权重计算实例

1、层次分析法计算指标权重实例 指标两两比较的规则表11-9标度的含义比例标度含义1两个元素相比，具有相同的重要3两个元素相比，前者比后者稍重要5前者比后者明显重要7前者比后者强烈重要9前者比后者极端重要2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值假设有A、B、C、D四个指标，其两两比较所得的判断矩阵如表2所示表2指标两两比较的判断矩阵第一步，判断矩阵设立112211221/21/2111/21/211第二步，计算判断矩阵每一行元素的乘积，并求该乘积的n次方根wj (1X1X2X2) : =1.4142w2= (1X1X2X2) : =1.4142w3= ( t X t X1X1) t =0.7071w

2、4=(乡 X t X1X1) t =0.7071则W=(w1,w2，w3，w3)= ( 1.4142，1.4142，0.7071，0.7071)(1)1对方根组成的向量进行归一化处理(每个数值除以四个数字的总和所得的结果)，则得到的向量为所求特征向量w = ( 0.3333, 0.3333, 0.1667, 0.1667)(2)计算判断矩阵的最大特征根入max11220.33331.3332-11220.33331.3332PW=1/21/2110.1667二0.66681/21/2110.16670.6668则有：入 max= : ( 1.3332 + 1.3332 + 0.6668 + 0

3、.6668 ) =4.00000.33330.33330.16670.16674) 一致性检验CR=CI/RI其中：CR判断矩阵的随机一致性比率CI判断矩阵的一般一致性指标CI=石(入 max-n)RI判断矩阵的平均随机一致性指标，对于19阶判断矩阵，RI值列于下表3。表3判断矩阵的平均随机一致性指标n123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45只有当CR0.10时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性，即说明权数分配 是合理的；否则就需要重新调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。我们已经求出企业人才竞争力的入max=4.0000带入公式有CI=

4、右(入 max-n)=(4-4) / (4-1) =0CR=CI/RI=0/0.90=00.10这表明我们设定的判断矩阵具有满意的一致性。因此，w=( 0.3333，0.3333，0.1667，0.1667)的各个分量可以作为各个评价要 素的相应权数。即有(A，B，C，D) = (0.3333，0.3333，0.1667，0.1667)表3-10天然气产业外部因素（机会）判断矩阵表两两比较世界天然气 工业形势资源国关系国家政策支 持世界天然气工业形 势11/21/3资源国关系212/3国家政策支持33/21表3-12天然气产业外部因素（威胁）判断矩阵表两两比较国际形势复杂 化资源勘探开发风 险安环节能减排形 势国际形势复杂化12/32资源勘探开发风 险3/213安环节能减排形 势1/21/31表3-14天然气产业内部因素（优势）判断矩阵表两两比较资源保障设施建设市场规模价格空间科技创新对外合作资源保障111112设施建设111112市场规模111112价格空间111112科技创新111112对外合作1/21/21/21/21/21两两比较人均资源资源质量产销距离供气压力队伍结构人均资源11/311/41/2资源