 求A阵的特征值及特征向量：由，有6又由：，可求得再求2=-1的一个广义特征向量：7而 (2) 求变换后的A、B、C阵：8于是，可得98-5 从状态空间表达式求传递函数阵一、MIMO系统的传递函数阵10在MIMO系统中，表示零初始条件下，输出与输入在频域内

2、的关系，可用一矩阵表示，称为传递函数阵。设对上式进行拉氏变换，有即11而故系统传递函数阵即为：其矩阵形式为:12其中：二、传递函数阵在坐标变换下的不变性：设系统1为：令，则13其中：由系统2，有：14即系统经过坐标变换后，其传递函数阵不变。例：已知系统的状态空间表达式为：试求出该系统的传递函数G(s).158-6 线性定常控制系统的分析一、线性定常系统的自由运动当系统的输入为零时，对应系统的状态方程是一个齐次方程的解的问题，即系统的自由解，是由初始状态引起系统自由运动的解。16设系统的状态方程为：定义：若设：17将x(t)代入齐次方程，有18故使方程两边相等，x(t)是其解。同理，若初始时刻为t0

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