26.3二次函数y=ax2+bx+c的图像

1、26.3二次函数 的图像（4）复习回顾抛物线开口方向对称轴顶点坐标顶点是最高（低）点 开口向上开口向下开口向上开口向上开口向上直线直线直线直线直线（0，0）（0，3）（1，0）（1，3）（1，3）最低点最高点最低点最低点最低点新知探究 已知二次函数 ，能把这个函数图像的对称轴和顶点坐标用常数 、 、 表示出来吗？ 通过对二次整式 配方，得 所以新知探究 由 可知： 抛物线开口方向对称轴顶点坐标顶点是最高（低）点 开口向上开口向下直线直线最低点最高点由此可知：抛物线 （其中 、 、 是常数，且 ）的对称轴是直线 ，顶点坐标是 .当 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当 时抛物线的开口向

2、下，顶点是抛物线的最高点.例题讲解例题： 指出二次函数 图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，并画出这个函数图像. 解： 函数 的解析式中， 所以，这个函数的图像是抛物线 ，它的开口向下，顶点坐标是 ，对称轴是直线 . （也可以运用配方法，得 ，然后得出结论）例题讲解回顾用描点法画二次函数图像的一般步骤是什么？（3） 连线：用光滑的曲线把描出的各点顺次联结起来即得到函数的图像.（1） 列表：适当的取自变量 的一些值，计算出相应的函数值 .（2） 描点：分别以所取 的值和相应的函数值 为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的各点.列表： （列表时，以抛物线顶点为中心，函数值可由对称性得到描点时，根

3、据已知抛物线的特点，一般先画出顶点，并用虚线画对称轴，再对称描点，最后用光滑曲线顺次联结各点）例题讲解观察归纳：回顾一次函数 与 的图像的变化趋势沿着 轴正方向看，函数 的图像的变化趋势是_（上升或下降） 沿着 轴正方向看，函数 的图像的变化趋势是_（上升或下降） 上升下降例题讲解观察图1与图2，尝试归纳抛物线 的函数图像的变化情况.图1图2例题讲解 一般地，对于抛物线 ，沿着 轴正方向看，可见它的变化情况如下： 当 时，抛物线在对称轴（即直线 ）左侧的部分是下降的，在对称轴的右侧的部分是上升的； 当 时，抛物线在对称轴（即直线 ）左侧的部分是上升的，在对称轴的右侧的部分是下降的巩固训练1.填

4、表，指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标以及这条抛物线的变化情况：开口向上开口向下直线直线抛物线在直线 左侧的部分下降、右侧的部分上升 抛物线在直线 左侧的部分上升、右侧的部分下降 2.填空：（1）如果二次函数 的图像的对称轴是直线 ， 那么 _. （2）如果抛物线 的顶点在 轴上，那么 _. 巩固训练（3）如果抛物线 的图像的最低点在 轴上，那么 _. （4）已知，抛物线 的顶点为（1，2），那么 _， _. （5）已知，点 、 、 都在函数 的图像上， 那么 、 、 的大小关系是_.归纳小结（1）二次函数 的图像特征是： 抛物线开口方向对称轴顶点坐标顶点是最高（低）点 开口向上开口向下直线直线最低点最高点（2）二次函数 的图像的变化趋势是： 当 时，抛物线在对称轴（即直线 ）左侧的部分是下降的，在对称轴的右侧的部分是上升的； 当 时，抛物线在对称轴（即直