pushover分析-静力弹塑性分析方法

1、工程结构抗震设计主要方法分析方法、抗震理论1弹塑性静力分析方法非线性静力过程（Pushover方法/最简单的形式）2Pushover方法的发展 静力弹塑性分析(Pushover)方法最早是1975年由Freeman等提出的，以后虽有一定发展，但未引起更多的重视。 九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性态的设计方法，引起了日本和欧洲同行的极大兴趣，Pushover方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究。 一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中，如ATC-40、FEMA-273&274、日本、韩国等国规范。我国从建筑抗震设计规范(GB50011-2001)开

2、始规定“弹塑性变形分析，可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”，国外一些商业软件(如IDARC、SAP2000等)已开发和增加这种功能。3Pushover方法的基本假定 Pushover分析没有严格的理论基础，主要基于以下假定：（1）结构破坏按照一定或规定的规则进行，如一层的所有柱同时屈服；（2）结构沿高度的变形形状可由某一形状向量控制，并且在整个结构反应过程中，该形状向量保持不变。 很显然，这两个假定都是不准确的，但很多学者研究表明：对于反应主要由第一振型控制的结构，Pushover分析方法可以准确、简便地评估结构的抗震性能。？ 4Pushover方法的实施步骤 （1）准备结构数

3、据：包括建立结构几何模型、构件的物理参数和恢复力模型等。 （2）计算结构在重力荷载作用下的内力和变形分析（将与后续分析中水平力作用下的内力叠加）。 （3）施加一定的水平荷载，逐渐加大水平荷载，将结构推到一个结构在可能遭遇的地震作用下所对应的目标位移（性态点），然后在结构达到目标位移时停止荷载递增，在终止状态对结构进行抗震性能评估（结构的顶点位移、层间位移角，构件的变形、材料应力等；还可以得到结构的开裂屈服记录，把这些性态参数与结构在一定的性态水准下所要求的能力进行对比，从而可以估计结构在地震作用下，是否满足一定的性态要求）。两个关键点：水平荷载分布模式、目标位移的确定5水平荷载分布模式 （1）

4、 均匀分布荷载模式（Uniform Distribution） 这种分布模式认为侧向力沿结构的高度是均匀分布，不考虑每层结构重量的不同，进行Pushover分析时，每一步施加在楼层的侧向力由下式确定：式中，Vb为每一步施加荷载时结构的基底剪力，由结构总的基底剪力除以总的加载步数给出；N为结构的总层数。 6水平荷载分布模式 （2） 倒三角形分布（Inverse Triangular Distribution or Linear Distribution） 这种分布模式认为荷载沿高度为线性分布，每一步施加于楼层“i”的侧向力为： 式中，Wi、hi分别为第i层的楼层荷载代表值和第i层的高度。这种分布

5、形式只考虑了第一振型的地震作用，而没有考虑高振型的影响，因此适用于第一振型占主导的较低的结构。 7水平荷载分布模式 （3）广义乘方分布（Generalized Power Distribution） 这种分布模式认为结构层加速度随层高的变化而变化，考虑了不同振型的效应，第“i”层的侧向力增量为： 式中，Wi、hi分别为第i层的楼层荷载代表值和层高，k为力的形状控制参数，是结构基本周期的函数：对于不同的k值，侧向力会产生不同的形式：当k=1时，为线性变化（倒三角形分布）；当k=2时，为抛物线分布形式。8水平荷载分布模式 以上几种水平力荷载分布模式，都是先确定结构的基底剪力后（？），按计算步骤进行

6、等比例划分，从而得到结构各层每一步的侧向力，在分析过程中，荷载的分布模式保持不变。 （4）振型自适应型分布（Modal adaptive distribution） 对于结构处于弹性阶段，侧向力分布保持不变是合理的，然而在结构进入塑性阶段后，各构件刚度发生变化，从而引起内力的重分布，这时再采用弹性阶段的荷载分布形式是不合适的。自适应型的荷载分布试图根据每一分析步后结构的刚度变化，对荷载分布模式进行修正。采用与振型形状成比例的侧向力分布能够在一定程度上反映这种变化，只考虑基本振型影响时，其侧向力的增量由下式计算： 9水平荷载分布模式 i1为结构第一振型对应于第“i”层的值；Vb为上一步计算中得到

7、的结构基底剪力；Fiold为上一步计算的第“i”层的层间力。 考虑多个振型时采用SRSS方法进行振型组合，按振型参与系数进行比例化。每层的侧向力增量按下式计算：10水平荷载分布模式 ij为结构第j振型对应于第“i”层的值； 为振型的振型参与系数；Vb为上一步计算中得到的结构基底剪力；Fiold为上一步计算的第“i”层的层间力。1112目标位移的求解 （1）弹性动力分析法：一些学者的研究表明，对中长周期的高层建筑结构，在同一地震作用下的弹性顶点位移与弹塑性顶点位移基本相同，可以用弹性时程分析或反应谱分析得到的顶点位移作为弹塑性目标位移。（等位移原理） （2）等效单自由度方法（N2方法）。将原结构

8、等效为一弹塑性单自由度体系，确定等效刚度、屈服荷载、屈服位移和等效自振周期。从已知的弹性反应谱中按照等效周期可以得到结构的等效弹性位移。通过计算得到将弹性反应谱转化为弹塑性反应谱的折减系数/结构的延性系数，利用等效弹性位移和反应谱折减系数/结构延性系数就可以计算得出结构的弹塑性目标位移。（位移比谱） （3）能力谱方法（capacity spectra method）。能力谱方法的核心思想是首先将Pushover分析得到的反应结构自身受力性能的基底剪力顶点位移曲线（即能力曲线）经过变换，得到谱加速度和谱位移表示的“能力谱”。然后将得到的“能力谱”与“需求谱（可以是弹性反应谱也可以是弹塑性反应谱）

9、”放在同一坐标系内，通过迭代确定目标位移。13能力谱（或改进能力谱）方法 1) 对结构进行Pushover分析,得到结构的基底剪力(Vb) 和顶点位移(UN) 关系曲线(图1)能力曲线 ;14能力谱（或改进能力谱）方法 2) 将结构的Pushover曲线转换成等效单自由度体系谱加速度(A) - 位移(D)形式的能力曲线(图2)，mj为结构第j 层的质量；j1 是第一振型在第j 层的元素；N 是结构的总层数；M1是结构对应于第一振型的广义质量。15能力谱（或改进能力谱）方法 3) 建立需求谱（demand spectra），并将其从标准的加速度(A) - 周期(Tn) 形式，转换成谱加速度(A)

10、 - 谱位移(D) 形式; 建立需求谱有两种方法： i）需求曲线由地震反应谱来表示，不同阻尼比的谱曲线组成一族，图3为根据ATC-40中的4震区、D类场地得到的需求谱，一般地，5%的阻尼比谱曲线代表对线弹性结构地震反应的能力需求，结构的滞回非线性反应需求曲线由对应的等效阻尼比谱曲线表示（能力谱方法）。16能力谱（或改进能力谱）方法 ii）通过强度折减系数对弹性反应谱进行折减得到非弹性反应谱（改进的能力谱方法）。17能力谱（或改进能力谱）方法 iii）将非弹性反应需求谱与简化能力曲线绘制在一起，求出两者的交点，即为目标位移。 181920212223无墙有墙24Pushover方法的基本原理 P

11、ushover方法从本质上说是一种静力分析方法，即对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。具体地说：在结构分析模型上按某种方式施加模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大，直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移，自己定义的一个量）。 其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法，它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法，其计算量较小，工作量较小（但手工工作量增加，所以。？）。 须意识到Pushover分析还只是一种近似而且是基于静力荷载进行的，因此它不能完全代替时程分析方法，它不能检测到结构在强烈地震中可能发生的某些重要变形模式。但如果充分考虑其限制性，Pushover分析

12、将是一种结构抗震评估的有利工具。25考虑多振型影响基本思路： 类似于振型分解反应谱方法，每个振型单独考虑（相当于对每个振型做Pushover分析，再把结果组合起来） 26考虑多振型影响非线性静力过程的主要代表性研究：Chopra等（2002）提出的模态Pushover分析(Modal Pushover Analysis, MPA)方法Aydinoglu（2003）提出的增量反应谱分析(Incremental Response Spectrum Analysis, IRSA)方法Jan等（2004）提出的上限Pushover(Upper-Bound Pushover，UBPA)方法Montes等（2004）提出的基于能量的Pushover方法Kunnath等（2006）提出的自适应模态组合(Adaptive