自动控制原理试验时域分析

1、实验报告课程名称：自动控制原理课题名称：实验三线性系统时域分析-1专业班级：14通信工程 一班实险成员：吕传磊（）一、实验工具1、PC2、MATLAB 套件二、实验目的1、熟练掌握式印0函数，impulse。函数，Istm。函数和initial。函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及任意激励下的响应，以及波形图的绘制;2、通过响应曲线观测特征参量网二阶系统动态性能的影响;三、实验任务1.编程完成例2-12的单位脉冲响应、阶跃响应、零输入响应与零状态响应的求解, 并画出各响应的波形图。根据电路关系，列写方程，并做拉氏变换，得4 (s)0.1s + 0.2令Ui(s)=l河求得单位脉冲

2、响应；令Ui(s)=l/s,可求得阶跃响应；零状态响应时，写出传递函数，与输入相乘可得零输入响应；零输入响应可以利用初始条件，通过等效电压电流源的方法，写出系统函数, 从而求得响应，也可利用阶跃响应零状态响应获得。波形绘制可以利用impulse。函数实现，结果求解可以利用ilaplaceO函数，即拉 氏反变换完成。程序如下:%实验三例2-12% 201400121100 吕传磊%14通信一班clc;clear;%单位脉冲响应,Ui=l;sysA=tf(0.1 1.2 JI 1 1) t=0:0.01:12;figure,inipulse(sysA,t/rr)Jiold on, grid on;

3、%阶跃响应,Ui=l/s;sysl=tf(l,l 1 1 0);sys2=tf(0.1 0.2,l 1 1);sysB=parallel(sysl ,sys2) inipulse(sysBJiol d on;%零状态响应JI=1/sFZ+s+D;sysC=tf(l,l 1 1 0)inipulse(sysC,t/gf)Jiold on;%也可使用step求解，此时H=l/(8A2+s+l) %step(sysC,t/g%hold on;%零输入响应，利用全响应零状态响应 sysD=parallel(sysBrsysC) impulselsysD.tM)9bold on;%零输入响应，也可利用初

4、始条件与拉氏变换%H=(0.1 -0.1 /s) * (1)+0.1 /ssysl=tf(0,1,l 1 1);sys2=tf(0.1,l 1 1 0);sys3=tf(0.141 0);sysE=par all el (sysl ,sys2);sysE=parallel(sysE,sys3)impul seCsysE,1) ,hol d on;%验证零输入响应%与时域结果对比，验证结果%曲线重合即正确y=0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t+pi./6);plot(t,y)Jiold on;%验证阶跃响应，即全响应%与时域结果对比，验证结果%曲线重合即正确y=l+L

5、15.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t2.*pi./3)+0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*Hpi./6); plot(t,y)Jiold on;程序运行结果如下：其中阶跃响应为两曲线重合曲线，即与时域表达式波形进行了重合验证；零输入响应为三曲线重合曲线，分别为（阶跃零状态响应）、等效法求系统函数、 时域表达式波形。Dpn 七-dmv部分传递函数表达式如下：sysA =0. 1 s + 1. 2sA2 + s + 1Continuous-time transfer function.sysB =0. 1 sa4 +0.3 sA3 + 1. 3 s

6、*2 + 1.2 s + 1s5 + 2s4+3s3 + 2s2+s可以利用ilaplace。函数求解其时域表达式，部分求解如下: test030102 TOC o 1-5 h z / sqrt(3) t Isqrt(3) sin| | 23 |/ t |/ sqrt(3) t 2/|exp|I I cos| I + I2 / 2/3/10/ sqrt(3) t Isqrt (3) sin| | 7 |/ t |/ sqrt (3) t 2/|explI I cos|I +I 92 / 2/27/10可见，运行正确。.改变系统阻尼比，画出不同阶跃响应的波形图，并比较阻尼比对峰值时间等系 统性能

7、的影响。传递函数表达式：(S)= 2 :7二 s2+8s+16利用tfO函数构建系统模型，利用Step。求阶跃响应，并画出图形程序如下：%实验三例3-16%201400121100 吕传磊%14通信一班clc;dear;zeta=O 0.1 0.3 0.5 0.707 0.9 1 2;t=0:0.01:12;for i=l:length(zeta)sys=tf(16,l 8*zeta 16)；%subpl ot(334)ane(ce112mat(sys.num),.%cell2mat(sys.den),title(阻尼比=，nun12str(zeta(i)；step(sys,t),hold o

8、n;grid on;end运行结果如下:Step Response8Pm-dujaTime (seconds)系统零极点图如下:阻尼比U)-202Real Pat 明尼比=0 707阿尼比二0 1 2 0.25.0G6OE-ia后比032024Real PM里尼比R54-20Real Part尼比11 O-14-3 ted XJ2meE-6440246 Real Part 明房比=0 9Real Part阻尼比二2i -101RW Par 1 。 5 J 510 0 4XJeBE-4.155 0-5pfld TeQeE-Real Part列下面表格，研究欠阻尼系统中不同阻尼比对系统性能的影响:阻尼比0.10.30.50.7070.9上升时间 tr(s)0.2760.330.4090.5370.721峰值时间 tp(s)0.790.820.911.111.8超调量72.9%37.2%16.3%4.33%0.152%调节时间 ts(s)9.62.812.021.491.17可由上表数据得出结论：在振荡频率叫一定的情况下，阻尼比越小，超调量越大，上升 时间越短，调节时间越长，通常取0.40.8为宜