工程地质与土力学第9章 土的压缩性与地基沉降计算

1、第九章 土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算基本内容 在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终(zu zhn)沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。学习要求 掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；重点掌握地基最终沉降量计算方法；掌握固结理论及地基沉降与时间的关系。共七十二页一、概述(i sh) 如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受(chngshu)土体本身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。 在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。 为什么研究沉降

2、？ 基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。共七十二页工程(gngchng)实例问题：沉降(chnjing)2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。墨西哥某宫殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土共七十二页由于(yuy)沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触共七十二页基坑开挖，引起阳台(yngti)裂缝共七十二页日本(r bn)1995年1月17日阪神大地震大Nishinomiya桥的桥墩破坏. 6个桥墩中至少(zhsho)2个严重破坏，其可能的原因是岸边桥墩的大变形导致第一组桥墩过载。共七十

3、二页相邻建筑物施工(sh gng)引起的原有建筑物的局部倾斜（软粘土地基）共七十二页膨胀(png zhng)土地基上建筑物的开裂（美国加拿大）潜在性膨胀土的分布限与热带和温带的半干旱地区内。这种条件助长(zhzhng)了蒙特石形成。很多国家都发现了膨胀土。印度的黑棉土膨胀土上的基础陈孚华TU443 1共七十二页高层建筑物由于不均匀沉降(chnjing)而被爆破拆除共七十二页地基土层发生变形的主要(zhyo)因素 内因(niyn)：土具有压缩性 外因：主要是建筑物荷载的作用 建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素 地下水位大幅度下降 施工影响，基槽持力层土的结构扰动 振动影响，产生震沉 浸水下沉，如

4、黄土湿陷，填土下沉 土体压缩性土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。通常，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。土的固结土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。共七十二页沉降值的大小取决于地基(dj)土的压缩实质 共七十二页下一节退出返回9.1 土的压缩性9.2 压缩(y su)试验和压缩(y su)性指标9.3 现场载荷试验(shyn)和变形模量共七十二页1. 饱和土中的应力(yngl)形态PSPSVaa一、有效应力(yngl)原理PSA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力a-a断面竖向力平衡：u：孔隙水压力

5、共七十二页2. 饱和土的有效(yuxio)应力原理（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为(fn wi)两部分 和 u，并且有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,共七十二页孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩(y su)模量很大，故土粒本身压缩(y su)变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因颗粒间克服摩擦(mc)相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力过大而破碎与 有关。强度的成

6、因 凝聚力和摩擦与 有关（2）土的变形与强度都只取决于有效应力共七十二页 饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效(yuxio)应力转化的过程。在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效(yuxio)应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强度随着提高。3、结论(jiln)共七十二页静水条件下水平面上的孔隙(kngx)水应力和有效应力平面(pngmin)上的总应力为：孔隙水应力： 有效应力： 共七十二页结论：在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面 上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布；而有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形分布，而与土面以上(

7、yshng)静水位的高低无关。共七十二页土的压缩性土在压力作用下体积(tj)缩小的特性无粘性土粘性土透水性好，水易于(yy)排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程9.2 压缩性指标的测定共七十二页研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法(fngf)，亦称固结试验三联固结仪9.2 压缩(y su)试验和压缩(y su)性指标共七十二页注意：土样在竖直压力作用下，由于(yuy)环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形1.压缩(y su)仪示意图水槽内环环刀透水石试样传压板百分表测定：轴向应力轴向变形试验结果：P

8、1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3共七十二页研究土在不同(b tn)压力作用下，孔隙比变化规律Vv0Vs0H0VviVsipHis土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积(tj)和底面积不变土粒横截面积在受压前后不变整理p2. e-p曲线压缩前：联立：压缩后：共七十二页e0eppee-p曲线(qxin)曲线A曲线B曲线(qxin)A压缩性曲线B压缩性根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线共七十二页土的回弹(hu dn)曲线和再压缩曲线pe弹性变形塑性变形adbcb 压缩曲线回弹曲线再压缩曲线pie-lgp曲线(qxin)ee-p曲线回弹曲线压缩

9、曲线再压缩曲线pi思考：1、施工工艺上的运用2、室内实验的误差共七十二页压缩指标 反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩指数、压缩模量和变形模量、体积压缩系数。 压缩系数：曲线上任意(rny)两点割线的斜率。可表示为：式中，负号表示随着压力P的增加，e逐渐减少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。工程上，自重应力P1增加到外荷作用土中应力P2(自重与附加应力之和)共七十二页压缩(y su)指数e-p曲线缺点：不能反映土的应力(yngl)历史 特点：有一段较长的直线段指标：压缩指数Cce-lgp曲线一般：低压缩性土

10、 Cc0.4ep1p2e1e2共七十二页 为了便于应用和比较，通常采用压力由P1100kPa增加到P2 200kPa时所得的压缩系数a1-2来评定土的压缩性：工程中，为减少土的孔隙比，从而达到加固(ji )土体的目的, 常采用砂桩挤密、重锤夯实、灌浆加固等方法 a1-2 0.1 MPa-1时，低压缩性土 0.1a1-2 0.5MPa-1时，中压缩性土 a1-2 0.5MPa-1时，高压缩性土 Cc 20MPa 低压缩性土说明：土的压缩模量Es用在不考虑土侧向变形的地基沉降计算中，实际上，只有少数情况下地基中土应力与变形与完全侧限条件下压缩试验土样的应力应变情况相同1、水平向无限分布的均质土中自

11、重应力作用下2、满足上式条件的地基在无限均布荷载作用下3、地基可压缩土层厚度与荷载面积尺寸相比相对较小，即薄压缩层，可近似看作荷载水平向无限均布共七十二页百分表堆 载荷载板主梁平台千斤顶 堆载平台系统(xtng)的设备布置现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间(shjin)的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。共七十二页 锚桩反力梁系统(xtng)的设备布置钢绞线锚桩基准(jzhn)梁千斤顶承压板支墩钢板工字钢锚具反力梁共七十二页反压重物(zhn w)共七十二页反力

12、梁千斤顶基准(jzhn)梁荷载(hzi)板百分表共七十二页（一）承压板类型和尺寸 承压板(y bn)可用混凝土、钢筋混凝土、钢板、铸铁板等制成，多以钢板为主。要求压板(y bn)具有足够的刚度，不破损、不挠曲，压板(y bn)底部光滑平整，尺寸和传力重心准确，搬运和安置方便。承压板(y bn)形状可加工成正方形或圆形，其中圆形压板(y bn)受力条件较好而且边界条件简单，使用最多。 共七十二页（二）承压板面积 岩土工程勘察规范规定一般宜采用0.250.50m2，对均质密实的土，可采用0.1m2，对软土和人工填土，不应小于0.5m2。建筑地基基础设计规范GBJ5007-2002规定承压板面积不应

13、小于0.25m2，对于软土不应小于0.5m2。采用单桩复合地基试验(shyn)方式时，压板面积为一根桩承担的处理面积。采用多桩复合地基试验方式时，压板面积为相应多根桩承担的处理面积。 共七十二页二、试验方法平板载荷试验适用于浅层地基、深层地基或大直径人工挖孔桩的桩端土层测试。 试验的加载方式一般采用分级维持荷载沉降相对稳定法（慢速法）和沉降非稳定法（快速法），以慢速法为主。典型的慢速法加载过程（建筑地基基础设计规范GBJ5007-2002）：荷载分级：不应少于8级，最大加载量不应小于设计(shj)要求的两倍；数据测读：每级加载后，按间隔10、10、10、15、15min，以后为每隔半小时测读一

14、次沉降量。共七十二页稳定标准：当在连续两小时内，每小时的沉降量小于0.1mm时，认为沉降已趋稳定，可加下一级荷载。 加载终止标准：1. 承压板周围的土明显地侧向挤出；2. 沉降s急骤增大，荷载沉降（ps）曲线出现陡降段；3. 在某一级荷载的作用下，24小时内沉降速率不能达到稳定；4. 沉降量与承压板宽度或直径之比大于或等于(dngy)0.06。卸载：该规范没有对卸载过程做出规定，但完整的试验应包含卸载过程。注意各规范的规定有一些差别。 共七十二页 由此可得到荷载（p）沉降（s）曲线（即ps曲线）。典型的平板载荷试验ps曲线可划分为三个阶段： （1）直线变形阶段：ps曲线为直线段（线性关系），对

15、应于此段的最大压力p0，称为比例(bl)界限压力（也称为临塑压力），土体以压缩变形为主。（2）剪切变形阶段：当压力超过p0，但小于极限压力pu时，压缩变形所占比例逐渐减少，而剪切变形逐渐增加，ps线由直线变为曲线，曲线斜率逐渐增大。（3）破坏阶段：当荷载大于极限压力pu时，即使维持荷载不变，沉降也会急剧增大，始终达不到稳定标准。共七十二页沉积土层的应力(yngl)历史先期固结压力Pc：天然(tinrn)土层在地质历史上曾受过的最大固结压力。现有上覆土层自重应力P0：现有上覆土层自重产生的竖向应力。超固结比OCR：共七十二页共七十二页压缩(y su)至稳定未压缩(y su)至稳定新近沉积的黏性土

16、、人工填土共七十二页先期固结压力(yl)的确定共七十二页三、基础最终(zu zhn)沉降量计算 定义 地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。 原因 其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加(fji)应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。 目的 判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。 方法 有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法和规范法，还有弹性理论法和数值计算法。共七十二页 （一）分层总和(zngh)法 工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压

17、缩(y su)的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干(n)层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩(y su)量si，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量s，这种方法称为分层总和法。基本假设 地基是均质、弹性地基土不产生侧向变形，以基础中点沉降量代替基础沉降量分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。共七十二页Vv1VsH1Vv2VspH2s整理(zhngl)p压缩(y su)前：联立：压缩后：共七十二页计算步骤1.确定沉降计算深度范围内的分层界面沉降计算分层面可按下述原则确定：

18、第一，不同土层(t cn)的分界面与地下水位面;第二，每一分层厚度不大于基础 宽度的0.4倍。2.计算各分层界面处土的自重应力，计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力。共七十二页3.确定(qudng)地基沉降计算深度(1)一般取附加应力与自重应力的比值为20处，即处的深度作为沉降计算深度的下限;(2)若在该深度以下为高压缩性土（软土），则应取附加应力与自重应力的比值为10处;(3)在沉降计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面为止。一般(ybn)土软 土共七十二页4.计算(j sun)分层沉降量Si5.最终变形量查ep曲线(qxin)共七十二页第三节 地基沉降(chnjing)与时间的关系

19、 为了建筑物的安全(nqun)与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。 例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅10 cm左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达20 cm甚至更大。 共七十二页 碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。 饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到

20、最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此(ync)，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。 共七十二页了解地基沉降与时间的关系 以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的建筑措施，以消除沉降可能(knng)带来的不利后果。要熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理和饱和土体渗透固结理论。 共七十二页建筑地基基础设计规范建议一般多层建筑物在施工期间完成的最终沉降量： 砂土(sh t)：80低压缩性土：5080%中压缩性土：2050%高压缩性土：520%在设计时不仅需计算基础的最终沉降，有时还需知道地基沉降与时间的关系。共七十二页1986年：开工

21、1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度(hud)：33m地基：15-21m厚粘土问题：沉降大 且不均匀日本(r bn)关西国际机场世界最大人工岛共七十二页关西国际(guj)机场设计预测沉降：5.77.5 m完工实际(shj)沉降：8.1 m，5cm/月(1990年)预测主固结完成：20年后比设计超填： 3.0 m日期测 点123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.8

22、10.512.912.79.114.311.9共七十二页p附加应力: z=p超静孔压: u=z=p有效应力: z=0附加应力:z=p超静孔压: u 0附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=pTerzaghi一维渗流(shn li)固结模型共七十二页土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持(boch)不变压缩系数a是常数荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化 基本(jbn)假定 基本变量总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布数 学 模 型共七十二页u0=pt=0u=p z =0t=u=0 z =pzu0tu0p不透水岩

23、层z排水面Hu ：超静孔压z ：有效应力p ：总附加应力u+ z =pp土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程(guchng)取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）数 学 模 型共七十二页p不透水岩层z排水面Hu0=pu ：超静孔压z ：有效应力p ：总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压zdz微单元t时刻dz11微小(wixio)单元（11dz）微小时段（dt） 土的压缩(y su)特性 有效应力原理 达西定律渗流固结基本方程土骨架的体积变化孔隙体积的变化流入流出水量差连续性条件zu数 学 模 型共七十二页固体(gt)体积：孔隙(kngx)体积：dt时段内：孔隙体积的变化

24、流入流出的水量差dz11z数 学 模 型共七十二页dt时段内：孔隙体积(tj)的变化流入流出的水量差达西定律(dngl):土的压缩性：有效应力原理：孔隙体积的变化土骨架的体积变化u - 超静孔压数 学 模 型4.6 地基沉降与时间关系共七十二页Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度， Cv 越大，固结越快Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位(dnwi)：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级 固结( ji)系数:数 学 模 型4.6 地基沉降与时间关系共七十二页固结( ji)度的概念一点M的固结度：其有效应力(yngl)zt对总应力z的比值U

25、z,t=01：表征一点超静孔压的消散程度zHzuoMzUt=01：表征一层土超静孔压的消散程度一层土的平均固结度共七十二页 平均(pngjn)固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻(shk)： 确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比固结度的概念共七十二页 均布荷载(hzi)单向排水 图表(tbio)解： P219，图9-23 一般解： 近似解(Tv较大时，只取级数的第一项）：地基的平均固结度计算Ut是Tv的单值函数，Tv可反映固结的程度共七十二页地基的平均(pngjn)固结度计算（1） 单面排水，压缩应力(yngl)分布不同时工程背景H小，p面积大自重应力附加应力底面接近零自重应力附加应力和3类似底面不接近零应力分布基本情况 1 2 3 4 5不透水透水papb =