2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程同步测评试题(含答案解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，的角平分线与的垂直平分线交于点C，与交于点D，反比例函数的

2、图象过点C，当面积为1时，k的值为（ ）A1B2C3D42、若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）ABCD3、设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（ ）ABCD4、下列方程中：（1）；（2）；（3）；（4）；是二项方程的有（ ）个A1B2C3D45、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少

3、本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ）ABCD6、某人往返于，两地，去时先步行公里再乘汽车公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走公里，汽车比骑自行车每小时多走公里，若步行速度为公里/小时，则可列出方程（ ）ABCD7、，两地相距千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）ABCD8、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程2的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是（）A5B6C9D109、直线与直线的交点为（ ）ABCD10

4、、若分式方程无解，则的值为（ ）A4B2C1D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知直线轴，且点A的坐标是，则直线与直线的交点是_2、分式方程的解是_3、代数式的值等于0，则x=_4、如图，一次函数ykxb与正比例函数y2x的图象交于点A，且与y轴交于点B，则一次函数y2x1与ykxb的图象交点坐标为_5、根据平面直角坐标系中的函数图象判断方程组的解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）（2）2、为积极创建全国文明城市，甲、乙两工程队承包了我市某街道路面改造工程若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天

5、，再由乙工程队单独施工10天也可以完成求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？3、观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：解答下面的问题：（1）猜想并写 （2）求的值（3）探究并解方程：4、小丽和小明同时从学校出发去距学校3000米处的少年宫参加比赛，小丽先步行600米，然后乘坐公交车，小明骑自行车已知公交车的速度是小明骑自行车速度的2倍，是小丽步行速度的8倍结果小丽比小明晚2分钟到达少年宫求小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多远？5、解分式方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据 ，得到OB=2OA，设OA=a，则OB=2a，设直线AB的解析式是y=kx+b，利

6、用待定系数法求出直线AB的解析式是y=2x+2a，根据题意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐标，再根据求解即可【详解】解： ，OB=2OA，设OA=a，则OB=2a，设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得： ，解得： ，则直线AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根据题意得： ，解得： ，则D的坐标是（，），CE=OE=，C的坐标是（，），故选C【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求两直线的交点，反比例函数比例系数的几何意义，三角形面积公式等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2

7、、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，进而得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：由，解得：，且a-10，故选A【点睛】本题主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键3、C【分析】因为甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，然后根据已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍列出方程即可【详解】解：甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，根据题意得：，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找准等量关系是解决本题的关键4、A【分析】根据两项方程的定义直接判断得结论【详解】解：（1），符合二项方程的定义；（2）

8、，当a=0时，不符合二项方程的定义；（3），两项都含有未知数，不符合二项方程的定义；（4），有三项，不具备二项方程的定义，综上，只有（1）符合二项方程的条件，共1个故选：A【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程需满足以下几个基本条件：（1）整式方程，（2）方程共两项，（3）两项中一项含有未知数，一项是常数项5、C【分析】先求出花费20元买了本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了本笔记本，则可列方程为，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键6、C【分析】本题未知量是速度，已知路程，一定是根据时间来

9、列等量关系的关键描述语是：“来去所用时间恰好一样”；等量关系为：步行时间+乘车时间骑自行车时间【详解】解：步行所用时间为：，乘汽车所用时间为：，骑自行车所用时间为：所列方程为：故选C【点睛】找到关键描述语，等量关系是解决问题的关键7、A【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时,列出方程即可.【详解】轮船在静水中的速度为x千米/时，顺流航行时间为：，逆流航行时间为：，可得出方程：，故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键8、A【分析】先解不等式组，根据不等式组有3个整数

10、解可以确定m的取值范围，再解分式方程，根据分式方程的解是整数在取值范围内找到符合条件整数m，再根据增根排除掉使分母为0的根，从而可得答案【详解】解：解不等式得，解不等式得,不等式组仅有三个整数解，即，所以，m的整数值为2、3、4、5解2，方程两边乘以得：移项合并同类项得，方程的解是整数，整数或或，时方程有增根，或，满足条件的整数m的值之和是5故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的解集，分式方程的解，熟练掌握一元一次不等式组的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键9、B【分析】直接联立两个函数解析式组成方程组，再解方程组即可得到两函数图象的交点【详解】解：联立两个函数解析式

11、得，解得，则两个函数图象的交点为(，)，故选：B【点睛】本题主要考查了两函数交点问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解10、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出的值，代入整式方程即可求出的值【详解】解：分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；让最简公分母为0确定增根；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二、填空题1、【分析】由直线轴，可得直线AB上点的纵坐标相等，由点A

12、的坐标是，可得直线AB上点的纵坐标均为1,点M的纵坐标为1，可求即可【详解】解：直线轴，直线AB上点的纵坐标相等，点A的坐标是，直线AB上点的纵坐标均为1,直线与直线的交点，设交点为M，点M的纵坐标为1，,点M坐标为（1，1）故答案为（1，1）【点睛】本题考查平行x轴直线上点的特征，与直线上点的特征，掌握平行x轴直线上点的特征，与直线上点的特征，是解决两直线交点坐标的关键2、1【分析】根据解分式方程的步骤“先去分母化为整式方程，再解整式方程，最后进行检验”进行解答即可得【详解】解：方程两边同乘，得，移项，得，系数化为1，得，检验：当时，原分式方程的解为，故答案为：1【点睛】本题考查了解分式方程

13、，解题的关键是掌握解分式方程的方法并检验3、3【分析】根据题意建立分式方程，求解并检验即可【详解】解：由题意，左右同乘，得：，解得：或，检验：当时，；当时，则舍去；故答案为：3【点睛】本题考查可化为一元二次方程的分式方程，理解题意，准确建立分式方程求解并检验是解题关键4、，【分析】首先由一次函数与正比例函数的图象交于点A，将代入求得A点坐标，即为所求【详解】解： 将代入，解得，一次函数与一次函数的图像交点坐标为（1，2），故答案为：（1，2）【点睛】本题主要考查了两直线相交问题，求出A点坐标是解答此题的关键5、【分析】根据图象得出函数y0.5x1.5与y2x1的图象的交点坐标为（1，1），从而

14、求得方程组的解【详解】解：根据图象可知交点为（1，1），所以，方程组的解为，故答案为： 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点三、解答题1、（1）原方程无解；（2）【分析】（1）方程两边同乘以化成整式方程，再解一元一次方程即可得；（2）方程两边同乘以化成整式方程，再解一元二次方程即可得【详解】解：（1），方程两边同乘以，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得，经检验，不是分式方程的解，所以原方程无解；（2），方程两边同乘以，得，移项、合并同类项，得，因式分解，得，解得或，经检验，不是分式方程的解；是分式方程的解，所以原方程的解为【点睛】

15、本题考查了解分式方程，熟练掌握方程的解法是解题关键需注意的是，分式方程需进行检验2、甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天【分析】设甲工程队单独完成此项工程需要x天，根据工作效率=总工作量完成时间和甲的工作量+乙的工作量=1列分式方程，然后解分式方程即可解答【详解】解：设甲工程队单独完成此项工程需要x天，依题意，可得，解得：x60，.经检验，x60是原方程的解，且符合题意， 乙工程队单独完成此项工程需要的天数为1（）30，答：甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键3

16、、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据材料可直接得出答案；（2）根据（1）的规律，将算式写出差的形式，计算即可；（3）先按照（1）的结论进行化简，再解分式方程，即可得到答案【详解】解：（1）根据题意，可知：；故答案为：；（2）由（1）可知，=；（3）由（1）可知，；经检验，是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程以及有理数的混合运算，掌握分式方程的解法是解题的关键4、1200米【分析】设小丽步行的速度为米/分，则小明骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分，利用时间路程速度，结合小丽比小明晚2分钟到达少年宫，列出分式方程，解之经检验后即可得出小丽步行的速度，再利用路程小丽乘坐公交车速度，即可求出答案【详解】解：设小丽步行的速度为米/分，则小明骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（米），答：小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有1200米远【点睛】本题考查了分式方程的应用，解分式方程，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出分式方程，注意解