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1、 甘肃省白银市会宁县土门岘镇初级中学 王永刚第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页第二章 平行线与相交线2.1.1 两条直线的位置关系一、学习目标: 1在具体情境中了解余角与补角,知道余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力;经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3.通过学生动手操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。二、学习重点:了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相
2、等。三、学习难点:学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解,并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。四、学习设计:(一)预习准备(1)预习课本(2)回顾:什么是直角?什么是平角?(3)预习作业:在一副三角板中,每块都有一个角是90,那么其余两个角的和是多少?已知136,254,那么1+2_已知1144,236,那么1+2_(二)学习过程:1、创设情境,引入课题请同学们拿出事先准备好的直角纸板,用剪刀把直角从顶点剪开,问:这两个角有什么关系?再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开,问:这两个角有什么关系?请同学们分别给这两个角命名引入课题2、展示新知:
3、在一副三角尺中,每块都有一个角是90o,而其他两个角的和是90o 。一般情况下,如果两个角的和等于90o (直角),我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角例如,1与2互为余角,1是2的余角,2也是1的余角同样,如果两个角的和等于180o (平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角符号语言:若1+2= 90o , 那么1与2互余。211 3与42若3+4=180o , 那么3与4互补。434343、注:(1)“互为”这个词语,与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系,均表示成对出现; (2)互为余角以及互为补角的角,主要反映了角的数量关系,而不是角的位
4、置关系,可以把剪下的 1、2 、3、4摆放出各种不同位置。 3412(3)区分互为补角和互为余角,区别在于两角的和是180还是90。4、应用新知体验成功若1与2互余,则1+2=_若1= 90o2,则1+2=_60O32的补角是_,余角是_(一个角的余角一定比这个角的补角小吗?)30O角的余角的补角是_填表:一个角30O70O这个角的余角90o-这个角的补角180o-若一个角是它余角的4倍,求这个角。变式训练:(1)一个角的补角是它的3倍,求这个角。(2)一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角。5、探讨余角与补角的性质例1 如图:1与2互补,3与4互补,如果1=3,那么2与4相等吗?为什么?
5、2134已知1与2互余,3与4互余,如果1=3,那么2与4相等吗?为什么?余角与补角的性质:D2EFA1BC_。巩固练习(7)如图,EDC=CDF=90,1=2图中哪些角互为余角?哪些角互为补角? ADC与BDC有什么关系?为什么?ADF与BDE有什么关系?为什么?FADEB(8)如图,C是AB上的一点,CD是ACB的平分线,则 图中互余的角是_ 互补的角是_,相等的角是_在图中再添一条射线CF,使FCE=Rt,则图中FCD余角是_ ACF的余角是_,FCB的补角是_,理由是_COABD(9)已知:如图AOB =COD= Rt,问:图中有几对相等的角,并说明理由对顶角的概念_对顶角相等的性质_。五、课堂练习:1已知A=40,则A的余角等于_2已知:如图所示,ABCD,垂足为点O,EF为过点O的一条直线,则1与2的关系一定成立的是( )A相等 B互余 C互补 D互为对顶角3如图所
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