厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试第3轮数学卷 华东师大版

1、厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试第3轮数学卷（满分：150分； 考试时间：120分钟）本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卷上1下列各式运算正确的是（ B ）Aa2a3a5 B a2a3a5 C（ab2）3ab6 Da10a2a52气象台预测“本市降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是（ D ）A本市明天将有90%的地区降雨B本市明天将有90%的时间降雨C明天出行不带雨具肯定会淋雨D明天出行不带雨具可能会淋雨（第3题图）A BC D3如

2、图所示，单位圆中狐的长为，表示与弦所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（ D ）4有一数表（如图），则从数2005到2006的箭头方向是（ B ） A2005； B2005； C2005； D2005 23 67 01 45 89（第4题图）5为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为岁18岁的男生体重（），得到频率分布直方图如下：（第5题图）根据上图可得这100名学生中体重大于等于56.5小于等于64.5的学生人数是（ C ）A20 B30 C40 D50O-12-21-3-45y2xy1图7y（第6题图）6如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观

3、察图象写出y2y1时，x的取值范围（ C ）Ax0 B0 x1 C2x1 Dx17若关于的方程的一个根的值是2则另一根及的值分别是（ A ）A B C D8已知等边，分别以、为边向外作等边三角形、等边三角形、等边三角形，则下列结论中正确的是（ A ）A BABC与DEF的重心不重合 CB、D、F三点不共线 D 9已知：abm，ab4, 化简（a2）（b2）的结果是（ D ） A. 6 B. 2 m8 C. 2 m D. 2 m10对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则在中，若则在中，其中真命题的个数为（ B ）A0 B1 C2 D 3

4、11函数关于直线y=x对称的是（ A ）A BCD12已知直线与抛物线相切，则（ A ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，没小题4分，共16分13诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十七，试问尖头几盏灯？”请回答： 9 。14某商品降价10%后欲恢复原价，则应提价 。（第16题图）15二次函数的图像与坐标轴分别交于点（1，0）和（0，1），顶点在第四象限，则的取值范围是 。16如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是 。三、解答题 （本大题共6小题，共74分。解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤。）17（12分）计算： 22(47) eq f(3,2)( eq r(3) EQ S(0) 解：22（47） eq f(3,2)( eq r(3) EQ S(0) 43 eq f(2,3)1421（第18题图） 3 18（12分）如图，AC为O直径，B为AC延长线上的一点，BD交O于点D，BAD=B=30（1）求证：BD是O的切线；（2）请问：BC与BA有什么数量关系？写出这个关系式，并说明理由C B（第19题图）19（12分）已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABECBP，BEBP，(1) 求证：CPBAEB；(2) 求证：PBB

6、E；(3) 若PAPB12，APB135,求cosPAE的值.(1) 证明： 四边形ABCD是正方形 BCAB CBPABE BPBE CBPABE (2) 证明：CBPABE PBEABE ABP CBPABP90 PBBE （1）、（2）两小题可以一起证明.证明：CBPABE PBEABE ABP CBPABP90 PBBE 以B为旋转中心，把CBP按顺时针方向旋转90， BCAB CBAPBE90 BEBP CBP与ABE重合 CBPABE (3) 解：连结PE BEBP PBE90BPE45 设 AP为k，则 BPBE2k PE28k2 PE2 eq r(2)k BPA135 BPE4

7、5APE90 数学试卷（第5页）AE3 k在直角APE中： cosPAE eq f(AP,AE) eq f(1,3) 20（12分）已知抛物线yx22xm与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2x1）， (1) 若点P（1，2）在抛物线yx22xm上，求m的值；（2）若抛物线yax2bxm与抛物线yx22xm关于y轴对称，点Q1（2，q1）、Q2（3，q2）都在抛物线yax2bxm上，则q1、q2的大小关系是 （请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上） （3）设抛物线yx22xm的顶点为M，若AMB是直角三角形，求m的值.(1) 解：点P（1，2

8、）在抛物线yx22xm上 2(1) EQ S(2) 2(1)m m1 (2) 解： q1q2 (3) 解1： yx22xm (x1) EQ S(2) m1 M (1，m1) 抛物线 yx22xm开口向上，且与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2） m10 AMB是直角三角形，又AMMBAMB90 AMB是等腰直角三角形 过M作MNx轴，垂足为N. 则N（1，0）又 NMNA 1x11m x1m 厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试第3轮数学卷 华东师大版用心 爱心 专心 116号编辑 1 厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试第3轮数学卷（满分：150分

9、； 考试时间：120分钟）本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分让例蚌逸穴蔽茄翻测蛇备覆饼阁弯疤跨乐通铆莹詹戍眨癣衰陵孤刀眨她荧沧筹篡奎赶消迹墨膊变丙百摩裂低刘奉穿雪远射漾赘爆填中直唱葡讥敷绣 A (m，0) m22 mm0 m0 或m1（不合题意，舍去） 解2：又 NMNANB x2x122m eq blc( eq aalco1vs8(x2x12,x2x122m) 解得： eq blc( eq aalco1vs8(x1m,x22m) A (m，0) m22 mm0 m0 或m1（不合题意，舍去） 21（12分）已知：O1与O2相交于点

10、A、B，过点B作CDAB，分别交O1和O2于点C、D. （1）如图甲，求证：AC是O1的直径； （2）若ACAD， 如图乙，连结BO2、O1 O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形； 若点O1在O2外，延长O2O1交O1于点M，在劣弧 eq o(sup8(),sdo0(MB)上任取一点E（点E与数学试卷（第6页）点B不重合）. EB的延长线交优弧 eq o(sup8(),sdo0(BDA)于点F，如图10所示. 连结 AE、AF. 则AE AB（请在横线上填上 “、”这四个不等号中的一个）并加以证明.（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）甲乙丙（第21题图）22（14分）我市某校吴同

11、学探究“红灯绿灯时间差”的探讨提出问题十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙。为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过。在路的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的-红灯的时间总比绿灯长。即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。这样方可确保十字路口的交通安全。那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试第3轮数学卷 华东师大版用心 爱心 专心 116号编辑 1 厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试第3轮数学卷（满分：150分； 考试时间：120分钟）本试卷共有22道试题，

12、满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分让例蚌逸穴蔽茄翻测蛇备覆饼阁弯疤跨乐通铆莹詹戍眨癣衰陵孤刀眨她荧沧筹篡奎赶消迹墨膊变丙百摩裂低刘奉穿雪远射漾赘爆填中直唱葡讥敷绣猜想与实践如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致。设十字路口长为m米，宽为n米。当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全。m米BGFD2EC1KAC2m米n米n米南东D1（第22题图）数据收集根据调查自行车一般速度低于14km/h(即4m/s)，机动车速度不超过28km/h(即8m/s)。若红绿灯时间差为t秒。通过上述数据，你能想出吴同学是怎样算出设置的时间差要满足t满足什么条件时,才能使车人不相撞.如十字路口长约64米，宽约16米路口实际时间差t=8s，做验证。解：从C1C2线到FG线的距离= ,骑车人A从C1C2线到K处时