随机事件的概率(第一课时)课件

1、1杨卫国 *11.1.1随机事件的概率(第一课时) 合肥六中 杨卫国 制作*第1页，共24页。2杨卫国 * 教学目标 1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念2.理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性3.掌握概率的统计定义及概率的性质。 第2页，共24页。3杨卫国 * 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用

2、概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损，保证了物资的及时供应 . 复习与引入第3页，共24页。4杨卫国 *1名数学家10个师在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下

3、，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象； . 复习与引入第4页，共24页。5杨卫国 *下面各事件的发生与否，各有什么特点？（1）导体通电时发热；（6）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化（5）抛一枚硬币，正面朝上；（4）在常温下，焊锡熔化；（3）抛一石块，下落；（2）李强射击一次，中靶；随机事件及其概率 . 讲授新课第5页，共24页。6杨卫国 * 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件 比如：“（1）导体通电时发热”，“（3）抛一石块，下落”都是必然事件随机事件及其概率（1）必然事件、

4、不可能事件、随机事件 . 讲授新课第6页，共24页。7杨卫国 * 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 比如：“（4）在常温下，铁能熔化”，“（6）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”，都是不可能事件 随机事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、随机事件 . 讲授新课第7页，共24页。8杨卫国 * 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 比如“（2）李强射击一次，不中靶”，“（5）掷一枚硬币，出现反面”都是随机事件 （1）必然事件、不可能事件、随机事件随机事件及其概率 . 讲授新课第8页，共24页。9杨卫国 * 随机事件注意：要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。 事件的结果是相

5、应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。 随机事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、随机事件 . 讲授新课第9页，共24页。10杨卫国 *（2）概率的定义及其理解 随机事件及其概率 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性 . 讲授新课第10页，共24页。11杨卫国 * 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：抛掷次数（ n）正面向上次数（频数m）频率（m/n ）204810610.5181404020480.50691200060190.50162

6、4000120120500530000149840.499672088361240.5011 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动 . 讲授新课第11页，共24页。12杨卫国 *随机事件及其概率0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率(m/n)19029544701949245优等品数(m)2000100050020010050抽取球数(n)某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 m/n 接近于常数0.95，在它附近摆动。第12页，共24页。13杨卫国 *某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试

7、验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率m/n接近于常数0.9，在它附近摆动。随机事件及其概率 . 讲授新课第13页，共24页。14杨卫国 *随机事件及其概率事件 的概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 m/n 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做 P(A) . 讲授新课第14页，共24页。15杨卫国 *注意以下几点： （1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率

8、； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0因此 0P(A)1 . 讲授新课第15页，共24页。16杨卫国 *例题分析 例1 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（2）没有空气，动物也能生存下去；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0； （6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球 （1）若 a、b、c 都是实数，则a(bc)=(ab)c ；（3）在标准大气压下，水在温度 时沸腾；（4）直线 y=k(x+1) 过定点(-1,0) ； . 讲授新课答案：（1）（4）是必然事件；（2）（3）是不可能事件；（5）（6）是随机事件）第

9、16页，共24页。17杨卫国 * 练习1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x20;（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.解：由题意可知，（2）是必然要发生的，即为必然事件； （3）是不可能发生的，即为不可能事件； （1）、（4）有可能发生也有可能不发生，即为随机事件. . 讲授新课第17页，共24页。18杨卫国 * 例2 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954 （1）计算表中优等品的各个频率； （2）

10、该厂生产的电视机优等品的概率是多少？ . 讲授新课解：（1）各次优等品的频率为 0.8， 0.92， 0.96， 0.95， 0.956， 0.954 （2）优等品的概率是0.95第18页，共24页。19杨卫国 * 例3（1）某厂一批产品的次品率为1/10，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为1/10，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？解：（1）错误（2）正确 . 讲授新课第19页，共24页。20杨卫国 *3概率的性质： 0P(A)1 知识小结1随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件2随机事件的概率的

11、统计定义在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 m/n 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做 P(A) .课时小结第20页，共24页。21杨卫国 * 1某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？2问答：（1）试举出两个必然事件和不可能事件的实例；（2）不可能事件的概率为什么是0？（3）必然事件的概率为什么是1？（4）随机事件的概率为什么是小于1的正数？它是否可能为负数？答案 1解：（1）击中靶心的各个频率依次是： 0.9，0.95，0.88，0.91，0.89，0.902（2）这个射手击中靶心的概率约为0.90 。 . 课堂练习第21页，共24页。22杨卫国 * 3上抛一个刻着1，2，3，4，5，6字样的正六面体方块；（1）出现字样为“5”的事件的概率是多少？（2）出现字样为“0”的事件的概率是多少？ 4. 不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的