北京工业大学激光工程研究院2006-2010年硕士研究生入学考试题-激光原理

1、填空题（50分）激光具有,的特点。TOC o 1-5 h z实现受激辐射放大的条件。实现激光振荡的条件是。共轴球面腔（腔长为L,两球面镜的半径分别为Rl,R2）,其稳定性条件是。根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为函数表示。基膜高斯光束强度在1/e2点的远场发散角为。光束衍射倍率因子M2的定义为。圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。Nd:YAG激光器波长，CO2激光器波长。导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构，和构成简述题（70分）（每小题10分）说明自发辐射，受激辐射，受激吸收烧孔效应弛豫振荡效应兰姆凹陷稳频原理激光器频率牵引量子效率

2、Q调制激光器工作原理计算题（30分）（每小题10分）氦氖激光器的相干长度是1Km,它的单色性AX/X0应是多少？腔长为10cm的Nd：YAG激光器，增益介质充满腔，其折射率为1.83，其纵模间隔为多少？某氦氖激光器采用共焦腔，腔长L=30cm,放电管半径a=0.1cm,震荡波长为0.6238ym,腔的菲涅尔数为多少？试解释下列名词（100分）（每小题10分）模式，纵模，横模共焦参数，模体积，发散角共焦谐振腔，稳定谐振腔，非稳定谐振腔高斯光束，俄米高斯光束，拉盖尔高斯光束荧光线宽，增益线宽，激光线宽自然加宽，均匀加宽，非均匀加宽增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值空间烧孔效应，频率牵引效应，频率

3、排斥效应驰豫振荡，调Q,锁模自发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁二填空题（30分）（每小题3分）激光具有,的特点。TOC o 1-5 h z实现受激辐射放大的条件是。实现激光振荡的条件。共轴球面腔（腔长为L,两球面镜的半径分别为Rl,R2）,其稳定性条件是。根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为函数表示。基膜高斯光束强度在1/e2点的远场发散角为。光束衍射倍率因子M2的定义为。圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。Nd:YAG激光器波长,CO2激光器波长。导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构,，和构成三计算题（20分）1.增益：若光束通

4、过lm长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数（5分）2.相干性：为使氦氖激光器的相干长度是1Km,它的单色性AX/X应是多少?03.高斯光束：某高斯光束的束腰半径为w=0.3mm,光波长九=632.8nm,求束腰处与束腰相距30cm处的q参0数。共15题每题10分）1.增益：若光束通过1m长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数2.增益与损耗谐振腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数Gm及饱和参量Is，同时腔内还存在一些均匀加宽吸收介质，其最大吸收系数为a，饱和参量为I，如果aGm,IIs，问：（1）激光器msamsaG此时能否起振？（2）如瞬时输入一足够强的相应频率光信号，激光器

5、能否稳定震荡？为什么？（3）球此时腔内光强。（忽略其他所有损耗）峰值吸收截面：已知红宝石中Cr3+的浓度为2x1019cm-3，在波长694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm-1，试求其峰值吸收截面。单纵模:某激光器工作物质荧光线宽为50MHz,激励速率是阈值激励速率的5倍，欲使激光器单纵模震荡，腔长L应为多少？5.变换矩阵：利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意的傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返及自行闭合。6.谐振腔：有一凹凸腔，腔长L=30cm，两个反射镜曲率半径大小分别为R=50cm，R=30cm，共焦参数12f=15cm，激光工作物质为氦氖。（1）利用稳定条件证明此

6、腔为稳定腔;（2）求此腔产生的高斯光束的束腰半径及远场发散角；（3）腔长L为多少时此谐振腔为临界腔和非稳定腔？7.变换矩阵：分别求出两种介质（折射率分别为n和n）的平面界面的球面界面对入射傍轴光线的变换矩阵。12高斯光束：某高斯光束的束腰半径为w=0.3mm,光波长九=632.8nm，求束腰处和与束腰相距30cm处的q参0数。稳定工作条件：CO激光器长L=lm,放电管直径d=10mm,两反射镜的反射率分别为0.92和0.8，放电管气压2p=3000Pa,为均匀加宽，设工作在最佳放电条件下。求（1）激发参数a；（2）振荡带宽AvT；（3）满足阈值条件的纵模个数；（4）稳定工作时腔内光强。经验公式

7、：碰撞线宽AVq=0.094p（MHz/Pa）；增益Gm=1.4x10-2/d；饱和光强Is=72/d2（W/mm2）脉宽极限：调Q激光的最短脉宽极限受什么因素限制？锁模激光的最短脉宽极限受什么因素限制？对于Nd：YAG激光器，调Q和锁模所能获得的最短脉宽极限各是多少？（可以只给出数量级）线宽：荧光线宽，增益线宽，激光线宽各受什么因素影响？并论述三者异同，关系及他们各自适用的场合。纵模线宽：某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=1.5，腔单程损耗率0.01n，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。相干性：为使氦氖激光器的相干长度是1Km,它的单色性AX/X应是多少？激光能量与

8、功率：红宝石调Q激光器，红宝石棒长7.5cm,直径1cm,Cr+3浓度2x1019cm3，脉冲宽度10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。（激光波长694.3nm，普朗克常数h=6.626x10-34Js）15.横模：试论述横模选择的几种方法，比较各自的优缺点0北京工业大学2009年硕士研究生入学考试题所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效!注：计算中n=3.14一.单选题（每题4分，共40分）TOC o 1-5 h z谐振腔的腔长50cm，两个圆形反射镜的半径都为1cm，光波长为5000A，则从任一反射镜面的中心看另一反射镜面，可以划分的菲涅尔半波带个数为。A：200B：400C：500

9、D：800静止中心频率为v的发光粒子，以0.2c的速度向接收器反方向运动，则接收器测得此发光粒子0的表观中心频率为。A：1.2v0B：0.8v0C：v0/1.2D：v00.8TOC o 1-5 h z频率为v=v+Av处的多普勒加宽线型函数值为中心频率v处函数值的倍，Av为多02D0D普勒线宽。A：1/4B：1/2C：1/8D：1激光器的谐振腔与激光介质长度皆为L=100cm，小信号增益系数为G=5.4x10-4mm-1，总单程损耗率为5=0.04,贝I往返m=4周以后的光强是初始光强的倍。A：eB：e2C：e3D：e4非均匀加宽气体激光器中，已知峰值增益系数为Gm=10-4mm-1，总单程损

10、耗率为5=0.02,腔长L=0.5m，当入射强光频率恰好为工作介质的中心频率，且光强达到稳定时，该强光在增益曲线上所烧的孔深度为，。A：6x10-4mm-1B：6x10-5mm-1C：6x10-3mm-1D：6x10-2mm-1激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰值增益系数的1/4，则均匀加宽激光介质的震荡线宽将等于其荧光线宽的倍。A：3B：1C：D：2入射光的坐标严皿91=0.2弧度，则通过曲率半径大小为R=0.2的图面反射镜后的光坐标变为.A：O(-2mm0.4rad2mmB：-0.4radC：D：(2mm0.4rad8下列谐振腔中，是非稳腔。（R1，R2为两反射镜曲率半径，L为腔长）A：

11、R1=40cm，R2=50mm，L=100mmB：R=g,R=80mm,L=40mm12C：R1=-50cm，R2=80mm，L=60mmD：R1=60cm，R2=40mm，L=80mm在腔长L=1m的对称共焦腔中，所有等相位面曲率半径大小为1.25的点坐标有_。A：1/2m,1mB：1/4m,1mC：1/4m，2mD：1/2m2m光波长入=3.14ym的高斯光束在某点出q参数为q=1+i（m）,则此处的等相位面曲率半径R和光斑半径w分别为。A：R=0.5m,w=/2mmB：R=1m,w=1mmC：R=2m，w=：2mmD：R=2m，w=2mm二.填空题（每空4分,共40分）相干长度为2m的某

12、光源线宽为MHz。某激光器谐振腔长35cm，激光介质长30cm,折射率n=1.5,则此腔相邻纵模的频率间隔为_MHz。发光原子以0.2c的速度逆某光源传播方向运动，并在该光源作用下产生受激辐射，若此光波波TOC o 1-5 h z长为九=0.6ym，贝I该发光原子的静止中心波长为pm。对称双凹腔反射镜面曲率半径为R=1.5m,腔长L=1m，则它的等价共焦参数为m。平凹腔中凹面镜曲率半径为R,腔长L=0.5R,光波长为人则由此平凹腔激发的高斯光束腰斑半径为。高斯光束波长为九=1.256pm,共焦参数为f=1m,则在该高斯光束的腰右方，距离腰v3m处的光斑半径为mm。光波长为九=3.14pm的高斯

13、光束，某处的光斑半径和等相位面曲率半径分别为w=1mm,R=1m,则此高斯光束在该处的q参数为m。波长为九=3.14pm的高斯光束在某点出的光斑半径为w=t：3mm,等相位面曲率半径R=1m,且凸向+z轴方向，则该高斯光束的腰斑半径为mm。物高斯光束的共焦参数f=2m，腰到焦距为F=2m的凸透镜距离为l=1m，则像高斯光束的共焦参数变为m。用焦距分别为4cm和0.8m的两个凸透镜组成倒像望远镜系统，对焦参数为f=50cm的高斯光束进行扩束准直，现将透镜至于距离腰f2m处则扩束倍数为。三.计算题（共70分）（15分）激光器谐振腔长L=1.2m，两个反射镜都是d=1cm，并且其中一个为全反镜，一个

14、透过率是96%的半反镜,求（1）由衍射与输出损耗所产生的总平均单程损耗率。（2）无源腔寿命。（3）无源腔本征纵模线宽。（光波长X=5000A）（15分）均匀加宽CO2激光器中，谐振腔与放电管都是L=85cm,放电管直径d=14mm,两反射镜分别为全反和半反，半反镜透射率T=0.04，其他往返损耗率为a=0.06，求（1）激发参数。（2）稳定输出功率（可认为由于竞争模式，最后只有中心频率处的一个模式输出）。（3）在最佳透过率条件下的最大输出功率。（所需经验公式：Gm=1.4x10-2/d，Is=72/d2）（15分）由曲率半径分别为R=2.5m，R=2m的凹凸两个球面反射镜彼此相距L=1m组成谐

15、振12腔，如图所示。求由该腔所激发的高斯光束的（1）腰斑半径与腰位置（在R的哪一侧？距离R22多远？）。（2）两镜面光斑半径。（3）远场发散角。（光波长九=3.14ym）4.（15分）非均匀加宽He-Ne激光器的谐振腔与放电管长都是L=1.5m,放电管横截面积S=1mm2，输出镜透过率T=0.01,激活介质的多普勒线宽为Av=950MHz，饱和参数I=50w/mm2,现将此激Ds光器激活，激发参数卩=2。求（1）满足起振条件的模式数。（2）每一个模式的输出功率。（都按中心频率处模式的输出功率计算）（3）若对该激光器进行锁模，求锁模后的光脉冲峰值功率，脉宽，重复频率。4.（10分）物-象高斯光束

16、的共焦参数分别为f=1m,f=2m，为使两光束匹配，使用焦距为F=1.5m的凸透镜，求此透镜应如何放置？北京工业大学2010年硕士研究生入学考试题所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效!一试解释下列名词（90分）（每小题6分）1.模式，纵模，横模共焦参数，模体积，发散角共焦谐振腔，稳定谐振腔，非稳定谐振腔高斯光束，俄米高斯光束，拉盖尔高斯光束荧光线宽，增益线宽，激光线宽自然加宽，均匀加宽，非均匀加宽增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值空间烧孔效应，频率牵引效应，频率排斥效应驰豫振荡，调Q,锁模自发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁量子效率，模式竞争，兰姆凹陷稳频相干性，相干长度，相干时间增

17、益系数，小信号增益，增益饱和自再现模，吸收截面，光学变换矩阵光波模式，光子态二计算题（60分）（八小题）氦氖激光器的相干长度是lKm,它的单色性AX/X应是多少？（7分）腔长为10cm的Nd：YAG激光器，增益介质充满腔，其折射率为1.83，其纵模间隔为多少？（7分）某氦氖激光器采用共焦腔，腔长L=30cm,放电管半径a=0.1cm,震荡波长为0.6238ym,腔的菲涅尔数为多少？（7分）若光束通过lm长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数。（7分）有一凹凸腔，腔长L=30cm，两个反射镜曲率半径大小分别为R=50cm,R=30cm，共焦参数12f=15cm，激光工作物质为氦氖。（11分）（1）利用稳定条件证明此腔为稳定腔;（2）求此腔产