《2011年高考山东卷文科数学试题及答案解析版》

1、2021年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析考前须知： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。 2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。 3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷共60分一、选择题：本大题共l0小题

2、每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项满足题目要求的.1.设集合 M =x|(x+3)(x-2)0，N =x|1x3,那么MN =A1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3【答案】A【解析】因为，所以，应选A.2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】D【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.3.假设点a,9在函数的图象上，那么tan的值为A0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,应选D.4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵

3、坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)155.a，b，cR，命题“假设=3，那么3”，的否命题是(A)假设a+b+c3，那么3 (B)假设a+b+c=3，那么0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，那么= (A) (B) (C) 2 (D)3【答案】B HYPERLINK 【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,。 应选B. 7.设变量x，y满足约束条件，那么目标函数的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如下图,由目标函数得直线，当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,应选B.8.某产品的

4、广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元【答案】B【解析】由表可计算,因为点在回归直线上,且为，所以, 解得,故回归方程为, 令x=6得65.5,选B.9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，那么的取值范围是 (A)(0，2) (B)0，2 (C)(2，+) (D)2，+)【答案】C HYPERLINK :/ 【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为,由圆与准线相切知

5、4r,因为点M(，)为抛物线C：上一点，所以选C.10函数的图象大致是【答案】C【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得C正确.11.以下图是长和宽分别相等的两个矩形给定以下三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如以下图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如以下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如以下图其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0【答案】A HYPERLINK :/ 【解析】对于可以是放倒的三棱柱；容易判断可以； 对于可以是放倒的圆柱。12.设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，假设 (R)，(R)，

6、且,那么称，调和分割， ,点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，那么下面说法正确的选项是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D【解析】由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,且不重合。因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 选项A中，不满足；同理选项B也不正确；选项C中，也不正确；应选D.第II卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、

7、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .【答案】16【解析】由题意知,抽取比例为3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40=16.14.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，那么输出的y的值是 【答案】68【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;第三次得新的y=683,所以c-20,所以令得: ; 令得:,当时，即时，函数y在0，2上是单调递减的，故建造费最小时r=2。当时，即时，函数y在0，2上是先减后增的，故建造费最小时。22.本小题总分值14

8、分在平面直角坐标系中，椭圆.如下图，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.求的最小值；假设，i求证：直线过定点；ii试问点，能否关于轴对称？假设能，求出此时的外接圆方程；假设不能，请说明理由.【解析】由题意:设直线,由消y得:,设A、B,AB的中点E,那么由韦达定理得: =,即,所以中点E的坐标为E,因为O、E、D三点在同一直线上，所以，即，解得，所以=,当且仅当时取等号,即的最小值为2.i证明:由题意知:n0,因为直线OD的方程为,所以由得交点G的纵坐标为,又因为,且，所以,又由知: ,所以解得,所以直线的方程为,即有,令得,y=0,与实数k无关,所以直线过定点(-1,0).ii假设点，关于轴对称,那么有的外接圆的圆心在x轴上,又在线段AB的中垂线上,由i知