2022年强化训练鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系综合练习试题(含详细解析)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A2是常量，C、r是变量B2、是常量，C、r是

2、变量C2是常量，r是变量D2是常量，C、r是变量2、某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价/元708090100110120销量/把801001101008060现销售了把水壶，则定价约为（ ）A元B元C元D元3、在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：024681012143044587286100100100在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ）A，B，C，D，4、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌

3、龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）ABCD5、将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中每隔后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表：时间t（单位：s）51015202530温度计读数（单位：）49.031.022.016.514.012.0下述说法不正确的是（ ）A自变量是时间，因变量是温度计的读数B当时，温度计上的读数是31.0C温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变D依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是13.06、弹簧挂上

4、物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)121251313514145则下列说法错误的是（ ）A弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5xC在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cmD在没挂物体时，弹簧的长度为12cm7、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）定价（元）100110120130140150销量（台）801001101008060A

5、定价是常量B销量是自变量C定价是自变量D定价是因变量8、一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（ ）As3+90tBs90tCs3tDs90+3t9、下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元Dy不是x的函数10、小王在淘宝上花60元钱购买了8斤赣南特产脐橙，若用y表示脐橙的售价，x表示脐橙的斤数，则y与x之间的关系式为()Ay8xBy60 x

6、CyxDyx第卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）0123y（升）12011210496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_小时，油箱的余油量为02、一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水时间（h）0.511.52由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是_h3、下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降

7、高度y的关系：y5080100150 x25405075根据表格中两个变量之间的关系，则当时，_4、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_，常量是_5、为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为_6、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，

8、且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发_秒7、购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_，其中，_是常量，_是变量8、某种储蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和（元）与所存月数（个）之间的函数解析式是_.三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐停留下，然后在接着去穆阳白云山，他把一天的时间做了一个规划，下面是小明一天从0点到15点的离家距离的情况（1）小明什么时候从家出发？（2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？（3）点A，B分别表示什

9、么意思？（4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？（5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？2、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；(填中文)(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.3、已知信件质量(g)和邮费(元)之间的关系如下表：信件质量(g)邮费y（元）0

10、.801.201.60你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】解：圆的周长计算公式是c=2r，C和r是变量，2、是常量，故选：B【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键2、D【解析】【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，当定价在90元到100元时，定

11、价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，故定价约为80+（105-100）1=85元，故选：D【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题3、A【解析】【分析】由表知开始时温度为，每增加2分钟，温度增加，即每增加1分钟，温度增加，可得温度与时间的关系式【详解】开始时温度为，每增加1分钟，温度增加温度与时间的关系式为：温度随时间的变化而变化因变量为故答案选：A【点睛】本题考查变量，关键是寻找两个变量之间的关系，同时注意自变量与因变量的区分4、A【解析】【分析】根据题意，兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案【详解】解：根

12、据题意：s1一直增加；s2有三个阶段，第一阶段：s2增加；第二阶段，由于睡了一觉，所以s2不变；第三阶段，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，s2增加；乌龟先到达终点，即s1在s2的上方故选：A【点睛】本题考查变量之间的关系能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢5、D【解析】【分析】根据题意和表格中的数据逐项判断即可【详解】解：A、自变量是时间，因变量是温度计的读数，正确，不符合题意；B、当时，温度计上的读数是31.0，正确，不符合题意；C、温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变，正确，不符合题意；D、依据

13、表格中反映出的规律，时，温度计上的读数可能低于12或者等于12，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查用表格表示变量间的关系，能从表格中获取有效信息是解答的关键6、C【解析】【分析】根据表格中所给的数据判断即可.【详解】解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确；B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为x kg时，弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x，B正确；C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的

14、长度y为cm，C错误；D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.故选：C.【点睛】本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.7、C【解析】【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得【详解】由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量，故选：C【点睛】本题考查了常量与变量、自变量与因变量，掌握理解相关概念是解题关键8、A【解析】【分析】根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式【详解】解：火车离A站的距离等于先行的3公里，加上后来t小时行驶的距离可得：s=3+90t，故选：A【点睛】本题考查了函数关系式，解题的

15、关键是理解路程、速度、时间之间的关系9、D【解析】【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键10、D【解析】【分析】根据售价=单价数量，列出关系式.【详解】解：由题意得：y=x=x.故选D.【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到等量关系二、填空

16、题1、15【解析】【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，t0时，y120，油箱中有油120升，120815小时，当行驶15小时时，油箱的余油量为0，故答案为：15【点睛】本题考查了变量与常量，注意贮满120L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t的值2、3.5【解析】【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，4.91.4=

17、3.5（小时）推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键3、240【解析】【分析】观察表格数据可知，y是x的两倍，由此即可求解.【详解】解：第一组数据：x=25，y=50第二组数据：x=40，y=80第三组数据：x=50，y=100第四组数据：x=75，y=150由此可以得到y=2x当x=120是，y=2120=240故答案为：240.【点睛】本题主要考查了根据表格找到两个变量之间的关系，解题的关键在于能够准确找到等量关系求解.4、 y、n 4.5【解析】【详解】由题意可得：，在上述问题中，变量是：；常

18、量是：4.5.故答案为（1）；（2）4.5.5、【解析】【分析】用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入【详解】解：根据题意得：y80 x8080%x，即y16x故答案为：y16x【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入6、15【解析】【详解】解：由图可知：50秒时，甲追上乙，300秒时，乙到达目的地，乙的速度为： =4，设甲的速度为x米/秒，则50 x504=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，则（50+45a）6=（50+45）4+100，a=15，则丙比甲晚出发15秒.7、 y=1.

19、2n（n为自然数） 1.2 n、y【解析】【详解】由题意可得：（1）与间的函数关系是：；（2）其中常量是：1.2；（3）变量是：n、y.故答案为（1）；（2）1.2；（3）n、y.8、【解析】【分析】根据本金、利息和时间之间的关系，利息=本金月利率月数，本息和=本金+利息，即可得出答案【详解】根据题意，y=100+1000.36%x=0.36x+100.故填.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系.能理清题意找出本金、利息和时间之间的关系是解决此题的关键.三、解答题1、（1）小明早上9点从家出发；（2）小明在赛岐停留了40分钟，赛岐距离小明家20千米；（3）15千米， 30千米；（4）小

20、明在13点到15点，从白云山回到家；（5）一共用时6个小时 【解析】【详解】分析：从函数图像可知小明9时从家出发，约10：30到离家约20千米的地方，休息约30分钟到11时，继续出发到12时到离家30千米的目的地，游玩1小时后匀速返回，15时到家详解：（1）由图可得，小明早上9点从家出发；（2）根据图象得，小明速度为15千米/小时，到达时为10:20，11点出发，故在赛岐停留了40分钟，赛岐距离小明家20千米；（3）A点表示10点时离家15千米，B点表示12点时离家30千米；（4）根据图象得小明在13点到15点，从白云山回到家；（5）15-9=6（小时），这次出游，小明从出发到回到家，一共用时6个小时 点睛：本题考查了函