13个钢结构的连接计算习题

1、疤钢结构设计原理碍奥习题与题解把第四佰章唉 般 坝钢结构的连接啊【拌4-1芭】试验算扒图摆4-叭5瓣6傲（吧a哎）柏所示牛腿与柱连接跋的对接焊缝强度。颁荷载设计叭值鞍F胺=2隘0盎0百kN八,佰钢奥材艾Q235八,俺焊八条皑E4巴3伴型，手工焊，扒无引弧板，焊缝质蔼量三级。（提示：拔假定剪力全部由腹坝板上的焊缝承受。凹须验背算吧A癌点的弯曲拉应力板和皑B氨、爱C鞍点的折算应力。注安意阿C艾点承受弯曲压应力挨和剪应力，故其折百算应力不大爸于安1.1f般c案w疤,八而承受弯曲拉应力氨的摆B背点，其折算应力不傲大巴于盎1.1f搬t柏w皑）。皑解题思路翱：根据已知条件，耙此牛腿与柱的连接笆焊缝（题哎图

2、敖4邦-56a埃）承受偏心奥力般F敖产生的弯哀矩疤M=F版e笆与剪跋力坝V=搬F绊的共同作用，其啊中胺e=绊200mm摆。弯矩所在的平面隘与焊缝截面垂直。皑因假定剪力全部由稗腹板上的焊缝承受爸，故剪应力可按腹瓣板焊缝计算截面的八平均剪应力计算。敖再者，质量三级的翱对接焊缝的抗拉强伴度设计值相对较低败，故一般应验算受绊拉敖区奥A按点的最大正应力哀，拜B扳点正应力，且该点把同时还受有剪应力坝作吧用邦,唉须按该点的强度条扮件验算其折算应力挨。但本题焊缝截面吧对扒x昂扳x爸轴不对称，中和轴拜偏上，故最低叭点霸C芭处受压正应力超过班焊缝截面的受拉正版应力，且该点同时把还受有剪应力作用扳。因此，须按该点爱

3、的强度条件验算其拔折算应力。验算时爸应使该点的折算应瓣力不大搬于懊1.邦1跋倍焊缝抗压强度设熬计值。【解】败确定对接焊缝计算柏截面的几何特征拌焊缝的截面与牛腿班的相等，但因无引胺弧板和引出板，故颁须将每条焊缝长度拔在计算时减斑去捌2案t颁。凹计算中和轴的位置巴（对水平焊缝的形暗心位置取矩）板焊缝计算截面的几靶何特征芭全部焊缝计算截面绊的惯性矩拌全部焊缝计算截面爸的抵抗矩矩傲腹板焊缝计算截面叭的面积 验算焊缝强度A点B点折算应力（3）C点折算应力败【案4-哀2胺】把试设计扒图绊4-哎57癌所示叭连接中的角钢与节熬点板间的角焊白缝版“拔A捌”案。岸轴心拉力埃设计值绊搬=爱420笆kN癌(暗静力荷靶

4、载板)凹,巴钢拔材百Q235,肮 办手工焊，焊叭条办E4巴3巴型爸。爸解题思路败：根据已知条件，挨由焊缝代号可知，半角钢与节点板间的爱角焊罢缝矮“哀A柏”吧为两侧焊。由图形盎标注可知，角钢为吧长肢相拼。由角焊霸缝的构造要求，确稗定焊脚尺寸扳h隘f昂，按由公式求出肢背和板肢尖焊缝承担的内靶力笆N靶1扳、拔N扳2哀，然后由公式求出背肢背和肢尖焊哀缝熬l艾w芭1办、版l案w2懊，考虑起弧落弧的败影响，每条焊缝的盎实际长度等于计算拜长度加柏上瓣2盎h安f拔。取八5耙 案mm笆的倍数。【解】唉取佰h柏f邦=摆6哎mm捌澳h拜fmax氨百t矮min艾=疤6皑mm拜（角钢肢尖）绊 案h伴fmin盎=肮采用两

5、侧吧焊。拜肢背和肢尖焊缝分瓣担的内力唉为：隘肢背和肢尖焊缝需皑要的焊缝实际长度 拌【扒4-摆3靶】袄试验算习题翱4-摆2班连接中节点板与端胺板间的角焊埃缝氨“阿B把”扒的强度。 懊解题思路白：根据已知条件，艾由图形标注可知，拜节点板与芭端板间为爸T跋形连接。焊缝长度敖为哀400吧 拌mm翱，位于拜节点板两侧，有两霸条焊缝。瓣由焊缝代号可知，按节点板与坝端板间的角焊傲缝鞍“败B巴”瓣为焊脚尺寸佰h碍f凹，昂=芭7霸mm昂的两条焊焊，承受爸斜向偏心暗力敖N拜作用，俺计算时办将挨斜向偏心霸力笆N跋向焊缝形心简化，八得弯懊矩暗M傲和轴白力鞍N半，剪败力癌V啊，由计算公式，进扳行焊缝强度验算。【解】罢1

6、熬.吧将俺斜向安力敖N般向焊缝形心简化得爱：扮（这里将水平隘力盎N柏柏移向焊缝形心，由叭已知条件，绊取埃e=靶50mm懊）捌2案.矮计算在各力作用下傲产生的应力：疤【板4-班7盎】图疤4-败6傲0隘示一颁用伴M翱20C扒级的钢板拼接，钢哎材阿Q235,d跋0板=斑22mm哎。试计算此拼接能邦承受的最大轴心力靶设计拜值捌N熬。胺解题思路颁：根据已知条件，癌该拼接为受剪螺栓凹连接。确定其承受跋的最大轴心力设计霸值应分别按螺栓、颁构件和连接盖板计班算，然后取三值中拜的较小者。螺栓的癌承载力设计值应由按单个螺栓的受剪承氨载力设计值和承压稗承载力设计值中的摆较小者乘以连接一绊侧的螺栓数目确定懊。因接头外

7、端为错白列布置，构件的承凹载力可能吧由胺摆跋、澳爱肮或啊安把截面的强度控制拔。艾肮跋截面虽开孔较多，罢但已有扒（叭n班1昂+n啊2伴）阿/啊n拔扮N肮的力被前面螺栓传疤走，受力较小，因霸此只须确定前面三捌个截面的承载力设扮计值来进行判别，捌并取其中较小者。百连接盖板艾在疤败版截面受力最大，因胺在此处构件已将全盎部的轴心力传给了拌拼接板，故拼接板罢的承载力设计值应跋由其确定。拔【解】般1绊.哀螺栓所能承受的最袄大轴心力设计值胺单个螺栓受剪承载拌力设计值：爸查钢结构袄表败4-案9背，懊f矮v俺b霸=140N/mm暗2敖单个螺栓承压承载坝力设计值：拔查钢结构拜表斑4-翱9鞍，凹f芭c摆b胺=305N

8、/mm八2捌取爸N八min蔼b吧=N疤c氨b盎=85.4肮kN靶 唉，连接螺栓所能承绊受的最大轴心力设奥计值：瓣N=n按 癌N叭min稗b白=蔼9邦85.4=76矮8.6kN啊2昂.败构件所能承受的最摆大轴心力设计值蔼设螺栓孔隘径坝d耙0耙=爸21.5mm安白笆截面净截面面积为般哎胺截面净截面面积为八邦白截面净截面面积为吧A昂n罢胺=(b-n把笆d俺0扒)t=(25-靶2扳2.15板)扳1.4=笆28.9碍8cm颁2胺三个截面的承载力盎设计值分别为：按按式截面：柏N=A伴n斑1碍f奥=3半2扮10半2跋215=688罢000N=688肮kN截面:瓣N=A氨n稗袄=29.46拔10八2皑215=

9、633颁400N=633哎.4kN傲跋岸截瓣面绊:昂因前翱面巴佰埃截面已百有敖n版1般个螺栓传走跋了癌(翱n矮1哀/n)鞍N芭的力，故有=Anf即 哀构件所能承受的最拜大轴心力设计值吧按白隘班截白面埃N=633.4k百N疤3澳.拔连接盖板所能承受癌的轴心力设计值（般按傲V挨败V半截面确定）耙A叭n扒v耙=(b-n安v百d案0昂)t=(25 -罢 鞍3奥2.15胺)靶20.8=凹29.68cm稗2斑N=哀 唉A懊n氨v凹f=29.68傲10碍2拜215=638笆.1kN爱通过比较可见，该绊拼接能承受的最大唉轴心力设计值应按扮构奥件按澳捌截面的承载能力取八值，搬即袄N版max矮=633.4k扒N把

10、。再者，若连接盖奥板不扳取俺2吧块熬8mm吧厚钢板而败取岸2佰块盎7mm，即与构件等厚，邦则会因开孔最多其懊承载力最小。疤【岸4-埃8凹】安试计算图瓣4-巴6盎1百所示连接翱中C癌级螺栓的强度。荷蔼载设计捌值懊F=45巴kN背,罢螺俺栓M2叭0笆，钢胺材凹Q23盎5癌。 澳 跋 摆 背 昂(a) 翱解题思路败：由图可知，此连靶接中的螺栓承受由败斜向偏心盎力绊F版产生的力挨矩笆T昂和剪瓣力伴V暗、轴心疤力捌N霸的共同作用，为受邦剪螺栓。可先扒将伴F氨力分解芭为败N爸、办V袄并向螺栓群形心简袄化，可与题奥图扳4-61(b唉)百所示伴的蔼T=伴N八e哀y吧+Ve阿x隘、邦N啊、肮V单独作用等效。在扮

11、扭矩作用下按，傲4败个螺栓承受的剪力隘均相同，并可分解埃为水平与竖直两个暗方向的分力。剪凹力敖V哎和轴心熬力般N扮对每个螺栓产生的捌竖直和水平剪力均暗相同，方向向下和把向右，故螺半栓肮1绊的合力最大。因此爱，应验算其是否满埃足强度条件，即将傲其承受的合力与螺拔栓的抗剪和承压承昂载力设计值进行比罢较。碍【解】按单个受剪的抗剪和瓣承压承载力设计值凹分别为：皑故应八按艾N跋b芭min凹=N班v耙b懊=43.98k岸N霸进行验算疤偏心埃力翱F安的水平及竖直分力叭和对螺栓群形心的癌距离分别为：癌扭敖矩瓣T凹作用下螺罢栓唉“捌1绊”埃承受的剪力鞍在跋x鞍、啊y胺两方向的分力：败 芭 巴 捌 半 埃 熬 盎

12、 昂 罢 胺 瓣轴心唉力颁N百、剪安力八V般作用下每个螺栓承颁受的水平和竖直剪稗力吧：翱 艾螺捌栓按“澳1跋”哎承受的合力：鞍【笆4-扳9般】佰试计算习题澳4-搬2耙连接中端板和柱连接啊的扮C隘级螺栓的强度。螺芭栓扳M2奥2斑，钢罢材蔼Q23柏5摆。颁解题思路捌：根据已知条件，翱由图形标注可知，岸端板与柱连接的螺澳栓承受斜向偏心跋力扒N笆作用，胺计算时摆将坝斜向偏心败力昂N扒向螺栓群形心简化岸，得弯安矩摆M安和轴霸力霸N袄，剪办力皑V靶，由于有支托板，哀剪凹力板V败由支托承受，斑在拔N矮作用下，由每个螺扮栓平均承担，佰在把M敖作用下，螺栓群形挨心上部螺栓弯曲受笆拉，螺栓群形心下氨部螺栓弯曲受压

13、，蔼须先判别属于大偏蔼心和小偏心情况，按然后进行最大受力耙螺栓验算。哎【解】般由钢结构懊表版4-啊9芭查得败C袄级螺栓的强度设计跋值奥由钢结构附按表背1胺2扮查得，当螺栓直斑径案d=叭22mm伴时，螺栓有效面捌积靶A安e按=懊303.4mm俺2百1盎.霸将敖斜向胺力岸N岸向螺栓群形心简化胺得：瓣（这里将水平拌力氨N袄胺移向螺栓群形心，凹由已知条件，霸取鞍e=疤50mm扒）埃2胺.傲单个螺栓的承载力啊设计值：哀3癌.拌最上一排螺栓所受案的力把先按小偏心情况，邦验算最下一排螺栓绊是受拉还是受压：捌故属小偏心情况，巴最上一排螺栓所受跋的最大拉力为：拔【般4-袄10爸】稗若将习题摆4-拌9癌中端板和柱

14、连接的埃螺栓改肮为班M2拔4碍，并取消端板下的芭支托，其强度能否拜满足要求？瓣解题思路扒：根据已知条件，鞍由图形标注可知，靶端板与柱连接的螺埃栓哎承受斜向偏心佰力吧N胺作用，叭计算时耙将岸斜向偏心巴力吧N拌向螺栓群形心简化拌，得弯靶矩傲M扳和轴矮力扮N扮，剪佰力V拌，癌在熬N白和胺V爱作用下，由每个螺熬栓平均承担，邦在暗M矮作用下，螺栓群形颁心上部螺栓弯曲受背拉，螺栓群形心下熬部螺栓弯曲受压，背须先判别属于大偏跋心和小偏心情况，伴然后进行最大受力安螺栓验算。拜【解】矮由钢结构奥表靶4-伴9盎查得耙C八级螺栓的强度设计奥值凹由钢结构附背表拔1盎2皑查得，当螺栓直扒径袄d=爱24mm皑时，螺栓有效

15、面皑积柏A办e爸=白352.5mm版2班1肮.哀将肮斜向绊力稗N扮向螺栓群形心简化扮得：背（这里将水平捌力矮N捌背移向螺栓群形心，安由已知条件，俺取疤e=邦50mm按）扳2半.袄单个螺栓的承载力办设计值：邦3霸.扳最上一排螺栓所受盎的力摆先按小偏心情况，氨验算最下一排螺栓板是受拉还是受压：稗故属小偏心情况，跋最上一排螺栓所受袄的最大拉力为：暗螺栓所受的剪力为瓣：按最上一排拉剪螺栓疤的强度应满足：办【疤4-唉11傲】靶若将习题耙4-敖7坝的钢板拼接改凹用半10.鞍9版级版M2艾0背高强度螺栓摩擦型懊连接，接触面处理拌采用钢丝刷清除浮拔锈，此拼接能承受疤的最大轴心力设计安值捌N能增至多少？邦解题思

16、路昂：该拼接改用受剪斑摩擦型高强度螺栓袄连接时，确定其能颁承受的最大轴心力唉设计值，应分别按癌摩擦型高强度螺栓安、构件和连接盖板凹计算，然后取三值肮中的较小者。坝 隘 哀摩擦型高强度螺栓柏能承受的轴心力设般计值应由单个摩擦巴型高强度螺栓的抗按剪承载力设计值乘八以连接一侧的螺栓岸数目确定。构件能鞍承受的最大轴心力白设计值计算方法与熬普通螺栓略有不同拜。由于摩擦型高强安度螺栓系通过连接把板叠间的摩擦阻力坝传力，其孔前的接氨触面已传走一半力百，故每个截面上所拜受的力均比普通螺拌栓连接的小。即除疤前面几排螺栓传走敖的力外，还要去掉靶本身截面传走跋的般0.捌5昂（扮n碍i哎/柏n扒）颁N盎的力艾。安n稗

17、i熬为所计算截面上高岸强度螺栓的数目爸，癌n斑为构件一端连接的白高强度螺栓数目。敖连接盖板所能承受翱的最大轴心力设计挨值仍应般由傲V拜V矮截面确定，但同样安要考虑孔前传力因澳素。熬另外，还须根据构哀件的毛截面计算承版载力，因高强度螺颁栓连接的毛截面承哀受全部轴心笆力绊N矮，故有可能比净截背面更不利。氨【解】俺1昂.稗摩擦型高强度螺栓班能承受的最大轴心氨力设计值霸根据已知条件，查坝钢结构班表吧4-1班0捌、拔表瓣4-1把1矮，爱P=155kN,巴瓣=0.3佰由钢结构班表矮3-鞍2班查得稗，拔Q23佰5奥钢的抗拉强度设计吧值矮f=215N/m坝m稗2爱单个摩擦型高强度翱螺栓抗剪承载力设艾计值为：肮

18、连接一侧办摩擦型高强度螺栓懊所能承受的最大轴扮心力设计值为：办2八.岸构件坝能承受的最大轴心埃力设计值为：案毛截面阿：碍N=Af=25爸0奥14215=摆752500N=拔752.5kN盎颁唉截面瓣：肮A隘1斑n版=凹32cm埃2熬(矮由澳题爸4-7靶)敖，案n唉1佰=肮1俺，氨n=9根据公式 熬即矮 把 叭拌吧截面：靶A坝 敖n哀跋=皑29.46cm霸2般(吧由跋题般4-7爱)坝，皑n艾阿=颁3巴，把n=9稗氨氨截面：叭A凹 笆n跋吧=败28.98cm捌2熬(隘由坝题扮4-7芭)办，按n熬俺=半2柏，把n=9碍由绊于蔼捌耙截面的一个螺栓已啊传走柏（叭n1盎/氨n八）绊N熬的力，故有即 罢故构

19、件能承受的最版大轴心力设计值应柏按翱安袄截佰面瓣N=哀728.5kN胺3柏.阿连接盖板能承受的按最大轴心力设计值蔼（稗按拔V颁坝V胺截面）癌A耙 靶n叭V敖=班29.68cm敖2伴(巴由坝题鞍4-7绊)绊，伴n碍V柏=背3盎，颁n=9稗通过比较可见，拼把接能承受的最大轴拜心力设计值跋为摆N奥max叭=跋728.5k暗N肮。与吧题唉4-般7背比较增大俺癌N=扳728.5-63癌3.4=95.1般kN白【扳4-稗12芭】百若将习题瓣4-坝9笆端板和柱的连接改胺用安8.挨8胺级熬M2皑2按高强度螺栓摩擦型吧连接（接触面采用奥喷砂后涂无机富锌岸漆），并取消端板扒下的支托，其强度拔能否满足要求？邦解题思路岸：根据已