高中物理试验5探究动能定理

1、高中物理实验五、探究动能定理江苏省特级教师戴儒京一、数字化实验动能定理（恒力）（课程标准教科书人教版必修2第19页）实验原理W =1mv2- - mw2= A （1mv2） = A E k222其中，W为从X1到X2的区间内，合外力F的功，Vi和V2分别为物体在X1和X2处的速度，Ek为 物体的动能。也就是说，合外力的空间积累效应一功等于物体动能的改变。在本实验中，我们探究在恒定拉力的作用下，小车的动能随时间变化的关系。其中，拉力由力传感器测得，速度由固定有挡光滑轮的光电门传感器测得， 动能由速度的平方乘以质量的一半得到。实验目的通过对（恒定）拉力和速度的测量，探究合外力的功与物体动能变化的关

2、系。实验装置计算机，数据采集器，光电门传感器、力传感器、动力学系统（包括轨道、小车、滑轮、支架等）,实验步骤.按图连接实验装置（注意平衡摩擦力）；.测量并记录小车和钩码的质量（第 1次：例如小车402.81g,钩码19.91g）;.将数据采集器与力传感器连接，将数据采集器与计算机连接；然后进入“ TriE信息系统”界 面，对力传感器进行校零，然后，点击“打开实验”，打开模板“动能定理”，；.设置“采集间隔”为5ms；.让小车静止在靠近光电门传感器的一侧（钩码将细绳拉紧），点击“开始”按钮；释放小车；.当小车运动到靠近支撑杆时，使小车停止运动，然后点击“结束”按钮；.观察“力一位移”、“速度一位

3、移”和“动能一位移”关系曲线的特点；.任选一个位移区间，对力进行积分，并比较积分值和两个区间端点处动能的差；.改变钩码和小车的质量，重复步骤 58 （第2次：例如小车402.81g,钩码30.35g）。实验数据的记录与分析swr5-苏威尔数字化信息系统实验室皿”*I a.imiv2 a.sxeq a.MsiiT 也领zi Q.Rn 救必才湖 a q ?*t ? a nv, S a. TTSS k q.2t 也海 用I怙篁 a u am si a.4 a. g g a|力山 国0 IW 。a 珀oq 175;aa itcaa iea0 i-hii4a IT3Qo it岫aa I tlsaa ir

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5、 ajnai t.Mii .蟠 .呷亦 *. msa swu aa a nsi现 111 IN口 tTO33s a0段匆.4 Wl4 4.L4MK4*再0。Ti强4.131 n而籥q SWQ TJT q I 侬12 aa SSTBa T3TTI a HH2n aa Z5M口 T-V 9. LL3H a. usetl ZME0 诺I4t. LI.HW 山国评0 SteT0 HW氟LlhK Q 51*!0。唆 Q ISMJT Q SZT3a suma THE. a ijs&a33 a%皿aa BUT a L124r a.mi0 3M40 KM Q.LI11， 也弼0绕。济MI国M fl Q MW0

6、 郎 184 Kin 口 maa池m题 I fl I.4S243 a ffiMTa xma n a i.” .ama mtia ffTIC书也4财Q砺0 6601 也幽*。沁O S5TI0 WT.倒7 4 093a瓶n vwi * 1419450 WA2a 2MBa 皿1 a iaji啊 a皿Ia0 XCa.LSH 也弗0冷1Q篁Hl机时蛇51 必付西0 ET0 fiWi 也由H1 口曲*Q郭希0 M q 1第幻 a 7UTa iT4ia TifiT a ianejii M aais |：.用庭r位用用 i 鹏也出门卜西*MEM一三霸华球,时. “力、速度vs.位移”图表（小车402.81g,

7、钩码30.35g）:由图可知，从静止释放到制动前（去掉对应制动过程的最后两组读数），随着位移的增加，小车所受的拉力（中间的红色曲线）几乎不变，小车的速度（上方的绿色曲线）和动能（下方的 蓝色曲线）不断增加，速度的变化率不断减小，但是动能的变化率几乎恒定。.力对时间积分（小车 402.81g,钩码30.35g）:如图所示，在所选的位移区间内，力的积分值为0.0911 J,两个区间端点处动能的差为0.08705Wr个苏威尔数字化信息系统实验室值Mii”迎山圄霏身W |图一,.| 图i Hff r囹垄*, * E.无械门N用史明m i . 1厂标k 堀 jJ （=0.1269 -0.0399）,近似

8、相等，相对误差为 4.50 %误差分析.滑轮与力传感器挂钩之间存在摩擦力，使得力传感器测得的读数大于小车拉力的二倍;.随着速度的增加，小车受到的（滚动）摩擦力略有增加;.拉力做功的一部分转化为两个滑轮的转动能。关键点1 .抵消摩擦力 注意事项1.采集间隔取默认值5ms,如果使用更大的采集间隔，那么当小车的运动速度很快时，位移的 测量有可能出错；使用5ms作为采集间隔时，钩码与小车的质量比必须小于3/10。进一步的探究使用位移传感器，是否能得到同样的实验结果？如果拉力连续变化，动能定理是否仍旧成立？如何让拉力连续变化？二、仿真实验：探究动能定理（包力做功与物体动能变化的关系）（课程标准教科书物理

9、必修 2第1618页：探究功与物体速度的变化的关系）图1如图1,物体沿斜面加速下滑，两个图象同时画出，如图 2、图3.图2图3图2表示物体的动能随时间变化的规律，图3表示物体的重力势能随时间变化的规律， 也就是 重力所做的功，因为物体在沿斜面下滑的过程中，只有重力做功（只受重力和支持力，二支持力不做功），所以重力做的功就是合力做的功，而重力势能的变化等于重力做的功，所以重力势能的变 化等于合力做的功。比较图2和图3,物体动能的增加等于重力势能的减少，例如从 0到1s,动能的增加为Ek =2.2J （见图2）,重力势能的减少为AEp =2.6-0.4 = 2.2J，两者相等。所以，物体动能的增加

10、等于合力做的功。如图4图5、图6。图4图5从图5可以根据 W = F s算出合力做的功： W =13.8 M1.22 = 16.8J。图6从图6可以看出物体动能的变化:AEk =18J .合力做的功为等于物体动能的变化，误差为1816.8 =6.7% o18位移随时间变化的图线如图7,图7动能随时间变化的图线如图8,图8以上两个图线非常相似。因为t=0时动能为0,所以任意时刻动能的值等于动能的变化值；而力与位移的积就是功，由于力是恒量，所以功的图象应与位移的图象相似，那么动能的变化的图象就与功的图象相似了。利用数据显示方法测出4组数据（显示方法如图9所示）：合力F,水平位移x,速度v和动能 E

11、k,然后输入到Excel中，用公式s = x 5（因为斜面的倾斜角为300）算出位移s,用公式W = F $算 出功，然后画出W-Ek图象如图10F图9WvEkxs13.80000013.80.02510.0289830.3999650.530.3913.80.0290.0334860.4621110.560.4513.80.0940.1085421.4978771.031.4913.80.210.2424873.3463211.543.3413.80.360.4156925.736552.015.6813.80.490.5658037.8080812.357.78数据表图10图10中，红的直

12、线是动能Ek与功的关系，是直线,该直线的斜率为为1,说明合力对物体做的功等于物体动能的变化，即动能定理7.78k = 0.996 ,近似7.808例题和习题1、如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验 中，下列说法正确的是()A.为减小实验误差，长木板应水平放置B.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C.小车在橡皮筋拉作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋拉恢复原长后小车做匀速运动D.应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度【答案】BD.探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所师，实验主要过程如下：(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、

13、3W、；(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度V1、v2、v3、 ；(3)作出W -v草图；(4)分析W-v图像。如果W-v图像是一条直线，表明J v;如果不是直线，可考虑是否存在W 0c v2、W 0c v3、W 0c W等关系。以下关于该试验的说法中有一项不正项.，它是 OA.本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W 2W、3W、o所采用的方法是选用同样的 橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用 1条橡皮筋进行是实验时， 橡皮筋对小车做的功为 W,用2条、3条、橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、 实验时，橡皮筋对小车做的功分别是 2W、3W、。B .小车运动中会受到

14、阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。C.某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种 情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。D.根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距 离来进行计算。【答案】Do【解析】本实验的目的是探究橡皮纯做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度，而不整个过程的平均速度，所以 D选项是错误的。.利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”。如图12,他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连

15、， 用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置整码。(1)试验主要步骤如下：测量和拉力传感器的总质量 M；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩 码相连；正确连接所需电路；将小车停在C点，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B时的速度;在小车中增加整码，或 ,重复的操作.(2)表1是他们测得的一组数据，期中 M是M与小车中整码质量之和， V -vi2是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量 E, F是拉力传感器受到的拉力， W是F在A、 B问所做的功

16、。表格中的 E=, W=.(结果保留三位有效数字)(3)根据表1,请在图13中的方格纸上作出 E-W图线.次数w/kg0. 5000.500表1数据记录表0. 7601,65尚时7A/JFJN fAe/j1-50. 1900. 4000.413L202.420港秋码,嗑纸感性打将小车停在打点计时器附近, 上打下一列点，_0.5Tm;noUi i Inn-Ui ilrm: h_uh:(匚 _U;LZOJJIZGJJ： JJZQJ P二口小二I-LU-IJJJ ._.U-LJU J -O3J：3LJLU-LJJJ改变钩码或小车中整码的数量，更1 图1是钩码质量为0.03 kg,整码质LU二IDUZ

17、D+-tt+_:口工二5口工匚JU，1二I一.FI-rl.rcon JUJ-L LJ_UlEuj：_|-|三必.H工口四二匚匚口二一|_|.-UJJ二匚口土 _u.佥中，小车碰到： 2022： 2032J口H-FJLJJ_I_ _U_I_I J _U_I J_ _LUJ_ 工i_iLi_i留-13- -H3,UJJ J J,-LUJ线委ma7rr-n的断二和钩码；点计时器在纸带i kg的在纸带上选择起始点及A、B、C、D和E五个计数点，5获得各器数点到O的距阂名及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表1中的相应位置.在小车的运动过程中，对于钩码、整码和小车组成的系统， 做 正功，做

18、负功.实验小组根据实验数据绘出了图 2中的图线(其中 加2 = v2V02),根据图线可获得的结论 是.要验证”动能定理”,还需要测量的物理量是摩擦力钩整的重力做正功，小车受摩擦阻力做负功小车初末速度的平方差与位移成正比，即v2v；=ks要验证“动能定理”，即1Mv2 1Mv； =(mg f )s还需要测量的物理量是摩擦力 f和小车的质量 22M.【答案】(1)接通电源、释放小车断开开关(2) 5. 060. 49(3)钩整的重力小车受摩擦阻力(4)小车初末速度的平方差与位移成正比小车的质量.某同学探究包力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这

19、种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：a b如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中 A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时问间隔为T。距离如图。则打B点时的速度为Vb=;要验证合外力的功与动能变化问 的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有 ,. A B CDEF答案a平衡摩以方x1+ X2*b哗雄同%重为远小小学车的总Jr力1(或者：钩码的质量远远小于小车的质量；答 m钩M车同样给分)VB（Xi -必）钩码的质量m,小车的质量M。.如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成探究动能定理”的实

20、验。(1)打点计时器使用的电源是 (选填选项前的字母)。A.直流电源B.交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是 (选填选项前的字母)。A .把长木板右端垫高B.改变小车的质量在不挂重物且 (选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A.计时器不打点B.计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 To测得A、 B、C各点到O点的距离为xi、X2、X3,如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，

21、可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功 W=,打B点时小车的速度v=。(4)以v(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题10-2图所示.选择某一点为O, 一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离 Ax,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车 的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度vi=m/s.(3)将钩码的重力视位小车受到的拉力，取 g=9.80 m/s,利用 W=mg以 算出拉力对小车做的功 W.利用Ek =1Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量 AEk.计算结果见下表. 为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图 3所示的v

22、2 图像。由此图像可 得v2随W变化的表达式为 根据功与能的关系，动能的表达式中可 能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 。(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条 件，则从理论上分析，图4中正确反映丫2关系的是【解析】(4)图象的截距为0.01 ,斜率为k =623吗1=4.58,所以v2随W变化的表达式为4.8 10 TOC o 1-5 h z 122.v =0.01+4.58W。根据动能定理W =mv ,得v =W ,所以v W图象的斜率是一；从2mm,单位分析，斜率k的单位是m /s2=,与图线斜率有关的物理量应是小车质量的倒数。kg m/ s m kg(5)若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则根据mg -F =maft F = Ma