21.3函数的应用

1、20.4函数的初步应用石家庄二中润德学校 尹世东学习目标1.能够从函数的三种表示方法中获得相应的信息，运用函数解决简单的实际问题2.体会函数模型的作用，增强数学应用意识 导入新课 常用的温度计量标准有两种，一种是摄氏温度()，另一种是华氏温度(). 讲授新课确定实际问题中的函数关系式一例1.已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：摄氏温度/C01020304050华氏温度/F32506886104122 (1)当摄氏温度为20时，华氏温度为多少？当摄氏温度为 36时，由数值表能直接看出对应的华氏温度吗？ (2)如果设摄氏温度为x时，华氏温度为y，试写出这两种 温度计量之间关系的函数表达

2、式；合作探究解：y= 32 +1.8 x(3)当摄氏温度为36时，华氏温度为多少？(4)当华氏温度为140时，摄氏温度为多少？当x =36时 y= 96.8当y =140时 x=60 例2. 一等腰三角形的周长为12cm，设底边长为ycm，一腰长为xcm（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围解：y与x的函数关系式:y= 12 -2 x.解：自变量x的取值范围是3 x 6.变式练习：一等腰三角形的周长为12cm，设底边长为xcm ，一腰长为ycm。 （1）写出y与x的函数关系式；（2）并求出自变量x的取值范围解：y与x的函数关系式:y= 6 -0.5 x . 自变量x的取值范围

3、是0 x 6.200201234112233442000h/cmh/cmh/cmt/ht/ht/h（1）（2）（3）例3.一支20 cm长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5cm.下面那幅图能大致刻画出这只蜡烛点燃后剩下的长度h（cm）与点燃时间t（h）之间的函数关系？请说明理由。 例4 .如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x/ 吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2解读实际问题中的函数图象二（1）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/ 吨y/元O123456100040005

4、000200030006000l1l2（2）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨 例5.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：（1）旅客最多可免费携带多少千克行李？（2）超过30千克后，每千克需付多少元？3030千克0.2元2.找出关键点，并正确解读1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义.将“数”转化为“形” 由“形”定“数”如何解读实际问题中的函数图象数形结合的思想： 小明和爷爷在吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程

5、s（米）与外出的时间t（分）之间的函数关系，由图你能得出那些相关信息？合作探究若S表示爷爷距离报亭的路程，你能试着画出S与外出的时间之间的函数图像吗？课堂小结函数的初步应用 确定实际问题中函数关系式描实际问题中的函数图像数学思想：数形结合、方程1、如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） A B C D D当堂检测2、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个A 3、某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元，3km后按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式；(2)小亮乘出