实验1系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换

1、韶 关 学 院学 生 实 验 报 告 册实验课程名称：现代控制理论实验项目名称：系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换实验类型（打）：（基础 、综合 、设计 ）院系： 物理与机电工程学院 专业班级： 08自动化（1）班 姓名 李世文 学号： 08101101027 指导老师： 宁宇 韶关学院教务处编制一、实验预习报告内容 预习日期： 年 月 日实验预习报告内容原则上应包含实验目的、实验所用主要仪器药品、实验原理与公式、实验预习疑问等项目。 实验目的 1 学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2 通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与

2、传递函数相互转换方法。 实验原理 设系统的模型如式(1.1)示。 (1.1)其中A为nn维系数矩阵、B为nm维输入矩阵 C为pn维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0，只有n和m维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。 (1.2)式(1.2)中，表示传递函数阵的分子阵，其维数是pm；表示传递函数阵的按s降幂排列的分母。实验内容实验步骤根据所给系统的传递函数或（A、B、C阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)，采用MATLA的file.m编程。注意：ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令；在MATLA界面下调试程序，并检查是否

3、运行正确。 例1.1 已知SISO系统的状态空间表达式为(1.3)，求系统的传递函数。 (1.3)程序:%首先给A、B、C阵赋值；A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;-6;C=1 0 0;D=0;%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为num,den=ss2tf(a,b,c,d,u)num,den=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果:num = 0 1.0000 5.0000 3.0000den = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000从程序运行结果得到:系统的传递函数为: . (1.4)例1.2 从系统的传递函数(1.4)式求状态空间表达式

4、。程序:num =0 1 5 3; %在给num赋值时，在系数前补0，使num和den赋值的个数相同；den =1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)程序运行结果:A = -2 -3 -4 1 0 0 0 1 0实验预习评分：二、实验原始（数据）记录 实验时间： 年 月 日（星期 第 节） 实验同组人：如有实验数据表格，学生在实验预习时应画好实验数据表格，供实验时填写数据（本页如不够，可另附相同规格的纸张）。B = 1 0 0C = 1 5 3D =0由于一个系统的状态空间表达式并不唯一, 例1.2程序运行结果虽然不等于式(1.3)中的A、B、C阵，但该结果与式(1.3)

5、是等效的。不防对上述结果进行验证。 例1.3 对上述结果进行验证编程%将例1.2上述结果赋值给A、B、C、D阵；A =-2 -3 -4;1 0 0; 0 1 0;B =1;0;0;C =1 5 3;D=0；num,den=ss2tf(A，B，C，D,1)程序运行结果与例1.1完全相同。实验要求 在运行以上例和书中例1-20至例1-28程序的基础上，应用MATLAB对(1.5)系统仿照例1.2编程，求系统的A、B、C、阵；然后再仿照例1.3进行验证。并写出实验报告。 (1.5)提示：num =0 0 1 2；0 1 5 3；指导教师批阅及签名 签名： 年 月 日三、实验报告内容 年 月 日 实验报告内容原则上应包含主要实验步骤、实验数据计算（实验操作）结果、实验结果（疑问）分析等项目。例1.1的程序和运行结果： 例1.2的程序和运行结果： 例1.3的程序和运行结果：例1-20的程序和运行结果： 例1-21的程序和运行结果： 例1-22的程序和运行结果： 例1-23的程序和运行结果：实验报告评分：注：1、如个别实验的实验报告内容多，实验报告册页面不够写，或有识图、画图要求的，学生应根据实验指导老师要求另附相同规格的纸张并粘贴在相应的“实验报告册”中。 2、实验报告册属教学运行材料，院系（中心）应按有关规定归档保管。 例1-24的程序和运行结果： 例1-25的程序和