2022年初中二次函数知识点总结

1、名师推荐精心整理学习必备二次函数知识点二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如 y=ax 2+bx+c（ a， ， 是常数， a 0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 a 0，而 b， 可以为零二次函数的定义域是全体实数。0，c0 B. ab0，c0 C. ab0 D. ab0，c4，那么 AB的长是 ( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数 y=ax+b的图象经过第二、 三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是 ( ) 9、 抛物线 y ( x 2 ) 2 3 的对称轴是（）A. 直线 x 3 B.

2、 直线 x 3 C. 直线 x 2 D. 直线 x 210.把抛物线 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是 ( ) A. B.C. D.二、填空题名师推荐精心整理学习必备1、下列函数中，哪些是二次函数？（1）yx20（2）y(x2 )(x2 )(x2)1；（3）yx21（4）yx22x3x2、二次函数y2 (x3 )25的图象开口方向，顶点坐标是，对称轴是3、当 k 为何值时，函数y(k)1xk2k1为二次函数？画出其函数的图象3、函数yx(23x)，当 x为时，函数的最大值是；4、二次函数y1x22x，当 x时，y0; 且 y 随 x 的增大而减小；

3、25. 二次函数 y=x 2-2x+1的对称轴方程是 _. 6. 若将二次函数 y=x 2-2x+3配方为 y=(x-h) 2+k 的形式，则 y=_. 7. 若抛物线 y=x 2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB 的长为 _. 8. 抛物线 y=x 2+bx+c，经过 A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为 _. 9、二次函数 y x 22 x 的对称轴是210 二次函数 y 2 x 2 x 1 的图象的顶点是，当 x 时， y 随 x 的增大而减小11 抛物线 y ax 2 4 x 6 的顶点横坐标是-2 ，则 a= 12、抛物线 y ax 2 2 x

4、 c 的顶点是 ( 1 , 1 )，则 a 、c 的值是多少？313已知抛物线 y=1 x 2 x52 2（）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（）求抛物线与 x 轴、 y 轴的交点坐标；（）画出草图（）观察草图，指出 x 为何值时， y0,y 0,y 0. 名师推荐1x精心整理学习必备14、（20XX 年宁波市）如图，已知二次函数y2bxc2的图象经过A（2，0）、 B（0， 6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点 C，求点 C 的坐标1. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） . （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元