15.3.2分式方程的应用

1、新人教版八(上)第15章分式课件15.3.2分式方程的应用两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？例题3：分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。15.3.2分式方程的应用农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度

2、是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时同时到达解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间 时设元时单位一定要准确即：15452x2x=30 x=15经检验，15是原方程的根由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。解设列车提速前行使 的速度为

3、 x 千米/时，根据行使的时间的等量关系，得 例；从年月起某列车平均提速v千米时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度为多少？解得例题欣赏一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。X=18（不合题意，舍去）1解：设船在静水中的速度为X千米/小时。X2=32480X+160 80X+160=X2 4X=18检验得： X=18答：船在静水中的速度为18千米/小时。农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达

4、，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时同时到达根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月能够完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得： x=1检验：x1时6x0，x1是原方程的解。答：乙队的速度快。15.3.2分式方程的应用练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做，超过规

5、定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：方程两边同乘以x（x+3），得：2（x3）x2=x（x3）解得： x=6检验：x6时x（x+3）0，x6是原方程的解。答：规定日期是6天。练习：P37练习1分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米小时，先考虑下面的空：从2004年5月起某列车平均提速v千米小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？例题4：提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米小时，

6、提速后列车运行（s50）千米所用的时间为 小时。（xv）根据行驶的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为x千米小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（xv）千米小时，提速后它运行（s50）千米所用的时间为 小时。方程两边同乘以x（xv）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：检验：由于v,s都是正数， 时x（x+v）0,是原方程的解。答：提速前列车的平均速度为 千米/小时总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意2：设未知数3：根据题意找相等关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5：写答案15.3.2分式方程的应用 重庆市

7、政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是这块地的_;分析:请完成下列填空:(2)甲型挖土机1天挖土量是这块地的_;(3)两台挖土机合挖,1天挖土量是这块地的_.例；从年月起某列车平均提速v千米时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的字母表示已知数据v,s，提速前列车的平均速度x千米/时列车提速前行使 s千米所用的年时间为 小时，列车提速

8、后的平均速度为 千米/时，列车提速后行使 (x+50)千米所用的时间为 小时，例题欣赏解设列车提速前行使 的速度为 x 千米/时，根据行使的时间的等量关系，得 例；从年月起某列车平均提速v千米时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度为多少？解得经 检验： x= 是原方程的解答：提速前列车的速度为 千米/时例题欣赏 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。 等量关系： 我军的时间= 敌军的时间 解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.

9、5X千米/时。 由题意得方程： 24 30 x1.5 x24/x30/1.5x？设敌军的速度为X千米/时桥敌军我军24Km30Km农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时同时到达解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间 时设元时单位一定要准确即

10、：15452x2x=30 x=15经检验，15是原方程的根由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?原售价=现售价分析设这种配件每只的成本降低了x元,答这种配件每只的成本降低了 元。经检验，.x= 是原方程的根工厂生产一种电子配件,每只

11、成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?售价=成本（1+利率）抓住原售价=现售价，得现售价=现成本（1+现利率）原售价=原成本（1+原利率）分析设这种配件每只的成本降低了x元,答这种配件每只的成本降低了 元。一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。X+2X-28080 80 X-2 80 X+2=1一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。X=18（不合题意，舍去） 80 X-2 80 X+2=1解：设船在静水中的速度为X千米/