高中物理带电粒子比荷类高考试题归类解析

1、带电粒子比荷类高考试题归类解析应用电场和磁场的有关知识求解带电粒子比荷类试题是近几年高考常见的考题，这 类试题考查学生把所学的知识用来解决实际问题的能力，体现了物理与科学、技术、社 会的结合和联系，符合新课程标准。现就这类试题归类解析：一、用平衡求解.用带电粒子在匀强电场中平衡求比荷例1电子的比荷最早由美国科学家密立根通过油滴实验测出，如图两块水平放置 的平行金属板上下极板与电源正负极相接，上下极板分别带正负电荷，油滴从喷雾器喷 出后，由于摩擦而起电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观 察到油滴的运动，两金属板间距为d,不计空气阻力和浮力， 调节两板的电势差，当U=U0 时

2、，使油滴做匀速直线运动，求油滴的比荷。解析：油滴匀速运动受电场力和重力平衡，油滴带负电，由平衡条件盛7=加旦d 得泓/.用带电粒子在电磁场平衡求比荷（96年全国高考）设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场 v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于磁场方向作匀速直线运动，求此质点的电量和质量 之比以及磁场的所有可能方向。强度和磁感应强度的方向是相同的E=4. 0v/m, B=0. 15T,今有一个带负电的质点以解析：根据带电粒子做匀速直线运动的条件得知，此粒子受重力、电场力和洛仑兹 力的合力必定为零，由此可知三力在同一竖直平面内，如图，质点的速度垂直纸面向外,因质点带负电，电场方

3、向和电场力的方向相反，磁场方向也与电场力的方向相反，设磁 场方向与重力方向成。角，由平衡条件qE$的8 = qms8q cos 9+ 找 Bsin 8-mg卜g解得：tan = =0,75Sd= arctan0.75且斜向下的一切方向。二、用偏转求解.用带电粒子在电场中偏转求比荷（04年江苏）汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极K发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用）经加速电压加速后，穿过A的中心小孔沿中心轴O/O的方向进入到两块水平正对旋转的平行极板P和P/间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏转到O/点，O

4、与O/点的竖直间距为 d,水平间距可以忽略此时在 P和P/间的区域内，再 加一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为 B时,亮点重先回到O点，已知极板水平方向的长度为 L1板间距离为b,板右端到荧光屏的距 离为L2如图所示，求（1）打在荧光屏 O点的电子速度的大小，（2）推导电子的比荷 表达式。解析：(1)当电子受到电场力与洛仑兹力相等时，电子做匀速直线运动，亮点重 =u_ 先回到o点，由力二电得一痣(2)当板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速直线运动， TOC o 1-5 h z eU1a = t _匕加速度为mb ,电子在水平方向做匀速直线

5、运动，在电场中运动时间1 v1 2 eLyU 位的丁这样，电子在竖直方向偏转的距离为1吗17 |=离开电场时竖直方向的分速度为mvb ,电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏2 v ,这段时间内电子向上运动的距离为 mb,15C/ T f T %d = d i + d 2 7 Ln (L3 + )电子向上的总偏转距离为.：,f_ Ud m 炉她也十 解之一 一.带电粒子在匀强磁场中偏转求比荷(01年全国高考)如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直 xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B, 一带正电的粒子以速度v 0从O点射入磁场，入射方向在平面内，与轴正向的夹角为，若粒子

6、射出磁场的位置与点的距离为L求粒子的电量与质量之比解析：由洛仑兹力提供向心力得,r地由几何关系得1B.带电粒子在电场和磁场的复合场中偏转比荷类试题质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，现有一质谱仪，粒子源产 生出质量为m电量为的速度可忽略不计的正离子，出来的离子经电场加速，从点沿直径 方向进入磁感应强度为 B半径为R的匀强磁场区域，调节加速电压U使离子出磁场后能打在过点并与垂直的记录底片上某点上，测出点与磁场中心点的连线物夹角为，求证：? a2S7tana-1 =2粒子的比荷门 二证明：离子从粒子源出来后在加速电场中运动/_ /#=溶土离子以此速度垂直进入磁场J/一 J向即1rR,

7、d2E/tana- =2整 炉炉三、用电磁场截止法求解如图所示是是对光电效应中产生的光电子进行比荷测定的原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为 d,放在真空中，其中 N为锌板，受紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在 M板上形成电流，引起微安表偏转，若调节变阻器R,逐渐增大两板间电压，可以使光电流逐渐减小到零，当电压表读数为 U时，电流恰好为零，打开电键，在 MN之间加一垂直纸面的磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使光电流逐渐 减小到零，此时的磁感应强度为B,那么光电子的比荷是多少？解析：当电压表的示数为 U时，光电流恰好为零，可知，光电子的最大初动能为 TOC o 1-5 h z

8、门一加为=打开电键，在 MN：间加一垂直纸面的磁场，随 B的增大，也能使光电流为零，最大初动能的光电子做圆周运动的直径为板间距 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document _2感E&JB叭=-=-d二、四、双电容法求解测量电子的比荷精确的现代代方法之一是双电容法，在真空管中由阴极K发出的电子，其初速度为零此电子被阴极 K和阳极A间电场加速后穿过屏障 D1上的小孔，然后 按顺序穿过电容器 C1、屏障D2上小孔和第二个电容器 C2而射到荧光屏F上，阳极和阴 极间的电压为 J分别在电容器上加有频率 f的完全相同的交流电压， C1之间的距离为g _ 2广乃L,选

9、择频率使电子束在荧光屏上亮点不发生偏转。试证明：电子的比荷为 m公U（n为整数）解析：由于电子通过电容器的时间极短，在此极短时间内可以认为加在电容器C1、C2两端交流电压值不变，因而，要使电子通过C1与C2时，其电场方向恰好相反，那么L _ n电子通过两电容器间的距离所需要的时间 二 1/满足皆 2/ n=1 , 2, 3，电子- 1 = 7经过KA间电场加速时获得的速度v满足 2 ,解得m n2U五、用磁聚焦法测比荷如图是用磁法测量电子比荷的实验装置示意图。在抽空的真空玻璃管中有热阴极K和有小孔的阳极 A,在AK之间加电压U时电子被加速从 A孔射入，然后沿直线进入电容 器C,在电容器 C上加一较小交变电压，不同时刻的电子进入电容器C的过程中被横向偏转加速，射出电容器 C后横向速度不同（其横向位移很小）在电容器右侧加一水平方 向的匀强磁场，电子在 C的右侧将做螺旋运动，调节