高中物理总复习-物理动量守恒定律及解析

1、高中物理总复习-物理动量守恒定律及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1.水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为 v=3m/s,质量为m2=3kg的小球被长为l 1m的轻质细线悬挂在 O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为 mi=ikg的物块自传送带上的左端A点以初速度V0=5m/s的速度水平向右运动，运动至 B点与球m21一、，-， ，e ，A 、r 、，什一发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的一反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。2已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为=0.1取重力加速度g 10m/s2。求：(1)碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？(2)物块在传送带上运

2、动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少?【答案】(1) 42N (2) 13.5J【解析】【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： TOC o 1-5 h z 1212ngL=-nV1 二 m。 HYPERLINK l bookmark3 o Current Document 22解之可得：v1 =4m/s因为 v ,说明假设合理 HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 12滑块与小球碰撞，由动重寸恒te律：m1V1 = 5 mlvj+m2V2F ng2mtv2i解之得：v2 =2m/s碰后，对小球，根据牛顿第二定

3、律:小球受到的拉力： F 42N1(2)设滑块与小球碰撞刖的运动时间为t1，则L 一 v0 v1tl2解之得：t1 1s在这过程中，传送带运行距离为：S vt1 3m滑块与传送带的相对路程为：X1 L X1 1.5m设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为t2则根据动量定理:m1gt2m142解之得：t2 2s11四块向左运动取大位移：xm Vi t?=2m2 2因为。L ,说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带1再考虑到滑块与小球碰后的速度V1 v ,2说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为2t 2在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程X2 2Vt2

4、 12m因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是Qm1gxiX2 =13.5J2.如图所示，质量为 M=2kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.3m一一1 一的光滑一圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=0.6m。一可看做质点的小物块从A点由静止4释放，滑到C点刚好相对小车停止。已知小物块质量m=1kg,取 g=10m/s2。求:(1)小物块与小车 BC部分间的动摩擦因数;(2)小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。【答案】(1) 0.5 (2) 1m/s解：(1)小物块滑到C点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：(M m)v 0所以滑到C点时小物块与小车速度都为0由能

5、量守恒得：mgR mgLR _ _解得： 一0.5L TOC o 1-5 h z (2)小物块滑到B位置时速度最大，设为 必，此时小车获得的速度也最大，设为V2由动量守恒得：mv1 MV21c 1 c由能重寸恒得：mgR _ mV1- Mv2 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 22联立解得：v2 1m / s3.两个质量分别为 mA 0.3kg、mB 0.1kg的小滑块 A B和一根轻质短弹簧，弹簧的 一端与小滑块 A粘连，另一端与小滑块 B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩 的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0 3m/s在水平面

6、上做匀速直线运动，如题 8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为h 1.5m.斜面倾角37,小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15,水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g取 10m/s2.求：（提示：sin37 0.6, cos37 0.8）（1） A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.【答案】（1） vB 6m/ s （2） EP 0.6 J【解析】试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为vA、VB ,小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：mBghmBgh C0s1m

7、BvB （3sin 2分） TOC o 1-5 h z 代入已知数据解得： vB 6m / s （2分）（2）由动量守恒定律得：（mA mB）v0 mAvA mBvB（3分）解得：vA 2m/ s （2 分）21212由能重寸恒得：一（mAmB）v0EP mAvA mBvB（4 分） HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 22解得：EP 0.6J（2分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律4.如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg, AO部分粗糙且长 L=2m ,动摩擦因数 四 =0.

8、3, OB部分光滑.另一小物块 a.放在车 的最左端，和车一起以 v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为 零，但不与挡板粘连.已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内.a、b两物块视为质点质量均为 m=1kg,碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运 动.（取 g=10m/s2）求：物块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端 B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离.1【答案】(1)1m/s (2) 更严(3) x=0.125m 【解析】1 1 、 一网碗- -mvi试题分析：(1)对物块a,由动能定理

9、得：代入数据解得a与b碰前速度：;a、b碰撞过程系统动量守恒，以 a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：咽嶙=2用%，代入数据解得： 匕=lrn s ；(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以g =1炳X在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：酒巧二01 一因购， TOC o 1-5 h z 代入数据解得：_ ;,对小车，由动能定理得：_,一代入数据解得，同速时车 B端距挡板的距离：=，-5=。3125阴； 32(3)由能量守恒得： 口班口:二彳阴一彳(1+所)看 , V-解得滑块a与车相对静止时与 O点距离：左=o【答案】(1)必 4m/s, v2 0； (2)

10、 m2 3kg。【解析】试题分析：(1)由st图象知：碰前，m的速度v1 s - 4 m；s , m2处于静止 t 4-0状态，速度v20(2)由st图象知：碰后两物体由共同速度，即发生完全非弹性碰撞 s 24 16碰后的共同速度v 1m st 12 4根据动量守恒定律，有：m1Vl (m1 m2)v另一物体的质量m2 m1 vv 3ml 3kgv考点：st图象，动量守恒定律.如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为科使木板与重物以共同的速度vo向右运动，某时刻木板与墙发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后木板以原速率

11、反弹.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间4V03 g【解析】解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次 撞墙.v,动量守恒，有:木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度2mv0 - mv0= (2m+m) v, 解得： v=-J木板在第一个过程中，用动量定理，有:mv m ( V0)= 2 2mgt2mgsS=Vt2用动能定理，有： -jmv2 一mq士=一 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有:,_, 一+上,二，I、2vn 2v

12、n 4Vn木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t l+t2=-+-=一-3U各3岂311g答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为I丽【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出 运动规律是关键.如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为R的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起(轻弹簧尺寸忽略不 计)，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两 车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能 越过圆弧轨道最高点.求：(1)前车被

13、弹出时的速度 Vi ;(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；(3)两车从静止下滑处到最低点的高度差h.【答案】(1) v1)5Rg (2) mgR (3) h R -48【解析】试题分析：(1)前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最 高点速度，根据机械能守恒列出等式求解(2)由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解(3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解.(1)设前车在最高点速度为v2,依题意有mg2呜 TOC o 1-5 h z 设前车在最低位置与后车分离后速度为V1 ,1212根据机械能寸恒得 一 mv2 mg 2Rmv122

14、由得：v1,5Rg(2)设两车分离前速度为 V0,由动量守恒定律得 2mv0 mvi TOC o 1-5 h z 1 2 12 5设分离刖弹簧弹性势能 Ep ,根据系统机械能守恒得：EP -mv1 2m0 -mgR224 HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 12(3)两车从h高处运动到最低处过程中，由机械能守恒定律得：2mgh 2mv02-5解得：h -R89.如图甲所示，用半径相同的 A、B两球的碰撞可以验证 动量守恒定律实验时先让质 量为m1的A球从斜槽上某一固定位置 C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水 平抛出，落到位于水平地面的

15、复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把质量为 m2的B球放在水平轨道末端，让 A球仍从位置C由静止 滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次.M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示.(1)在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足 (填“喊(2)除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是A.秒表B.天平 C.刻度尺 D.打点计时器(3)下列说法中正确的是 .A.如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定

16、是重合的B.重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误C.用半径尽量小的圆把 10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置D.仅调节斜槽上固定位置 C,它的位置越低，线段 OP的长度越大(4)在某次实验中，测量出两个小球的质量m2,记录的落点平均位置 M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与 O点距离OM、OP ON的长度.在实验误差 允许范围内，若满足关系式 ,则可以认为两球碰撞前后在 OP方向上 的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，则还需满足的关系式是 .(用测量 的量表不)用(5)某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M、P、N,如图丙所示.

17、他发现M和N偏离了 OP方向.这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，他想到了验证这个猜想的办法：连接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点M、N .分别测量出OP、OM、ON的长度.若在实验误差允许的范围内，满 足关系式： 则可以认为两小球碰撞前后在 OP方向上动量守恒. 222【答案】 BC C m10P m10M m2ON nOP mQM m?ONm1OP m10M m2ON【解析】【分析】【详解】(1)为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量；(1)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速 度成正比，可以用小球的水

18、平位移代替小球的初速度，实验需要验证：mV0 m1V1 m2V2,因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x=vt,因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有m10Pmi OM m2 ON ,实验需要测量 小球的质量、小球落地点的位置，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺，因此需要的实验器材有：BC；(3)由于各种偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落点不可能完全重合，落点应当比较 集中，但不是出现了错误，故 AB错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很 难，故确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个 圆的圆心位置代表落点的平均位置

19、，故C正确；仅调节斜槽上固定位置C,它的位置越低，由于水平速度越小，则线段OP的长度越小，故 D错误.故选C;(4)若两球相碰前后的动量守恒，则m1Vo m1Vl m2V2 ,又OPV0t,OMv1t,ONV2t,代入得：m1OPm1OMm2ON ,若碰撞是弹性碰 TOC o 1-5 h z 2 12 12撞，满足机械能寸恒，则：一m1Vo m1Vl m2V2 ,代入22 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 一 222得;m1 OP 1Tli OMm2 ON ；(5)如图所示，连接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点 M、N,如图所

20、示；分别测量出OP、OM、ON的长度.若在实验误差允许范围内，满足关系式mi OP mi OMm2 ON则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒.10.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块 C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为 H的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面 h高处由静 止开始滑下，与滑块 B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知(2)被压缩弹簧的最大弹性势能Epmax; TOC o 1-5 h z (3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离s. HYPERLINK

21、l bookmark66 o Current Document 【答案】(1) v 1Vl 1J2gh (2) mgh (3) 2JHh 33 ,63【解析】【详解】解：(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的12速度为V1 ,由机械能守恒定律有：mAgh -mAv)解之得：v1,2gh滑块A与B碰撞的过程， A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v,由动量守恒定律有： mAv1mA mB v HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 解之得：v v1 -J2 gh 33(2)滑块A、B发生碰撞后与滑块

22、 C 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块 A、B、C速度相等，设为速度 v2由动量守恒定律有：mA%mA mB me v? HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 22由机械能寸恒te律有：Epmax(mA mB)vmA mB mC v22解得被压缩弹簧的最大弹性势能:Epmax - mgh6(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块 A、B的速度为V3,滑块C的速度为V4,分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：mA mb vmA mb v mcV4 TOC o 1-5 h z 121212-mA m

23、B V - mA mB V3 m2221 斛之得：V3 0 , v4 - J2gh3滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：s V4tH 1gt22.解之得滑块C落地点与桌面边缘的水平距离：s -VHh.如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量m1 40 kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量m2 20kg的物体C以2.0m / s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经过一段时间与小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差h 1.6m,物体与小车板面间的动摩擦因数0.40 ,小车与水平面间的摩擦忽略不计，取g 10m/s2,求:(1)物体与小车保持相对静止时的速度v；(2)物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t;(3)物体在小车上相对滑动的距离 l。【答案】(1) 2 m/s； (2) 1 s； (3) 3 m【解析】试题分析：(1)下滑过程机械能守恒，有:mgh1-mv2120 amV2 ,代入数据得:v2 6m/s；设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为：mv2 (m M) v/日mv220 6 -，联乂斛得： v 2 m / s M m 20 40(2)对小车由动量定理有：mgt Mv ,解得：t